山东省泰安市宁阳县第四中学2024届高三上学期10月月考 数学

高三上学期（数学）科第一次阶段性测试试题2023.10一、单选题（每题5分，共40分）1.设集合，，，则A.{2} B.{2，3} C.{-1，2，3} D.{1，2，3，4}2.函数的定义域是（）A.[1，2] B.[1，2)C D.3.已知函数是定义在区间上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（）A. B. C. D.4.曲线在点处的切线方程为A. B. C. D.5.若函数在上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）x1992345.156.126y1.5174.04187.51218.01A. B. C. D.7.定义在R上奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有（）A. B.C D.8.函数的图象可能是（ ）A. B.C. D.二、多选题（每题5分，共20分）9.函数的导函数的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（）A.是函数的极值点B.是函数的最小值点C.在区间上单调递增D.在处切线的斜率小于零10.下列四个函数中，最小值为2的是（）A. B. C. D.11.设函数，对于任意的，下列命题正确的是（）A. B.C. D.12.已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（）A.B.函数在上是减函数C.D.不等式的解集为三、填空题（每题5分，共20分）13.已知函数f(x)的定义域为(a，b)，若“∃x0∈(a，b)，f(x0)＋f(－x0)≠0”是假命题，则f(a＋b)＝________.14.已知幂函数在上是增函数，则实数________．15.设，若函数，有大于零的极值点，则a的取值范围是_____．16.已知函数若是单调函数，则实数的取值范围是_________；若存在实数，使函数有三个零点，则实数的取值范围是________.四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17.设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，a∈R；q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0.若a<0且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.已知函数．（1）试用单调性定义判断在上的单调性；（2）求函数在上的最值．19.已知．（1）若，求值域；（2）若在上单调递减，求a的取值范围．20.“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数；当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年.（1）当时，求函数关于的函数表达式；（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值.21.已知函数在处有极值.（1）求的值；（2）求函数在上的最大值与最小值.22.已知函数（1）讨论的单调性；（2）当时，证明