重庆市铜梁一中等三校2023-2024学年高三10月联考数学试题

秘密★启用前2023-2024学年上学期三校联合考试（高2024届）数学试题卷（共4页，满分150分．考试时间120分钟．）命题：白凤莉审题：李松田注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A. B. C.或 D.2.已知命题：，，那么是（）A.， B.，C.， D.，3.为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（）A向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度4.=（）A. B. C. D.5.已知为了破解某密码，在最坏的情况下，需要进行2512次运算．现在有一台计算机，每秒能进行2.5×1014次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需的时间大约为(参考数据lg2≈0.3，≈1.58)（）A.3.16×10139秒 B.1.58×10139秒C.1.58×10140秒 D.3.16×10140秒6.在中，，，则角的最大值为（）A. B. C. D.7.对于函数，有下列结论：①最小正周期为；②最大值为2；③减区间为；④对称中心为．则上述结论正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知函数，则不等式的解集为（）A B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知，且，则下列结论中正确的是（）A.有最大值 B.有最小值3 C.有最小值 D.有最大值410.已知正八边形ABCDEFGH，其中，则（）A. B.C. D.11.已知定义在上偶函数，满足，则下列结论正确的是（）A.的图象关于对称B.C.若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递增D.若函数在区间上解析式为，则在区间上的解析式为12.已知函数及其导函数满足，且，则（）A.在上单调递增 B.在上有极小值C.的最小值为-1 D.的最小值为0三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设则是成立的___________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）14.在边长为的等边中，已知，点在线段上，且，则________.15.函数点处切线方程为___________.16.已知函数，则不等式的解集是______.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知函数的图像上相邻两条对称轴的距离是，的最大值与最小值之差为1，且的图像的一个对称中心是．（1）求函数的解析式；（2）若方程在区间上有解，求实数m的取值范围．18.已知函数的图象关于原点对称．（1）求a的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．19.如图，在四边形中，（1）求角的值；（2）若，，求四边形的面积20.已知函数.（1）求的单调区间；（2）求过点的切线方程.21.在中，角，，所对的边分别为，，，.（1）求角的大小；（2）若是锐角三角形，且其面积为，求边的取值范围.22.已知函数，.（1）讨论的单调性并求极值.