山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

保密★启用前2022—2023学年高二下学期教学质量检测数学试题2023.7注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.有一次考试的选做题部分，要求在第1题的4个小题中选做3个小题，在第2题的3个小题中选做2个小题，在第3题的2个小题中选做1个小题，不同的选法种数是（）A.9 B.24 C.84 D.2882.如图，函数的图象在点处的切线是，则（）A.1 B.2 C.0 D.3.有两箱零件，第一箱内有10件，其中有2件次品；第二箱内有20件，其中有3件次品.现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取1个零件，则取出的零件是次品的概率是（）A. B. C. D.4.甲、乙两类水果的质量（单位：）分别服从正态分布，，其相应的分布密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（）A.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量大B.乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于均值左右C.水果的质量服从的正态分布的参数D.甲类水果的平均质量5.对四组数据进行统计，获得如下散点图，将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的是（）A. C. B. D.6.已知甲、乙两种产业收益的分布列分别为：甲产业收益分布列收益/亿元02概率0.10.30.6收益/亿元02乙产业收益分布列收益/亿元012概率0.30.40.3则下列说法正确的是（）A.甲产业收益的期望大，风险高 B.甲产业收益的期望小，风险小C.乙产业收益的期望大，风险小 D.乙产业收益的期望小，风险高7.已知函数（），则下列结论正确的是（）A.函数一定有极值B.当时，函数在上为增函数C.当时，函数的极小值为D.当时，函数的极小值的最大值大于08.某单位有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数是（）ABCDEFGHA.288 B.336 C.576 D.1680二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化、总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”，某同学甲为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了地区的100天日落和夜晩天气，得到如下表格（单位：天）夜晚天气日落云里走下雨未下雨出现255未出现2545临界值参照表：参考公式：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828经计算得到.则甲同学对地区天气的下列判断正确的有（）A.夜晩下雨的概率约为B.末出现“日落云里走”，夜晩下雨的概率约为C.有99%的把握判断“日落云里”是否出现”与“夜晩下雨”有关D.出现“日落云里走”，有99%的把握判断夜晩会下雨10.在的展开式中，下列结论正确的有（）A.二项式系数的和为 B.各项系数的和为C.奇数项系数的和为 D.二项式系数最大的项为11.已知函数的导函数的图象如图所示.则下列结论正确的有（）A. B.函数在上是减函数C.函数在上无极值 D.函数在上有极值12.对于1，2…，，的全部排列，定义Euler数（其中，）表示其中恰有次升高的排列的个数（注：次升高是指在排列中有处，）.例如：1，2，3的排列共有：123，132，213，231，312，321六个，恰有1处升高的排列有如下四个：132，213，231，312，因此：.则下列结论正确的有（）A. B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.根据下面的数据：123431.652.57291.9求得关于的回归直线方程为，则这组数据相对于所求的回归直线方程的4个残差的方差为______.14.的展开式中的系数为______.15.某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学不排在下午，体育不排在上午第一、二节和下午第一节，艺术不排在上午，不同排法种数为______（用数字作答）.16.已知函数（）有唯一零点，则______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（本题满分10分）17.已知函数.（1）求的导数；（2）求的图象在处的切线方程.18.（本题满分12分）已知随机变量的分布列为：567890.10.20.3（1）若，求、的值；（2）记事件：；事件：为偶数.已知，求，的值.19.（本题满分12分）电商的兴起，促进了我市经济的发展.已知某电商平台对其牌下一家专营店在2022年3月至7月的营业收入（单位：万元）进行统计，得到以下数据：月份34567营业收入1012111220（1）依据表中给出的数据，用样本相关系数说明营业收入与月份的相关程度；（2）试用最小二乘法求出营业收入与月份的一元线性回归方程，并预测当时该专营店的营业收入.（，），.以上各式仅供参考）20.（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极值；（3）若函数在上的最小值是，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）贵州榕江（三宝侗寨）和美乡村足球超级联赛，简称“村超”，该活动在榕江县如火如荼的进行中，这项活动大大促进了当地村民参加体育活动的积极性.为了更好的提高全民素质，某镇建议成人每周进行5.5小时至8小时的运动.已知“村”有56%的居民每周运动总时间超过8小时，“村”有65%的居民每周运动总时间超过8小时，“村”有70%的居民每周运动总时间超过8小时，且，，三个村的居民人数之比为5:6:9.（1）从这三个村中随机抽取1名居民，求该居民每周运动总时间超过8小时的概率；（2）假设这三个村每名居民每周运动总时间为随机变量（单位：小时），且.现从这三个村中随机抽取3名居民，求至少有两名居民每周运动总时间为8至9小时的概率.22.（本题满分12分）已知（为自然对数的底数）在处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）若，对，任意成立，求最大值.