陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试高一期终考试数学答案

高一数学期终考试参考答案1．DABCDAAC9．ABD10．AD11．CD12．AC13．14．/15．216．17．（Ⅰ）；（Ⅱ）等边三角形.（Ⅰ）∵，整理得，∴，∴．（5分）（Ⅱ）由正弦定理，得，而，∴，即，∴，∴，∴为等边三角形．（10分）18．(1)(2)（1）设，则由为实数，则，所以，由为实数，则，所以则，复数z的共轭复数.（5分）（2）由（1）可知，由对应的点在第三象限，得，即，解得故实数m的取值范围为（10分）19．（Ⅰ）16户（Ⅱ）解：（Ⅰ）∵支持整村推进户数为户.∴户.∴应在支持科技扶贫户数中抽取的户数为：（户）.（6分）（Ⅱ）∵五特户户数不能低于被调查总户数的9.2%∴即∴有意义，又，，，情况列举如下：，共13种情况.∴本次调查有意义的概率.（12分）20．(1)证明见解析(2)（1）取的中点，连接.因为，所以.又，所以.又，所以为正三角形，所以.因为，且在平面内，所以平面.又平面，所以.（5分）（2）因为，所以.又，所以，则.由，得，故，连接，则.因为平面底面，平面，所以平面，则连接.因为，所以，在中，到的距离，则.设点A到平面的距离为，由，得，解得，即点到平面的距离为.（12分）21．（1）见详解；（2）；（3）（1）因为，所以显然恒成立，所以；（4分）（2）由，得，所以，又，所以，则，因此；（4分）（3）若，恒成立，即，恒成立；则，恒成立，即，恒成立，当时，不等式可化为，显然恒成立；所以，且；当时，不等式可化为，而在上恒成立，当且仅当时，取等号；所以只需，解得或；当时，不等式可化为，而在上恒成立，当且仅当时，取等号；所以只需，解得或，综上，或，即a的取值范围是（4分）