成都石室中学2023半期考试文科(A)答案

成都石室中学2023-2024年度上期高2024届半期考试数学试题（文A）答案12i12i1i13i1.B【解析】Qz，z=1i1i1i22.B3.C4.D【解析】由题意得Ax1x2，Bxx0或x1，则AB{xx0或1x2}，5.D【解析】选出来的5个号码为：31，32，43，25，126.B【解析】连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次的结果用有序数对表示，其中第一次在前，第二次在后，不同结果如下：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)，共36个．不满足条件的有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),5(5,1),(6,1),共16个，所以满足条件的有20个，所以概率为，所以选B9π2πππ17.A【解析】Qcosxsin(x)cosxsin(x)2cosx，6362662π1π27cosx，cos2x2cos(x)1，64368ππππ7sin2xsin2xcos(2x)6323823108.B【解析】由题意输出S1121212......12，按照程序运行：按照程序运行：S1，i1；S112，i2；2S11212，i3，23S1121212，i4,234S112121212，i5,………………2310S1121212......12,i11；1学科网（北京）股份有限公司1211此时结束循环输出结果，S112122123......121021112047，1220471172164，故判断框内的条件应为i10；石室年龄应为2164。9.C【解析】 由题图可知，周期T，2，所以f(x)2sin(2x)，55π5π3π因为点(,2)在f(x)的图象上，所以2sin＋φ＝－2，所以＋φ＝＋2kπ，k∈Z，12(6)622π2π2得φ＝＋2kπ，k∈Z，因为|φ|<π，所以φ＝，f(x)2sin(2x)33322所以g(x)2sin[2(xm)]2sin(2x2m)，Qg(x)是偶函数，g(x)g(x)，33222展开得sin2xcos(2m)0，cos(2m)0，2mk,kZ3332km,kZ212A10.【解析】A1B1AA1,且A1B1A1C1，A1B1平面A1C，连接A1D,QB1DCD00CDA1D,CC1A160，连接A1C,A1C4,B1A1C90,所以B1C5,平面截三棱柱5321ABC-A1B1C1所得截面为等腰梯形MNDH，HM=DN=,HD=4,MN=2,所以截面面积为，故选A。2211.A【解析】设Px0,y0,Ix1,y1，设内切圆与PF1,PF2,x轴相切于点M,N,T，点P在第一象限,则，,F1Tcx1F1MF2Tcx1F2NQPF1PF22a,PMPNac1PF(ac)(cx)ax，又PFaex∴xexx，21121102011c1y3y由三角形面积相等，得，，012a2cy12cy0y1y0y022ac3x02x1yy0111yt1x0x1226设t(t0)，tanPOItan(POF2IOF2)=，yy321312x11+011ttx0x12t26当且仅当t时等号成立，故选A2///12.D【解析】因为fx1的图像关于点(1,0)对称，所以fx的图像关于点(0,0)对称，fx是奇函数，fx是偶函数，fx关于直线x1对称，所以fx的周期为2，且在0,1上单调6e21递减，在1,2上单调递增，ln1ln(10.2)(1,1.2)，e0.21(0,1),(0,1)，设x，5952学科网（北京）股份有限公司222x2x2x2x则922x，函数ex1ex(1)ex,x(0,1)，设函数12x2x2xx2xx2g(x)xln()，x(0,1)，g/(x)0，所以g(x)在（0，1）上是减函数，2x4x212111111121g()g(0)0，ln(5)lne5e0.21，所以选D155299935y2x213.128114.215.4【解析】如图，MC交AB于点E，QABC1200,ABBCDMBMAEBAC300,设ABa，则BC3a，E3aAMME1AM,因为AB是MAC的角平分线，所以,C3ACEC3Auuur1uuuuruuuruuurMEMCmMAnMB，且mn1，4uuur1uuuuruuuruuuruuuuruuuruuurMEMCmMAnMBMC4mMA4nMB，4xy4z27316.【解析】设x轴与圆O交于O，E点，交圆O于O,F点，连412结CE,DF，则：OCE:ODF,OD2OC.同理：OA2OB9SSSSS=SABCDAOCCOBBODAOD2AOCQOD4cosOC2cos，设点A到直线OC的距离为d，则：11dAOFD22sinS2cos(22sin)2cos(sin1)22AOC2设f(x)2cos(sin1),(0,)，f/(x)(2sin2)(2sin1)2当(0,),f/(x)0,f(x)单增，当(,),f/(x)0,f(x)单减66233273所以当，f(x)，S6max2ABCDmax43学科网（北京）股份有限公司117.解：（1）由表格数据知：x12342.5，y6.545………………..2分444，22222，xiyi65.83xi123430i1i165.8342.56.545ˆ0.076，ˆ6.5450.0762.56.355，………………..5分3042.52y关于x的线性回归方程为：yˆ0.076x6.355，………………..6分当x7时，yˆ0.07676.3556.8876.9，2025年水产品年产量不能实现目标.…..7分（2）列联表如下：渔业年产量超过渔业年产量不超过合计90万吨的地区90万吨的地区有渔业科技推广人员高配比的地区41216没有渔业科技推广人员高配比的地区10616合计14183223246101232则K24.5713.841，….….….….….…..11分161614187有95%的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系.….….….….….…..12分解：（1）由题意得，n，即n1n，18.Sn1Snan65an1an55a5n1故n1n，即n1，an15an5n1an5又，故数列n是以为首项，为公比的等比数列…………………………6分a151an511（2）由（1）知，nn，即nn．………………………….7分an5(1)an5(1)nn5155数列5的前n项和为5n1，…………………………9分154nnn(1)1(1)(1)1数列(1)的前n项和为，…………………………11分1(1)2nn1n故5n(1)157(1)．…………………………12分Sn51424219.解：（1）证明：取AC的中点为E，连结SE,BE，4学科网（北京）股份有限公司∵ABBC，∴BEAC，在VSCB和△SAB中，SABSCB90,ABBC,SBSB∴VSCBVSAB，∴SASC，∵AC的中点为E，∴SEAC，∵SE∩BEE，∴AC面SBE，∵SB面SBE，∴ACSB…………………………………..6分（2）QAB2,SC22BC2,SA22,AC22261236SE6,BE2，在BDS中由余弦定理得cosBES,sinBES2263316S262BES23由（1）知AC面SBE,114VVVSAC222.………………………………….12分SABCABESCBES3BES3320.解：（1）设AB与x轴的交点为H，由题意可知AHAF2，则AF1AHAF1AF22a，当AB过右焦点F2时，ABF1的周长取最大值4a8，所以a2c1因为椭圆C的离心率为e，所以c1,b2a2c2413，a2x2y2所以椭圆C的标准方程为1…………………5分43（2）由题意得:yyQPPQA1F1OF2A2xA1F1OF2A2x5学科网（北京）股份有限公司dFAPAF1PA2x2①当点Q在椭圆外，22222P4xdAA4PQxP5A1PQ12P26232又PCP,,所以直线AP的方程为yx2…………………………………8分2554dFAPAF1PAAQ22②当点Q在椭圆内，22222423xdAA4PQPQxP3A1PQ12P2266又PCP,,所以直线AP的方程为yx2…………………………………11分2334326综上：直线AP的方程为：yx2或yx2…………………………………………………12分244121.解：（1）fx的定义域为0,,fx，x1设切点坐标x0,lnx01，则切线方程为：ylnx01xx0x0把点带入切线得：20,0x0e1所以，fx的切线方程为：yx…………………4分e223m3（）x1x2elnx1x2lnx13lnx2mfxx又gxeaxa0有两个不同零点，则lnxax1elnxaxlnxax10xeax有两个不同零点构造函数uxexx1，uxex1…………………6分ax1lnx1ux为,增函数，且u00，即方程lnxax0有两个不等实根ax2lnx2lnx2x2lnttlnt令t1，则lnx1,lnx2，lnx1x1t1t113t则lnx3lnxlnt…………………7分12t113x11设hxlnxx1，hx4lnx3x22x1x1x6学科网（北京）股份有限公司13x1x1设px4lnx3x2，px0在1,恒成立…………………9分xx2px在1,递增，pxp10，则hx在1,递增，所以hxh1