精品解析:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三上学期第一次验收(开学测试)数学试题(

2023-11-28 · 4页 · 436.5 K

卫星:高中试卷站哈三中2023-2024学年度上学期高三学年第一次验收考试数学试卷考试说明:(1)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间为120分钟;(2)第I卷,第II卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡.第I卷(选择题,共60分)一、选择题(共60分)(一)单项选择题(共8小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)2024,1xx22025x2024001.给出下列关系:①πR;②;③;④1,2x,yyx2x2.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.42.下列选项中表示同一函数的是()A.fxx0与gx1x2B.fxx与gxxC.fxx20232与gxx2023x1,x0,x0D.fx与gxx1,x01,x0x63.若集合Axx1,Bx0,xN,则AIB()x1A.1,5B.1,5C.2,3,4,5,6D.1,2,3,4,5,6fx14.若函数f2x1的定义域为1,1,则函数y的定义域为()x1A.1,2B.0,2C.1,2D.1,2125.已知x0,1,则的最小值为()x1xA.6B.322C.223D.4第1页/共4页学科网(北京)股份有限公司卫星:高中试卷站x22ax,x26.已知函数fx4的最大值为1,则实数a的值为()ax,x22x55Aa1B.aC.a7D.a或a7.44ab7.已知ab0且ab1,若把,ab,按照从大到小的顺序排列,则排在中间的数是2b22a()abA.B.abC.D.无法确定2b22a8.已知函数fx的定义域为0,,对m,n0满足fmnfmfn3,f36,当x0时fx3,则关于a的不等式fa2a54的解集为()A.2,3B.3,2121121121121UC.,D.2,,32222(二)多项选择题(共4小题,每小题5分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.若a0b,则下列说法一定成立的是()1111AB.a2b2C.a3b3D..ababab9x210.已知函数fx,下列说法正确的是()x33A.fx定义域为3,0U0,3B.fx值域为3,3C.fx为定义域内的增函数D.fx为0,3内的增函数11.下列命题中是假命题的是()A.命题:“x0,,xx1”的否定为:“x,0,xx1”B.设Axx2x60,B0,m,且AB有四个子集,则实数m的取值范围是3,2C.已知p:xx2k1,kZ,q:xx6k1,kN,p是q的充分不必要条件D.方程x2a3xa0有一个正实根,一个负实根,则a<012.已知定义在R上的函数fx,对于给定集合A,若x1,x2R,当x1x2A时都有第2页/共4页学科网(北京)股份有限公司卫星:高中试卷站fx1fx2A,则称fx是“A封闭”函数,则下列命题正确的是()A.fx3x1不是“2023,2023封闭”函数B.定义在R上的函数fx都是“0封闭”函数C.若fx是“1封闭”函数,则fx一定是“2023封闭”函数D.若fx是“a,b封闭”函数a,bN*,则fx在区间a,b上单调递减第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡相应的位置上)213.函数fxlog1x5x6的单调递增区间为______.214.关于x的不等式ax2bxc0的解集为2,3,则cx2bxa≤0的解集为______.215.关于x的不等式2x1ax2的整数解恰有3个,则实数a的取值范围是______.16.若A是正整数集的非空子集,称集合Buvu,vA且uv为集合A的生成集.若A是由n个正整数构成的集合,则其生成集B中元素个数的最小值为______.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)已知集合Axx24x120,Bxa1x3a217..(1)当a1时,求AðRB;(2)若AIBB,求实数a的取值范围.18.已知关于x的不等式x22x1a,aR.(1)当a2时,求不等式x22x1a的解集;(2)若“不等式x22x1a的解集为R”为假命题,求a的取值范围.xb19.已知函数fxa0,bR.ax21(1)当a1,b0时,求函数fx的值域;(2)若b2,且x2,3,f2x1,求实数a的取值范围.20.已知函数fxax33x2.(1)若a1,求函数fx的图象在点1,f1处的切线方程;(2)若函数gxexfx在0,2内单调递减,求实数a的取值范围.第3页/共4页学科网(北京)股份有限公司卫星:高中试卷站21.今年第5号台风“杜苏芮”显得格外凶悍。自福建南部沿海登陆以来,“杜苏芮”一路北上,国内不少城市因此遭遇了百年一遇的极端强降水天气,并伴随着洪涝、塌方、泥石流等次生灾害,其中对黑龙江哈尔滨等地影响尤为巨大,此次强降雨时段,不仅带来了严重的城市内涝,部分公路、桥梁发生不同程度水毁。哈尔滨五常市某农场已发现有400m2的农田遭遇洪涝,每平方米农田受灾造成直接损失400元,且渗水面积将以每天10m2的速度扩散.灾情发生后,某公司立即组织人力进行救援,每位救援人员每天可抢修农田5m2,劳务费为每人每天400元,公司还为每位救援人员提供240元物资补贴.若安排x名人员参与抢修,需要t天完成抢修工作,渗水造成总损失为y元(总损失=因渗水造成的直接损失+各项支出费用).(1)写出y关于x的函数解析式;(2)应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小,并求出总损失.122.已知函数fx1axa1lnx.x(1)讨论函数fx的单调性;2(2)求证:nN,ln2ln3ln4lnnlnn1n11.第4页/共4页学科网(北京)股份有限公司

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