青海省西宁市七校联考2022-2023学年高二下学期期末考试高二理科数学参考答案

高二理科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BAACCBBACBDB二、填空题（每小题5分，共20分）13.0.114.1或3215.1016.55三、解答题（共70分）17.（10分）解：（1）由已知f'(x)2x2a因为在x1时有极值2，所以f'(1)22a0f(1)12ab2a1解方程组得：所以2………….3分b3f(x)x2x3当x0,1时，f'(x)0所以f(x)单调递减当x1,3时，f'(x)0所以f(x)单调递增且f(0)3,f(1)2,f(3)6所以f(x)的最大值为6，f(x)最小值为2……………6分yx3(2)由2解得x=0及x=3……….8分从而所求图形的面积yx2x323313x92233分s(x3)(x2x3)dx(x3x)dx(x)0…….1000322218.解:(I)设X为射手在5次射击中击中目标的次数,则X~B(5,).在5次射击中,恰有23232240次击中目标的概率（）2分:PX=2=C51=.………….533243设“第次射击击中目标”为事件（）射手在次射击中，有次连续(2)iAii=1,2,3,4,5;“53击中目标，另外2次未击中目标”为事件A，则{#{QQABRQwAogiAQBIAARhCAQEACgKQkBAAAIgOAAAEIAAACRFABAA=}#}P(A)=P(A1A2A3A4A5)+(A1A2A3A4A5)+P(A1A2A3A4A5)3232321121128==……………12分333333381C21522解：（）6即该顾客中奖的概率为分19.1.P=121………….4C104533（2）.X的所有可能值为:0,10,20,50,60(元)C211C1C12且336P(X=0)=2=,P(X=10)=2C10153C105C21C1C12316P(X=20)=2,P(X=50)=2,C1015C1015C1C1113分P(X=60)=2…………8C1015故X的分布列为:X010205060P1212135151515.........10分12121从而期望E(X)=01020506016………..12分3515151520.（1）由茎叶图，知：30位亲属中50岁及以上的人饮食以蔬菜为主，50岁以下的人饮食以肉类为主………..4分(2）22列联表如下所示：主食为蔬菜主食为肉类总计50岁以下481250岁及以上16218总计201030………..8分230421682k106.635（3）由题意，知随机变量K的观测值12182010∴有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关.………..12分{#{QQABRQwAogiAQBIAARhCAQEACgKQkBAAAIgOAAAEIAAACRFABAA=}#}21.解：（I）f'(x)(1kx)ekx,f'(0)1,f(0)1,曲线yf(x)在点（0,f(0)）处的切线方程为yx……………………….4分1（II）由f'(x)(1kx)ekx0得x(k0)。………….5分k1若k＞0，则当x(,)时，f'(x)0,函数f(x)单调递减；k1当x(,)时，f'(x)0,函数f(x)单调递增。………….7分k1若k＜0,则当x(,)时，f'(x)0,函数f(x)单调递增；k1当x(,)时，f'(x)0,函数f(x)单调递减。…………..9分k1（III）由（II）知，若k＞0，则当且仅当1,即k1时，k函数f(x)在区间（-1，1）内单调递增；…………………10分1若k＜0,则当且仅当1,即k1时，函数f(x)在区间（-1，1）内单调递增。k…………………..11分综上可知，函数f(x)在区间（-1，1）内单调递增时，k的取值范围是[1,0)(0,1]。…………………12分1234567x422.（1）由题意，知7………..2分72222222xix1424344455464i127428………..4分772结合，可得，xixyiy150yiy820i1i1相关系数7xxyyii15037.537.5ri10.99727228820143537.88xixyiyi1i1………..6分{#{QQABRQwAogiAQBIAARhCAQEACgKQkBAAAIgOAAAEIAAACRFABAA=}#}显然y与x的线性相关程度相当高，从而线性回归模型能够很好地拟合y与x的关系．7xixyiy1507528323545495260易知bi1，y43，7228147xixi17515175151aybx434yx∴147．∴y关于x的线性回归方程为147．………..8分75151226（2）若月销量突破70万件，则x70，解得x9.04．14725故当月广告投入大于9.04万元时，月销量能突破70万件．………..12分{#{QQABRQwAogiAQBIAARhCAQEACgKQkBAAAIgOAAAEIAAACRFABAA=}#}