哈三中2023-2024学年度上学期高三学年第一次验收考试数学试卷考试说明:(1)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间为120分钟;(2)第I卷,第II卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡.第I卷(选择题,共60分)一、选择题(共60分)(一)单项选择题(共8小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.给出下列关系:①;②;③;④.其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.42.下列选项中表示同一函数的是()A.与B.与C.与D.与3.若集合,,则()A. B. C. D.4.若函数的定义域为,则函数的定义域为()A. B. C. D.5.已知,则的最小值为()A.6 B. C. D.46.已知函数的最大值为1,则实数的值为()A B. C. D.或7.已知且,若把,,按照从大到小的顺序排列,则排在中间的数是()A. B. C. D.无法确定8.已知函数的定义域为,对满足,,当时,则关于的不等式的解集为()A. B.C. D.(二)多项选择题(共4小题,每小题5分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.若,则下列说法一定成立是()A B. C. D.10.已知函数,下列说法正确的是()A.定义域为 B.值域为C.为定义域内的增函数 D.为内的增函数11.下列命题中是假命题的是()A.命题:“,”的否定为:“,”B.设,,且有四个子集,则实数的取值范围是C.已知:,:,是的充分不必要条件D.方程有一个正实根,一个负实根,则12.已知定义在上的函数,对于给定集合,若,当时都有,则称是“封闭”函数,则下列命题正确的是()A.不是“封闭”函数B.定义在上的函数都是“封闭”函数C.若是“封闭”函数,则一定是“封闭”函数D.若是“封闭”函数,则在区间上单调递减第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡相应的位置上)13.函数的单调递增区间为______.14.关于的不等式的解集为,则的解集为______.15.关于的不等式的整数解恰有3个,则实数的取值范围是______.16.若是正整数集的非空子集,称集合为集合的生成集.若是由个正整数构成的集合,则其生成集中元素个数的最小值为______.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知集合,.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.18.已知关于的不等式,.(1)当时,求不等式的解集;(2)若“不等式的解集为”为假命题,求的取值范围.19.已知函数.(1)当,时,求函数的值域;(2)若,且,,求实数的取值范围.20.已知函数.(1)若,求函数的图象在点处的切线方程;(2)若函数在内单调递减,求实数的取值范围.21.今年第5号台风“杜苏芮”显得格外凶悍。自福建南部沿海登陆以来,“杜苏芮”一路北上,国内不少城市因此遭遇了百年一遇的极端强降水天气,并伴随着洪涝、塌方、泥石流等次生灾害,其中对黑龙江哈尔滨等地影响尤为巨大,此次强降雨时段,不仅带来了严重的城市内涝,部分公路、桥梁发生不同程度水毁。哈尔滨五常市某农场已发现有的农田遭遇洪涝,每平方米农田受灾造成直接损失400元,且渗水面积将以每天的速度扩散.灾情发生后,某公司立即组织人力进行救援,每位救援人员每天可抢修农田,劳务费为每人每天400元,公司还为每位救援人员提供240元物资补贴.若安排名人员参与抢修,需要天完成抢修工作,渗水造成总损失为元(总损失=因渗水造成的直接损失+各项支出费用).(1)写出关于的函数解析式;(2)应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小,并求出总损失.22.已知函数.(1)讨论函数单调性;(2)求证:,.
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三上学期第一次验收(开学测试)数学试题(原卷版)
2023-11-24
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