慕华·优策2022-2023学年高三年级第二次联考文科数学（答案）

慕华·优策2022-2023学年高三年级第二次联考文科参考答案与详细解析题号123456789101112答案CDDCCDBCABBB13.【答案】1614.【答案】115.【答案】-316.【答案】(-∞,-1)详细解析1.【答案】C2-i解析：由题知iz=2-i，即z=，解得z=-1-2i，故选C.i【命题意图】从知识点上考查复数的共轭复数和四则运算，从能力上考查数学运算核心素养.2.【答案】D解析：A={-1,0,1,2,3,4,5}，B={2,3,5,7}，则A∩B={2,3,5}，即M={2,3,5}，对比选项可知，D正确，ABC错误，故选D.【命题意图】从知识易错点角度出发，考查质数和交集的数学基本概念。从能力上考查学生的数学抽象等核心素养。3.【答案】Da5+2a6解析：设公比为q，由2a5,3a4,4a6依次成等差数列，得2a5+4a6=6a4，即=3a43则q+2q2=3，解得q=1或q=-，又因为{a}是正项等比数列，即q>0，所以q=1,故选D.2n【命题意图】考查等比数列的公比和等差数列的等差中项基本量运算，考查数学运算、数学抽象等核心素养.4.【答案】C解析：当k=0时，f(x)=f'(x)=cosx-sinx，输出k=1，1<2023，循环执行；当k=1时，f(x)=(cosx-sinx)'=-sinx-cosx，输出k=2，2<2023，循环执行；当k=2时，f(x)=(-sinx-cosx)'=-cosx+sinx，输出k=3，3<2023，循环执行；当k=3时，f(x)=(-cosx+sinx)'=sinx+cosx，输出k=4，4<2023，循环执行；当k=4时，f(x)=(sinx+cosx)'=cosx-sinx，输出k=5，5<2023，循环执行；当k=5时，f(x)=(cosx-sinx)'=-sinx-cosx，输出k=6，6<2023，循环执行；依次下去，不难发现，周期为4，当k=2021时，f(x)=(cosx-sinx)'=-sinx-cosx，输出k=2022，2022<2023，循环执行；当k=2022时，f(x)=(-sinx-cosx)'=-cosx+sinx，输出k=2023，满足2023≥2023，跳出循环，输出f(x)=-cosx+sinx.故选C.【命题意图】以程序框图为载体，考查函数导数运算及周期性质，考查数学运算、逻辑推理等核心素养.第1页/共8页5.【答案】C解析：对于A,若在不同试验下，虽然有P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，但事件A和B不对立.若在同一试验下，说明事件A和B对立.所以A错误；对于B，若事件A和B都为不可能事件，则B错误；对于D,若事件A,B,C满足条件P(A)>0，B和C为互斥事件，则P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)，则D错误，故选C.【命题意图】考查事件概率的基本概念，考查知识的基础性.6.【答案】D解析：由a+b+λc=0得a+b=-λc，所以(a+b)2=(-λc)2，即a2+2a•b+b2=λ2c2因为a⊥b，所以a•b=0，又因为|a|=|b|=1代入a2+2a•b+b2=λ2c2，整理得λ2=2，解得λ=±2，故选D.【命题意图】考查平面向量的共线及数量积运算，从能力上考查学生的数学运算和数学抽象等核心素养。7.【答案】B(1-ex)cosx1-ex解析：由题知f(x)=，因为y=在R上为奇函数，y=cosx在R上为偶函数，ex+11+ex所以y=f(x)在R上为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A，C，当x=π时，f(x)>0，故选B.【命题意图】考查利用函数的奇偶性和单调性、特殊点等性质研究函数图象。考查学生分析问题、解决问题的能力，同时考查直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养.8.【答案】C解析：cos2A>cos2B⇔1-2sin2A>1-2sin2B⇔sinA2时，得f(x)=ln(x-2)+x2-4x，而y=ln(x-2)和y=x2-4x均在区间(2,+∞)上单调递增，所以f(x)在区间(2,+∞)上单调递增，且log29>log28=3，2=log4160时，令f'(x)=0，解得x=0或x=-，f(0)=-4，f-=-4aaa222x∈-∞,-，f'(x)>0，f(x)递增；x∈-,0，f'(x)<0，f(x)递减；aa238ax∈(0,+∞)，f'(x)>0，f(x)递增；又因为f(0)=-4<0，f=>0，33323所以x∈0,，f(x)存在一个正数零点，所以不符合题意；3224当a<0时，令f'(x)=0，解得x=0或x=-，f(0)=-4，f-=-4aaa22x∈(-∞,0)，f'(x)<0，f(x)递减；x∈0,-，f'(x)>0，f(x)递增；a2238ax∈-,+∞，f'(x)<0，f(x)递减；又因为f(0)=-4<0，f-=->0，a33323所以x∈-,0，f(x)存在一个负数零点，要使f(x)存在唯一的零点x，30第4页/共8页24则满足f-=-4<0，解得a<-1或a>1，此时得a<-1,综上，a的取值范围是a<-1.aa2故填(-∞,-1)【命题意图】考查利用导数判断函数单调性，以及解决函数零点等综合性问题。考查数形结合的数学思想方法，考查逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养.2217.解析：(1)当n≥2时，由Sn-1+anSn-1+an=0得Sn-1+(Sn-Sn-1)Sn-1+Sn-Sn-1=011化简得SnSn-1+Sn-Sn-1=0，即-=1⋯⋯⋯⋯⋯4分SnSn-111又S1=1，所以数列是以首项为1，公差为1的等差数列，即=n；SnSn11当n=1，=1符合上式，所以Sn=⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分S1n11(2)由(1)知S=，S=nnn+1n+11n,n为奇数所以bn=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分1，为偶数-n+1nT100=(b1+b3+b5+...+b99)+(b2+b4+...+b100)11111111=1+++...++-----...-359935791011100=1-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分101101100即T=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分100101【命题意图】考查等差数列证明及通项，数列求和知识，考查数学运算、逻辑推理等核心素养.18.解析：(1)证明：连接AC，并与BD相交于P，如图所示，由题可知，△ABD为等腰直角三角形，且△BCD为等腰三角形，所以点P为BD的中点，且AC⊥BD在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，有D1D⊥平面ABCD且AC⊂平面ABCD，所以D1D⊥AC，又BD∩D1D=D，BD，D1D⊂平面BD1D所以AC⊥平面BD1D，又D1B⊂平面BD1D，所以AC⊥D1B，在四边形A1ACC1中，有A1