巴蜀（七）数学-试卷

秘密启用前.在ｘｙ２ｘｙ５的展开式中ｘ３ｙ４的系数是★ ６(－３)(＋)ꎬＡ.６０Ｂ.３５巴蜀中学届高考适应性月考卷(七)２０２３Ｃ.１５５Ｄ.９０数学ｘ２ｙ２.已知双曲线ａｂ的左右焦点分别为ＦＦ过点Ｆ的直线与双曲线的右支交于ＰＱ ７ａ２－ｂ２＝１(>０ꎬ>０)、１ꎬ２ꎬ２ꎬ注意事项:两点若ＰＦＦ的内切圆Ｏ的半径与ＱＦＦ的内切圆Ｏ的半径的乘积为ａ２则双曲线的离心率为答题前ꎬ考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚ꎬ△１２１△１２２ꎬ１ư.每小题选出答案后ꎬ用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑ꎬ如需改动ꎬ用橡皮擦干净后ꎬ再Ａ.２Ｂ.３２ư２Ｂ选涂其他答案标号在试题卷上作答无效.ưＣ.２Ｄ.３考试结束后ꎬ请将本试卷和答题卡一并交回满分分ꎬ考试用时分钟３ưư１５０１２０ư.已知平面向量→ａ→ｂ→ｃ满足→ａ→ｂ→ｃ(→ａ→ｃ)(→ｂ→ｃ)则→ａ→ｂ的取值范围是８ꎬꎬ:＝２ꎬ＝３ꎬ＝１ꎬ－Ű－＝－４ꎬ－一、单项选择题本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题(８ꎬ５ꎬ４０ꎬＡ.[１ꎬ９]Ｂ.[１７ꎬ９]目要求的)ｘＣ.[１７ꎬ５]Ｄ.[２＋３ꎬ１７].已知集合Ｍｘ－３Ｎｘｘ则ＭＮ１＝{ｘ≤１}ꎬ＝{－１≤２}ꎬ∩＝二、多项选择题本大题共个小题每小题分共分在每个给出的四个选项中有多项是满足要求－２(４ꎬ５ꎬ２０ꎬꎬ的全部选对的得分部分选对的得分有选错的得分Ａ.[－１ꎬ３]Ｂ.[１ꎬ２]Ｃ.[－１ꎬ２)Ｄ.(２ꎬ３]ꎬ５ꎬ２ꎬ０)２０２３ｘæö.若ｆｘ１－２ｘＲ其中为自然对数的底数则下列命题正确的是.已知为虚数单位则çｉ＋１÷＝２ｉꎬèø＝９()ｅ(∈)ꎬｅꎬ秘ｉ－１ｆｘ在上单调递增密 Ａ.()(０ꎬ＋∞)Ａ.１Ｂ.－１Ｃ.ｉＤ.－ｉæöｆｘ在上单调递减.函数ｆｘｘ的图象经过下列哪个变换可以得到ｇｘçｘπ÷的图象这个变换是Ｂ.()(０ꎬ＋∞)＝＝＋３()ｓｉｎ()ｓｉｎè２øꎬｆｘ的图象关于直线ｘ对称３Ｃ.()＝０先将函数ｆｘｘ的图象向左平移π个单位再把图象上每个点的横坐标扩大为原来的倍ｆｘ的图象关于点中心对称Ａ.()＝ｓｉｎꎬ２Ｄ.()(０ꎬ０)３.下列选项正确的是先将函数ｆｘｘ的图象向左平移π个单位再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的１１０Ｂ.()＝ｓｉｎꎬ有个不同的球取个放入个不同的盒子中每个盒子恰好放个则不同的存放方式有种３２Ａ.７ꎬ５５ꎬ１ꎬ２５２０先把函数ｆｘｘ的图象上每个点的横坐标缩小为原来的１再将图象向左平移π个单位有个不同的球全部放入个相同的盒子中每个盒子至少放个则不同的存放方式有种Ｃ.()＝ｓｉｎꎬＢ.７ꎬ５ꎬ１ꎬ１４０２３有个相同的球取个放入个不同的盒子中允许有盒子空则不同的存放方式有种先把函数ｆｘｘ的图象上每个点的横坐标扩大为原来的倍再将图象向左平移π个单位Ｃ.７ꎬ５３ꎬꎬ１８＝Ｄ.()ｓｉｎ２ꎬ有个相同的球全部放入个相同的盒子中允许有盒子空则不同的存放方式有种６Ｄ.７ꎬ３ꎬꎬ８.已知直三棱柱ＡＢＣＡＢＣ的所有棱长均为则直线ＡＢ与直线ＢＣ夹角的余弦值为４－１１１１ꎬ１１.已知ｆｘａｘｘａＲａ当ｘ时存在ｂｃＲ使得ｆｘｂｘｃｘ２成立则下列选项正确１１()＝ｌｎ＋(∈ꎬ>０)ꎬ≥１ꎬꎬ∈ꎬ()≤＋≤ꎬ１１２１Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.的是４２２５.抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑简称解放碑位于重庆市渝中区解放碑商业步行街中心地带是抗ａｂ５ꎬ“”ꎬꎬＡ.∈(０ꎬ１]Ｂ.∈(１ꎬ２]战胜利的精神象征是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念碑.现在解放碑是重庆的地标ｃａｂｃꎬ“”Ｃ.＝１Ｄ.＋＋>２性建筑吸引众多游客来此打卡拍照.如图甲所示解放碑的底座外观呈正八棱柱形记正八棱柱的底ꎬ１ꎬꎬ.已知截面定义用一个平面去截一个几何体得到的平面图形包含图形内部称为这个几何体的一个截面是正八边形ＡＢＣＤＥＦＧＨ如图乙所示若Ｏ是正八边形ＡＢＣＤＥＦＧＨ１２:ꎬ()ꎬꎬ面.则下列关于正方体截面的说法正确的是的中心且Ａ→ＣｘＡ→ＢｙＡ→ＨｘｙＲ则ｘｙꎬꎬ＝＋(ꎬ∈)ꎬ＋＝截面图形可以是七边形Ａ.Ａ.１＋２２若正方体的截面为三角形则只能为锐角三角形Ｂ.ꎬＢ.１＋２当截面是五边形时截面可以是正五边形Ｃ.２＋２Ｃ.ꎬ图当截面是梯形时截面不可能为直角梯形Ｄ.３ １Ｄ.ꎬ数学第页共页数学第页共页Ű１(４) Ｂ７Ű２(４)三、填空题本大题共小题每小题分共分.本小题满分分(４ꎬ５ꎬ２０)２０(１２).若离散型随机变量Ｘ满足ＸＢ则ＤＸ.兔年春节期间烟花加特林因燃放效果酷炫在网上走红随之而来的身价暴涨也引发关注甚至还有１３:~(１０ꎬ０ư６)ꎬ(３＋９)＝ ꎬ“”ꎬꎬ买不到的网友用多支普通的手持燃放烟花自制加特林据悉有三家工厂可以各自独立生产ｘ２.ＡＢＣ.函数ｙ＋４的最大值为.“”ꎬꎬꎬ１４＝ｘ２ 烟花加特林已知Ａ工厂生产的烟花加特林是正品同时Ｂ工厂生产的烟花加特林也是正品的＋５“”ꎬ“”“”.已知圆Ｏｘ２ｙ２圆Ｏｘ２ｙ２请写出一条与两圆都相切的直线的方程.１５１:＋＝１ꎬ２:(－４)＋＝４ꎬ: 概率为３Ｂ工厂生产的烟花加特林是正品同时Ｃ工厂生产的烟花加特林不是正品的概率为２ａｎ为奇数ꎬ“”“”ꎬｎ＋２ꎬ()５２５.已知数列ａｎ满足ａａｎ.则ａｎ的通项公式ａｎ设Ｓｎ为１６{}:①１＝５ꎻ②＋１＝{{}＝ ꎻａｎｎ为偶数Ｃ工厂生产的烟花加特林是正品同时Ａ工厂生产的烟花加特林不是正品的概率为９.３＋２ꎬ()“”“”４０ａｎ的前ｎ项和则Ｓ.结果用指数幂表示第一个空为分第二个空为分{}ꎬ２０２３＝ ()(２ꎬ３)分别求ＡＢＣ三家工厂各自独立生产出来的烟花加特林是正品的概率四、解答题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(１)ꎬꎬ“”ꎻ(７０ꎬꎬ)ＡＢＣ三家工厂各自独立生产一件烟花加特林记随机变量λ表示三家工厂生产出来的正品.本小题满分分(２)ꎬꎬ“”ꎬ“１７(１０)的件数求λ的数学期望它反映了什么实际意义在ＡＢＣ中ＡＢＣ的对边分别为ａｂｃ已知ＣＣ.”ꎬꎬ?△ꎬ∠ꎬ∠ꎬ∠ꎬꎬꎬ３ｓｉｎ＋４ｃｏｓ＝５求证Ｃ３(１):ｔａｎ＝ꎻ４若ａ２ｂ２求边ｃ的最小值.(２)＋＝１ꎬ.本小题满分分２１(１２)ｘ２ｙ２æö已知椭圆Ｃ的焦点在ｘ轴上它的离心率为１且经过点Ｐç２３÷.:ａ２＋ｂ２＝１ꎬꎬèꎬ２ø２３求椭圆Ｃ的方程.本小题满分分(１)ꎻ１８(１２)æö已知数列ａｎ满足关于ｘ的一元二次方程ａｎａｎｘ２ａｎａｎｘａｎａｎｎ有两个相等的若椭圆Ｃ的左焦点为Ｆ过点Ｆ的直线ｌ与椭圆Ｃ交于ＡＢ两点且过点ＡＢ和点Ｑç１４÷的{}:(－＋１)＋(＋１－－１)＋(－１－)＝０(≥２)(２)ꎬꎬꎬꎬè０ꎬø实根.２圆的圆心在ｘ轴上求直线ｌ的方程及此圆的圆心坐标.求证数列ａ成等差数列ꎬ(１):{ｎ}ꎻ设数列ａｎ的前ｎ项和为ＳｎＳａ求Ｓｎ的最小值.(２){}ꎬ５＝－１０ꎬ８＝８ꎬ.本小题满分分２２(１２)已知函数ｆｘｘａｘ..本小题满分分()＝ｅ－＋１１９(１２)若ａ求函数ｆｘ的极值如图甲所示四边形ＭＮＰＱ为正方形ＡＰＡＱＰＱＳ为ＡＰ的中点.将ＡＰＱ沿直线ＰＱ翻折使得ＱＳ(１)＝２ꎬ()ꎻ２ꎬꎬ＝＝ꎬ△ｘ若ａｇｘｘ且满足ｆｍｇｎｍ求证ｎｍ.平面ＡＰＮ如图乙所示.(２)＝１ꎬ()＝－２ｌｎꎬ()＝()(≥０)ꎬ:≤２ｅ⊥ꎬ２求证平面ＡＰＱ平面ＭＮＰＱ(１):⊥ꎻ求平面ＡＭＮ与平面ＭＮＰＱ所成二面角的正(２)弦值.图 ２数学第页共页数学第页共页Ű３(４) Ｂ７Ű４(４)