江西省丰城中学2024届高三上学期10月段考高三地理 数学

丰城中学2023-2024学年高三上学期10月段考数学试卷考试时间：120分钟试卷总分：150分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.）1．已知命题p：xR，x2x，则p为()A．xR，x2xB．xR，x2xC．xR，x2xD．xR，x2x2．非空集合AxN0x3，ByNy2my10,mR，ABAB，则实数m的取值范围为()5101710517A．,B．0,C．2,D．,2343243．若曲线yaxblnx在点A1,2处的切线在y轴上的截距为1，则b()A．0B．-1C．1D．24．已知函数fxx24xex2e2xx1在区间1,5的值域为m,M，则mM()A．2B．4C．6D．810sinx5．函数fx的大致图象为()2x2xA．B．C．D．6．设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2c2a2ca，且sinA2sinC，则ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形17．设函数fxsinx0，若对于任意实数，函数fx在区间0,2上至少有3个2零点，至多有4个零点，则的取值范围是()44557A．1,B．,C．,2D．2,333338．下列不等式正确的是（其中e2.718为自然对数的底数，3.14，ln20.69）()342ecos12A．3e2B．eln2C．2eD．sin13cos21高三数学试卷共4页第1页{#{QQABQQYUggCAAhBAAAhCAwHCCEEQkBCCACoOwAAMoAAAQQNABAA=}#}二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得5分，有错选的得0分部分选对的得2分）19．将函数fxsinx图像上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标缩短为原来的，再将所得的图3像向右平移个单位长度，得到函数gx的图像，则()12A．gx3sin3xB．gx的图像关于直线x对称1245C．gx的图像关于点,0对称D．gx在0,上单调递增12410．已知a，b为正实数，且ab2ab16，则()A．ab的最大值为8B．2ab的最小值为8112C．ab的最小值为623D．的最小值为a1b2211.关于函数fxcosxsinx，下述结论正确的是()A.fx的最小值为2B.fx在π,2π上单调递增C.函数yfx1在π,π上有3个零点D.曲线yfx关于直线xπ对称12．定义在R上的函数fx与gx的导函数分别为f'x和g'x，若gx1f2x2，f'xg'x1，且gx2为奇函数，则下列说法中一定正确的是()A．g20B．函数f'x关于x2对称2023C．函数fx是周期函数D．gk0k1三．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）x12e,x4,13.已知函数fx则ff4__________．2log2x12,x4,14.log2sin15log1cos345__________．．215.若tan20msin203，则m的值为__________．x1lnx2k16.若ek0对任意x0恒成立，则实数k的取值范围是__________．x高三数学试卷共4页第2页{#{QQABQQYUggCAAhBAAAhCAwHCCEEQkBCCACoOwAAMoAAAQQNABAA=}#}四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)222已知集合Axx2x80，Bxx2x1m0,m0.ð（1）若m2，求ARB；（2）xA是xB的必要不充分条件，求m的取值范围.18.（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2c2a2accosCc2cosA.（1）求角A的大小；253（2）若ABC的面积S，且a5，求sinBsinC.ABC419.(本小题满分12分)43已知sin，sin55tan（Ⅰ）求的值；tan（Ⅱ）若0，求cos的值.4高三数学试卷共4页第3页{#{QQABQQYUggCAAhBAAAhCAwHCCEEQkBCCACoOwAAMoAAAQQNABAA=}#}20.（本小题满分12分）展销会上，在消费品展区，某企业带来了一款新型节能环保产品参展，并决定大量投放市场．已知该产品年固定研发成本为150万元，每生产一台需另投入380元．设该企业一年内生产该产品x万台且全部售完，5002x,0x≤20每万台的销售收入R万元，且R214062503702,x20xx（1）写出年利润S（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式；（利润＝销售收入－成本）（2）当年产量为多少万时，该企业获得的利润最大，并求出最大利润．21.（本小题满分12分）2已知函数fx2sinxcosx2cos2x.2（1）求函数fx的单调递增区间；（）若，存在，，对任意，有2gxfxfxfxfxx1x2RxR44≤≤恒成立，求的最小值；gx1g(x)gx2x1x222.（本小题满分12分）a2已知函数fxxlnxxxaR，且f（x）在0,内有两个极值点x1,x2（xx）．2122（1）求实数a的取值范围；（2）求证：a0．x1x2高三数学试卷共4页第4页{#{QQABQQYUggCAAhBAAAhCAwHCCEEQkBCCACoOwAAMoAAAQQNABAA=}#}