广东2024届高三金太阳联考9月数学

#!如图!!!是九个相同的正方形拼接而成的九宫格中的两个角!则!$%!!!高三数学&!(!'!,!)!+!*-!注意事项!.!已知圆!$#!%与轴相交于$!%两点!与抛物线&#!%!'#'/$相交于(!)两点!!#答题前!考生务必将自己的姓名考生号考场号座位号填写在答题卡上#若抛物线&的焦点为%!直线)%与抛物线&的另一个交点为*!则#*%#0#(%#%$#回答选择题时!选出每小题答案后!用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂&!!(!)!'+!.黑#如需改动!用橡皮擦干净后!再选涂其他答案标号#回答非选择题时!将答案写在二!选择题本题共小题#每小题,分#共!/分!在每小题给出的选项中#有多项符合题目要(答题卡上#写在本试卷上无效#'求!全部选对的得,分#部分选对的得!分#有选错的得/分!%#考试结束后!将本试卷和答题卡一并交回#1!已知一组数据-!!!*!!,!'!其中+$#-/!1/$!+%-!!!*!!,%-/!'%1/!-$!$#本试卷主要考试内容$高考全部内容#*$%!//!平均数为%!方差为,!若去除,!'两个数据后!剩余数据的方差为-!则%%!###&!%,/(!,/)!,-+!,&-0!一!选!择!题!本!题!共!&!小!题!!每!小!题!'!分!共!!(!分!!在!每!小!题!给!出!的!四!个!选!项!中只有一项是符合!题目要求的!-/!已知函数.#$%!234#!$$!则-!!!已知集合)%##$&!集合$)%*$!*!!(!!!$&!则$)/#$!&!.#$的最小正周期为+!%*$!*!!(!!!$&,!%*!!(!!&!-!%(!!&.!%(!!!$&.#!(!直线%0是#$图象的一条对称轴&.$!复数%!!%$满足%!/%$)$!%!*%$)$0!则%!%$)!%+!$0,!%0-!$.!%*!-)!.#$在#/!$上恰有!个极小值点$$!#(%!已知双曲线&$*)!''%(!)%((一条渐近线的斜率为$槡$!则&的离心率为'$)$,!+!若要得到函数#%!562!的图象!可将.#$的图象向左平移个单位长度,+!%,!1-!2.!!$!!!!!!!!!设%'*&是等比数列!且'!/'%)%!'%/'')1!则'2/'!!)--!如图在正四棱柱()&*0(-)-&-*-中()%!((-%槡!$为+#+!$,!%1()的中点!%是棱))-上一点!则!$!%-!&.!1&!$%$%&-的最小值为槡--$*#(!存在点%!使得$%'*-$!'!函数+'#()#的图象大致为$%*%&'$)!存在点%!使得$%(*&-#####)+!存在点%!使得)$%&%'/7#--!!已知/%!0%562!1%!84!则1**!!!!!!!!!!!!&!/&0(!1&0)!0&/+!1&/三!填空题本题共小题#每小题,分#共!/分!-*!已知向量!%#!!$!%#*!0-$!若!(!则!%%!!*!!!#$%&-!已知函数.#$在&/!$9$上是增函数!且对任意的!#都有.##$%.#$.##$!若.#0-$1!下列函数的图象不可能与直线()$#/,!,&!相切的是%-!则.#$&-的解集为!!*!!!+!+'#()#$/#-,!在高考志愿模拟填报实验中!共有-/个专业可供学生甲填报!其中学生甲感兴趣的专业有,!+'#()#%/3#*个!若在实验中!学生甲随机选择*个专业进行填报!则填报的专业中至少有-个是学生#$甲感兴趣的概率为!!*!!!!-!+'#()45#/$-'!在三棱锥(0)&*中!)()*%)()&%'/7!)&%)*%!!()%!则三棱锥(0)&*外.!+'#()槡#/$#接球的表面积为!!*!!!!高三数学!第!!页共页#$%!#$%%!高三数学!第!!页共页#$%!#$%%书书四!解答题本题共#小题#共$%分!解答应写出文字说明!证明过程或演算步骤!#!!$分&$!!&%分某批发市场供应的排球中#来自甲厂的占!#%#来自乙厂的占&#%#来自丙厂的占&#%#甲已知数列##$是以!为首项%公差不为%的等差数列%且&%!%'成等比数列!厂生产的排球的合格率为'(%#乙厂生产的排球的合格率为'%#丙厂生产的排球的合格!&求##$的通项公式&率为')%!($!$若小张到该市场购买$个排球#求购得的排球为合格品的概率!!(若$#)%求数列#$#$的前#项和%#!##*&!若小李到该市场批发个排球回去销售#购买的$个球来自甲厂#$个球来自丙厂#已知来自甲厂的每个排球售出后可获得纯利润$#元#没有售出则每个球将损失(元#且每个球被售出的概率等于排球的合格率$来自丙厂的每个排球售出后可获得纯利润*元#没有售出则每个球将损失)元#且每个球被售出的概率等于排球的合格率!求小李到该市场批发个排球进行销售获得的纯利润的数学期望!&+!!&(分!在&'(中%内角&%'%(对应的边分别是%$%)%且$,-.(*),-.')!,-.&!!&求,-.&&!(若&'(的面积是槡(%)(%求&'(的周长!$!!$分#在直角坐标系#$中#动点%到直线+!的距离是它到点&!$##的距离的倍#设动点%的轨迹为曲线'!$!$求曲线'的方程$!直线(%+)$,$与曲线'交于*#+两点#求&*+面积的最大值!%&'!!&(分&如图%在三棱锥*/'(+中%,是'(的中点%*(+与*'+均为正三角形!!&证明''(#*+!'%$%$!(若',)+,%点-满足*-)+,%求二面角-/'*/+的正弦值!!!$分!(已知函数,!+!-./-!!$求,!的单调区间$!证明%当-#$时#,!$-0,$!#$&%!高三数学!第!!页共页#$%!#$%%!高三数学!第!!页共!页#$%!#$%%书书