2023年高考考前最后一课-数学（WORD版)

目录基础巩固篇☛1.集合 1☛2.复数 2☛3.常用逻辑用语 3☛4.平面向量 4☛5.三角函数 5☛6.斜三角 7☛7.数列 8☛8.框图 9☛9.立体几何 10☛10.圆锥曲线 12☛11.计数原理(理) 14☛12.统计 15☛13.概率 17☛14.线性规划 18☛15.函数与导数 18☛16.参考答案 85命题猜想篇☛1.函数y=sin(ωx+φ)中φ或ω的取值问题 20☛2.一类特殊圆锥曲线问题的解法 24☛3.等和(高)线定理及其应用 27☛4.三角中的结构不良问题 31☛5.阿基米德三角形 34考前技巧篇☛1.2023年高考数学考前冲剌备忘录 40☛2.高考数学核心考点解题方法与策略 46☛3.高考数学临场解题策略 51☛4.高考数学阅卷和答题卡的注意事项 54☛5.高考数学解答题结题模型 59考前心理篇☛1.考前考生需要做哪些准备 63☛2.高考前一天需要做哪些准备 65终极押题篇☛2023年高考数学（理）冲刺押题卷（试卷） 67☛2023年高考数学（文）冲刺押题卷（试卷） 76☛2023年新高考数学冲刺押题卷（试卷） 80☛2023年高考数学（理）冲刺押题卷（答案与解析） 96☛2023年高考数学（文）冲刺押题卷（答案与解析） 103☛2023年新高考数学冲刺押题卷（答案与解析） 109基础巩固篇1、集合★★★★★考情分析：每年必考的送分题，做好第一题很重要。针对该考点，都以交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是x还是y。2023高考预测：已知集合,，则=（）B．C．D．2.已知集合，则（）A.B.C.D.3．已知集合，，则中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．0已知集合,,则（）B．C．D．5．已知集合，则（）A．B．C． D．6.设全集，集合，则（）A.B.C.D.7.已知集合M={-1,0,1,2,3,4}，N={1,3,5}，，则的真子集共有（）A．2个B．3个C．4个D．8个2、常用逻辑用语★★考情分析：2019年2卷考察充要条件，2021年甲卷充要条件与数列结合，2021年乙卷考察全称命题、特称命题、复合命题直假的判断。很显然这一考点，这几年考得很少，13套试题出现3次，但我觉得依然需要大家引起足够得重视，尤其是“充要条件”和“全称与特称”。“充要条件”的判断要先区分清楚条件和结论，充分性“条件⇒结论”，必要性“结论⇒条件”。命题真假判断，简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。2023高考预测：8.设点A,B,C不共线，则“与的夹角是锐角”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件已知直线，其中，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，11．下列命题正确的是（）A．“”是“”的必要不充分条件B．对于命题：，使得，则：均有C．若为真命题，则，只有一个为真命题D．命题“若，则”的否命题为“若，则”12．关于函数．①的图像关于轴对称；②的图像关于原点对称；③的图像关于对称；④的最小值为2．其中所有真命题的序号是．3、复数★★★★★考情分析：每年一题，稳得不得了，这是送分题之一，但一定要细心。考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等.无法直接计算时可以先设z=a+bi。重要提示：不管考察的是什么问题，一定要先把复数转化为标准模式！2023高考预测：13．已知复数满足，则（）A． B．C．D．14．设是虚数单位，则等于（）A．0 B．C．D．15．若z为纯虚数，且，则（）A． B． C．D．16.若，则（）A.B.C.D.17．已知复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（）A． B． C． D．18．设，则在复平面内对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限19．已知为纯虚数，则实数m的值为（）A．1 B．-1 C． D．4、平面向量★★★★★考情分析：向量每年一题，基本上落在选择题前六6题或填空题的13或14题位置，考察的比较基础,难度不大,很少与其它知识交汇,重点考查向量的基本运算。数量积问题有坐标按照坐标算，没有坐标按照模运算；可以建系的建系（直角三角形、等腰、等边、矩形、正方形、直角梯形等）、投影问题记牢运算方法.几何运算注意利用三角形法则和平行四边形法则转化（注意用好作图法）；单位向量要看清，模为1；向量夹角为锐角，数量积大于0且向量不能同向（夹角为0）；向量夹角为钝角，数量积小于0且不能反向（夹角为π）；两个向量不共线才可以作为基底；多个向量和差带模先平方后开方.2023高考预测：20．已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，且，则（）A． B． C． D．21．如图，为等边的重心，为边上靠近的四等分点，若，则() B． C． D．22．已知向量，，则（）A． B． C． D．23．设，是单位向量，且，的夹角为60°，则的模为（）A． B．13 C．4 D．1624．已知向量，的夹角为，且，，则（）A．2 B．4 C．-2 D．-4已知向量，，．若，则=．已知向量．若，则___________．27.已知向量满足，则______.5、三角函数★★★★★考情分析：每年至少1题．题目难度较小，主要考察公式熟练运用、平移、图像性质（重点+难点）、化简求值（热点+几乎年年考）、基本属于“送分题”．小心平移问题．最担心ω和φ问题（注意用好数形结合）.三角函数的定义式:会巧妙利用定义求解sin、cos、tan,特别要注意正负;熟练诱导公式、两角和与差公式、倍角公式、辅助角公式,符号问题太重要;牢记sin、cos、tan的图像性质;注意利用整体思想解决问题。出现等的时候记着用诱导公式,其他角的形式用两角和与差公式展开或合并;用降幂公式的较多;巧妙选择倍角公式进行凑角和转化;巧妙选择两角和与差公式进行凑角和转化。时，；时，；时，；时，；时，；时，；时，求对称轴，则；求对称中心，则，求出x为横坐标，纵坐标为0；时，求对称轴，则；求对称中心，则，求出x为横坐标，纵坐标为0；选择题验证对称轴的方法：将选项中的x=?代入解析式，若sin或cos取得±1就是对称轴；选择题验证对称中心的方法：将选项中的点代入解析式，横纵坐标都成立则为对称中心；求解思路：A+B=最大值，-A+B=最小值；;代点求，多个值满足要求时，可通过的正负进行判断；单调区间的求解必须保证为正。2023高考预测：28．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）A．B．C．D．29．已知，，则的值为______.30．已知，则=（）A．B．C．D．31．若则____.32．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的最小正周期是（ ）A．B．C．D．33.将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（）A.B.C.D.34.函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A.B.C.D.35．设函数，其中，已知在上有且仅有4个零点，则下列的值中满足条件的是（）A． B． C． D．36.记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（）A.1B.C.D.36、解斜三角★★★★★考情分析：全国卷=3\*ROMAN\*MERGEFORMAT理数的数列解答题和三角函数解答题每年只考一个，考解答题时一般不再考小题，不考解答题时，就考两个小题，一般三角函数和斜三角各一题.难度上看，斜三角这一小题一般为中档题，有一小小的难度。余弦定理、正弦定理、面积公式要熟记；对正余弦定理的考查主要涉及三角形的边角互化（如判断三角形的形状等，利用正、余弦定理将条件中含有的边和角的关系转化为边或角的关系是解三角形的常规思路），三角形内的三角函数求值、三角恒等式的证明、三角形外接圆的半径等都体现了三角函数知识与三角形知识的交汇。2023高考预测：37．在中，，BC边上的高等于,则=()A．B．C．D．38.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A.5B.C.2D.1.39.在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若2cos2A+B2−cos2C=1，4sinB=3sinA，a−b=1，则c的值为（ ）A．13B．7C．37D．640.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，b=2，则△ABC面积的最大值是（ ）A．1B．3C．2D．441.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为____ 42.在锐角△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边，a=1,,则b+c的取值范围是_____.7、数列★★★★★考情分析：全国=3\*ROMAN\*MERGEFORMATIII理数的数列解答题和三角函数解答题每年只考一个，考察解答题时一般不再考小题，不考解答题时，就考两个小题，一般等差数列和等比数列各一个．难度上看，一般会有一题比较基础，一题为中档或压轴题。五年四考数列解答题，今年个人感觉考小题的机会更大。等差等比用通项公式和前n项公式，等比问题学会作比值化简；累加法、累乘法、构造法求通项，裂项相消、错位相减、分组求和求前n项和要掌握类型特点。特别注意Sn和an的关系,,两个方向都可以转化;分组求和、裂项相消法和错位相减法要看清通项的形式;等基本量的求解很重要,多解问题要多次验证进行取舍。2023高考预测：43.已知等差数列{an}中，a2=﹣1，前5项和S5=﹣15，则数列{an}的公差为（ ）A．﹣3B．−52C．﹣2D．﹣144．已知等差数列的前项和为，，，则数列的前2023项和为（）A．B．C．D．45．等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（）A．B．C．D．46．已知等比数列满足：，且，则等于（）A．B．C．D．47．设Sn是公差不为0的等差数列的前n项和，且______.设Sn是数列的前n项和，且_______49．设等比数列满足，，则的最大值为.50.已知，数列的前项和8、程序框图★★★★考情分析：今年是最后一年有这个考点!考含有循环体的较多，都比较简单，考查填写循环语句也较多，一般与数列求和联系较多，难度不大。一步一步走找规律即可。2023高考预测：51．下面程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A．和B．和C．和D．和52．执行如图所示的程序框图，输出的值为()A．2B．C．D．“角谷定理”的内容为对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．如图为研究角谷定理的一个程序框图．若输入的值为10，则输出的值为（）A．5 B．6 C．7 D．89、立体几何★★★★★考情分析：一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．其中，这几年“点线面”也有出现在小题，需要大家注意，但是难度不大。立体几何是否会与其它知识交汇？如：几何概型？有可能．但是，根据全国卷的命题习惯，交汇可能性不大．除2019年外，年年考三视图，是否也太稳定了吧？球体是基本的几何体，是发展空间想象能力的很好载体，是新课标的热点，但有时难度较大。三视图今年也是最后一年在考点之内，这几年考察的都相对比较简单。在长方体或正方体或直棱柱等特殊几何体中截取是近年热点；要牢记三棱锥