湖北省重点高中智学联盟2023年秋季高一年级10月联考 数学答案

湖北省重点高中智学联盟2023年秋季高一年级10月联考数学答案1.D2.A3.C4.B5.D6.C7.C8.C9.BC10.BCD11.ABD12.BC13.0或314.0或15.16.14�≤10217.解：（1）当3时，,或.1�=A=�−1<�<3B=��>1,�<2B=或………2分1A∩�−1<�<2,1<�<3A=或,A=或………5分1�����(2≤)−由1,B�=≥3则B=�R∪…B……�7�分<即2,�>1恒成立.2��∅,2�−�…�…+…1>100分218.解：（∴�1）−由8（<+0）（∴2�∈�）−=22+28+<�+<2102+2=18,当且仅当112�8���∙x+8y��≥16x=,y=时取等号..………4分11612又2=1，所以，+的最小值为18..………6分11x+8y��(2),都有成立,即+2>对成立�+22�+∀x,y∈Rx+2y−axy>0���∀x,y∈R又+22所以，>2………12分���19.解：依题意集合A�=≥2�2（1）由0,2有B.即4+2,解得或………23A分∩B=22∈�−1−�+1=0m=3−1当时，B=,符合题意；当m=3时，B=−4,2=A不符合题意舍去.综上.………6分(2)由m=−1，①B=0,2时，m=0,3解得1223A∩B=B②B=∅时，(�−1)−③4B=−�时+,1m无<解−50�≠0;P解�得>0................3分∆<0综上，................4分0<�<4（2）①为真命题，为假命题0≤�<4为真命题，由（1）知，pq为假命题，有无实根，此时p0≤�<4综上，2............8分q�−2��+4=0−2<�<2②为假命题，为真命题0≤�<2为假命题，可知，，有,pq此时或2p∃�∈R��+��+1≤0为真命题,可知，,�<0�≥4此时或2q∆=2�−4×1×4≥0综上，或............10分�≥2�≤−2所以，的取值范围为或或...........12分�≤−2�≥422.解：，即，��≤−20≤�<2�≥422当(时1)�(�)=成��立−(当�+2)�时+，2<则3−2���−解��得−1<0，�<0�=0−1<0;�≠02−4<�<0综上，的取值范围为．………4分△=�+4�<0.由题�意，(−4,0]，即，2因(2)为，�所(�以)解=方��程−(�+2)�+2⩾0得(��−2)(�−1，)⩾02�>0(��−2)(�−1)=0�1=�,�2=1第页，共页23①当时，即当时，解不等式，2�>10<�<2(��−2)(�−1)⩾0得或，此时不等式的解集为或；22�⩽1�⩾��(�)≥0{�|�⩽1�⩾�}②当时，即时，解不等式，得，2此时不�=等1式�=的2解集为；(��−2)(�−1)⩾0�∈�③当时�，(�)即≥当0时，�解不等式，得或，22�<1�>2(��−2)(�−1)⩾0�⩾1�⩽�此时不等式的解集为或；2�(�)≥0{�|�⩾1�⩽�}综上，当时，不等式的解集为或；2当时0，<不�等<式2的解�(集�)为≥0；{�|�≤1�≥�}当�=2时，不等式�(�)≥0的解集为�或………8分2�>2�(�)≥0{�|�≥1�≤�};当时，令，11当(3)且仅�当>0时取�等=号�，+�+1⩾2�×�+1=3则关于的�方=程1可化为，2关于的�方程�(|�|)=��|�|−(�+有2四)|�个|不+2等−实�根=，02即��|�|−(�+2)|�有|+两2个−不�=同0正根，2��−(�+2)�+2−�=0则2，�△+=2(�+2)−4�(2−�)>0,(1)�>0,(2)2−�由�知>：0存,(在3)∞使不等式成立，2故(1)�∈[3,+)，4��+(�+2)−8�>02即4�×3+(�+2，)解−得8�>0或，2由�+8�式+可4得>0，�<−4−23�>−4+23故实(2)数(3)的取值范�围<−是2∞………12分�(−,−4−23).第页，共页33