沈阳二中2022-2023学年度下学期第六次模拟考试高三（23届）数学试题!#$%&'()*+(,-#$./0()*+(!#$%&'()$*+,-./,$0+,1111111*%&2345676869:;<=>?.8'@?A6BCD1第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R，若集合Axx={230-<}，B={0,2,3}，则(� �)∩�=（）A．{0}B．{0,2}C．{2,3}D．{3}2.已知i为虚数单位，复数z满足(1i2-z)=，则z=（）A．3B．5C．3D．25!!!!!!!!3.已知平面向量a，b满足a=(1,1)，b=2，ab+=2，则ab×=（）11A．-2B．-1C．2D．24.“函数fx()=+m(323xx)-存在零点”的一个必要不充分条件为（）11A．m>B．£m<14312C．m＞2D．<1(0,>0)的左焦点为F，双曲线C上的两点AB,关于原点O对ab22!!!5!!!称(其中点A在双曲线C的右支上)，且||||OA=OF，双曲线C上的点D满足DF=FB，则2双曲线C的离心率为（）1095933109A．B．C．D．77249二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题中真命题是（）n22221A.设一组数据xx12,,,×××xn的平均数为x，方差为s，则sxx=åi-()ni=1B.将4个人分到三个不同的岗位工作，每个岗位至少1人，有36种不同的方法C.两个变量的相关系数r越大，它们的相关程度越强D.若随机变量x服从正态分布N(2,s2)，且P(x<4)=0.8，则P(00)的图像关于点ç÷,0中心对称，且在区间(0,p)内èø3èø9恰有三个极值点，则（）æöppA．fx()在区间ç÷-,上单调递增èø99B．fx()在区间(-p,0)内有3个零点11pC．直线x=是曲线yfx=()的对称轴18pD．将fx()图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数312.如图，在三棱柱ABC-A111BC中，AA1^底面ABC，AA1=4，AC==BC2，ÐACB=°90，D为线段BC11上的动点，EF,分别为线段AC11,AA1中点，则下列命题中正确的是（）C1EA．三棱锥D-ABC的外接球体积的最大值为86πDA1B1 B．直线CD与AB所成角的余弦值的取值范围是 0，√ FC．当为BC中点时，三棱锥的体积为D11E-FBD CD．存在点D，使得CD^BA1AB第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数�(�)=� −12�的极小值点为___________.6æö31614.ç÷x-展开式中x的系数为______．（答案用数字作答）èøx!!!æö272!!!!!!Q15.已知向量OP=ç÷-,，将OP绕原点O沿顺时针方向旋转45°到OQ的位置，则èø22点的坐标为______.16．已知直线l与抛物线C：yx2=4交于点M，N，且OM⊥ON．若△MON的面积为S，写出一个满足“16££S32”的直线l的方程__________.3四、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）n*已知数列{an}的前项和为San,01=，且SSnnn+1=+22(ÎN).(1)求数列{an}的通项公式；n(2)设数列{bn}满足bann=log21+，求数列{abnn+1}的前项和Tn.18.（本小题满分12分）2coscb-B在∆���中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若=aAcos(1)求角A的大小；(2)若a=2，求中线AD长的最大值（点D是边BC中点）．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB!CD且2AB>0)的上顶ab2222点为A，离心率为，且椭圆C经过点(1,).22（1）求椭圆C的方程；2（2）若过点A作圆Mx:1(++=)y22r（圆M在椭圆C内）的两条切线分别与椭圆C相交于B、D两点（B、D异于点A），当r变化时，试问直线BD是否过某个定点?若是，求出该定点；若不是，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数fx()=xlnx.（1）求fx()的单调区间；（2）若xx12<，且fx(12)==fx()a，证明：axxae1+<21-<+1.5