四川省成都市彭州市2023~2024学年度上期高三期中教学质量调研 文数

2023-11-25 · 4页 · 741.3 K

彭州市2023~2024学年度上期高三期中教学质量调研文科数学考试时间120分钟,满分150分注意事项:1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号和考号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答,超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。.设集合,,,则ð1U{1,2,3,4,5,6}A{1,3,5}B{3,4,5}U(AB)A.{2,6}B.{3,5}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}2.在复平面内,复数z对应的点的坐标是,1),则zzzA.1iB.1iC.1iD.1i3.已知命题p:nN,2n2不是素数,则p为n0nA.n0N,22是素数B.nN,22是素数.,n是素数.,n0是素数CnN22Dn0N22SS4已知等差数列{a}的前n项和为S,422,则数列{a}的公差为nn42nA.1B.2C.3D.45.已知向量a(1,1),b(x,1)则“(ab)b”是“x=0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.2023年“三月三”期间,四川交通部门统计了2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量(单位:万车次),并与2022年比较,得到同比增长率[同比增长率=(今年车流量去年同期车流量)÷去年同期车流量×100%)]数据,绘制了如图所示的统计图,则下列结论错误的是高三文科数学试题第1页(共4页)学科网(北京)股份有限公司A.2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量的极差为23B.2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量的中位数为17C.2023年4月19日至4月21日的高速公路车流量的标准差小于2023年4月23日至4月25日的高速公路车流量的标准差D.2022年4月23日的高速公路车流量为20万车次π7.已知函数f(x)2sin(x)(0,||<)的部分图象如图所2π示,则f()6A.3B.3C.1D.18.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质M的原子总数N约为1080,则下列各数中与最接近的是(参考数据:lg30.48)NA.1033B.1053C.1073D.1093x2y249.已知双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1斜率为a2b23的直线与C的右支交于点P,若线段PF1与y轴的交点恰为PF1的中点,则C的离心率为123A.B.C.2D.333.已知定义在上的奇函数满足,当时,.若10Rf(x)f(2x)f(x)x(0,1]f(x)log2x函数F(x)f(x)sinπx在区间[1,m]上有5个零点,则实数m的取值范围是A.[1,1.5)B.[1.5,2)C.[2,2.5)D.[2.5,3)11.已知f(x)exe2x,则不等式f(2x1)f(x)的解集为11A.(,1)B.(1,)3311C.(,)(1,)D.(,1)(,)33ππ12.已知f(x)sinx,对任意x[0,],都存在x[0,],使得f(x)2f(x)1122212成立,则下列选项中,可能的值为9π7π5π3πA.B.C.D.13131313二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。ex1,x„2,13.已知函数f(x)则f(3)______.2f(x2),x2,高三文科数学试题第2页(共4页)学科网(北京)股份有限公司.已知数列满足…,,且,则.14{an}an2an1(n2nN)a11an______15.抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线y24x的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点A(5,4)射出,经过抛物线上的点B反射后,再经抛物线上的另一点C射出,则|BC|______.16.已知正数a,b满足eaaln(beb)2(e为自然对数的底数),有下列三个关系式:①bebe2②ab2③ealnb2其中正确的是______(填序号).三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinB3bcosA0.(1)求A;1(2)若a3,sinBsinC,求△ABC的面积.418.(12分)如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,AD∥BC,ABAD,PAAD4,ABBC2,E,F分别为CD,PA的中点.(1)证明:EF∥平面PBC;(2)求三棱锥PCDF的体积.19.(12分)某地区对某次考试成绩进行分析,随机抽取100名学生的A,B两门学科成绩作为样本.将他们的A学科成绩整理得到如图所示的频率分布直方图,且规定成绩不小于70分为良好.已知他们中B学科良好的有50人,两门学科均良好的有40人.(1)根据所给数据,完成下面的22列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关;B学科良好B学科不够良好合计A学科良好A学科不够良好合计高三文科数学试题第3页(共4页)学科网(北京)股份有限公司(2)为了进一步分析学生成绩,从A学科不够良好的学生中采用分层抽样的方法抽出6人,最后从这6人中随机选出2人进行访谈,求其中恰有1人为B学科良好的概率。n(adbc)2附:K2,其中nabcd.(ab)(cd)(ac)(bd)2…P(Kk0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.(12分)x2y23已知椭圆C:1(ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,点M(1,)在椭圆Ca2b223上,且MAMA.124(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的右焦点为F,过点F斜率不为0的直线l交椭圆C于P,Q两点,记直线与直线的斜率分别为,,当时,求△的面积.MPMQk1k2k1k20MPQ21.(12分)a已知函数f(x)(x2)ex(x22x).2(1)当ae时,求函数f(x)在区间[1,2]上的最大值;(2)若f(x)存在极大值点x0,且f(x0)0,求a的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.(10分)x22cos在平面直角坐标系中,曲线22,曲线的参数方程为(C1:xy2C2y2sin为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.()求曲线,的极坐标方程;1C1C2(2)在极坐标系中,射线与曲线C,C分别交于A,B两点(异于极点O),612求|AB|的长度.23.(10分)已知f(x)2|x2||ax|.(1)当a2时,求不等式f(x)2的解集;(2)若对任意x(1,1),不等式f(x)x1恒成立,求a的取值范围.高三文科数学试题第4页(共4页)学科网(北京)股份有限公司

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