高考物理专题12. 电磁感应电路模型（原卷版 ）

高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题12.电磁感应电路模型一．选择题1.（2023河南四市二模） 如图所示，PQ、MN是固定在竖直平面内的光滑金属导轨，导轨间距离为L。一长度也为L、质量为m、电阻为r的导体棒GH，与导轨良好接触。一原长为L0、劲度系数为k的轻弹簧一端连接在导体棒的中点，另一端固定于水平地面。导体棒处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨所在平面水平向里的匀强磁场中。图中直流电源的电动势为E、内阻不计，电容器的电容为C，R1、R2为定值电阻，重力加速度为g，弹簧一直处于弹性限度内。初始时，开关断开，导体棒处于水平静止状态。现闭合开关，待电路重新稳定后（导体棒始终处于水平状态）。下列说法正确的是A.导体棒中电流为ER1+rB.轻弹簧的长度为L0-mgk-BLEk(R1+r)C.电容器所带的电荷量为CErR2+rD.导体棒的重力势能减小了BLEmgk(R1+r)mgk+BLEk(R1+r)L0-x=L0-mgk-BLEk(R1+r)mgkmgk+BLEk(R1+r)=BLEmgk(R1+r)2.（2023山东潍坊期末）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，与水平面夹角α=30°，导轨宽度L=1m，导体棒ab垂直于导轨放置，且接触良好，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T。已知导体棒ab质量m=0.02kg，电容器电容为C=0.02F，耐压值足够大，定值电阻R=200Ω，重力加速度g=10m/s²，导体棒和导轨电阻不计。t=0时开关接1，导体棒ab由静止释放，t=2s时开关接2，下列说法正确的是（ ）A.t=2s时，导体棒ab的速度为2.5m/sB.t=2s时，电容器储存的电场能为0.16JC.开关接2瞬间，导体棒ab的加速度为3m/s²D.开关接2至导体棒ab达到最大速度的过程中，通过电阻R的电荷量为0.02C3．(7分)在图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有匀强磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB( )A.匀速滑动时，I1＝0，I2＝0B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0D．加速滑动时，I1≠0，I2≠04．[多选](2020·日照模拟)如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源(串有一滑动变阻器R)、定值电阻R0、电容器(电容为C，原来不带电)和开关S相连。整个空间充满了磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场。一质量为m、电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E、内阻为r，不计导轨的电阻。当S接1，滑动变阻器R接入电路一定阻值时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止。当S接2后，金属棒ab从静止开始下滑，下滑距离h时达到稳定速度。重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A．当S接1时，滑动变阻器接入电路的阻值R＝eq\f(EBL,mg)－rB．当S接2时，金属棒ab从静止开始到刚好达到稳定速度所经历的时间为t＝eq\f(B4L2h＋m2gR02,mgR0B2L2)C．若将ab棒由静止释放的同时，将S接到3，则电容器积累的电荷量随金属棒速度v的变化关系为Q＝CBLvD．若将ab棒由静止释放的同时，将S接到3，则金属棒ab将做匀加速直线运动，加速度大小a＝eq\f(mg,m＋CB2L2) 5．（2022·全国理综甲卷·20）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（）A．通过导体棒MN电流的最大值为B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热6.(2022辽宁沈阳二模)如图所示，两条足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为L，电阻不计，导轨最右端接有阻值为R的定值电阻。整个装置处于两种磁感应强度大小均为B、方向竖直且相反的匀强磁场中，虚线为两磁场的分界线。质量均为m的两根导体棒MN、PQ静止于导轨上，两导体棒接入电路的电阻均为R，与导轨间的动摩擦因数均为（设导体棒的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。时刻，用水平向左的恒力F拉MN棒，使其由静止开始运动，时刻，PQ刚好要滑动。该过程中，两棒始终与导轨垂直且接触良好，通过金属棒PQ的电荷量为q，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）A.时刻，金属棒PQ受到的安培力方向水平向右B.时刻，金属棒MN速度大小为C.从到时间内，金属棒MN在导轨上运动的距离为D.从到时间内，金属棒MN产生的焦耳热为7.(2020·绍兴检测)用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框、以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是( )A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud B．Ua＜Ub＜Ud＜UcC．Ua＝Ub＝Uc＝Ud D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc.8.(2020·舟山调研)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R＝10Ω的电阻．一阻值R＝10Ω的导体棒ab以速度v＝4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．cd两端的电压为1VC．de两端的电压为1VD．fe两端的电压为3V9.如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k＞0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝eq\f(R0,2)。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( )A.R2两端的电压为eq\f(U,7)B.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL210．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH＝keq\f(IHB,d)，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则( )A．霍尔元件前表面的电势低于后表面B．若电源的正负极对调，电压表将反偏C．IH与I成正比D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比二、计算题1.（2022高考上海）宽L=0.75m的导轨固定，导轨间存在着垂直于纸面且磁感应强度B=0.4T的匀强磁场。虚线框I、II中有定值电阻R0和最大阻值为20Ω的滑动变阻器R。一根与导轨等宽的金属杆以恒定速率向右运动，图甲和图乙分别为变阻器全部接入和一般接入时沿abcda方向电势变化的图像。求：（1）匀强磁场的方向；（2）分析并说明定值电阻R0在I还是在II中，并且R0大小为多少？（3）金属杆运动的速率；（4）滑动变阻器阻值为多大时变阻器的功率最大？并求出该最大功率Pm。2．（2023浙江模拟）如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2W的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4W的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长=2m，有一阻值r=2W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：（1）通过小灯泡的电流．（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．E=ΔϕΔt=dlΔBΔt=0.5×2×0.5V=0.5VR总'=r+RRLR+RL＝2＋4×24+2Ω＝103Ω3.(2023浙江名校新高考研究联盟第一次联考)如图所示，水平固定一半径r=0.2m的金属圆环，长为2r、电阻值为R=0.1Ω的一金属棒沿直径放置，两端与圆环接触良好，金属棒的中心固定在过圆心的竖直导电转轴上，棒随轴以角速度匀速转动，转动方向如图。圆环内左半圆存在竖直向上、磁感应强度大小B=2T的匀强磁场。MP和NQ是竖直平面内间距l=0.1m的两平行金属导轨，P端通过开关、分别与阻值为R的电阻和C=0.1F的电容器相连，虚线框内存在方向垂直导轨平面向内、大小为B的匀强磁场。圆环边缘与Q端相连，转轴与电刷良好接触并通过与电容器左端相连。阻值为R、质量为m=0.1kg、长为l导体棒ab通过劲度系数k=4N/m的绝缘轻质弹簧静止悬挂于紧靠导轨磁场上边界的下方，始终与导轨接触良好。开关和断开，不计其它电阻和摩擦阻力。（1）掷向2，求电容器所带电荷量的大小q；（2）掷向1，ab棒以v=0.5m/s的速度向上离开磁场，①求此时电容器剩余的电荷量大小；②ab棒返回磁场上边界前断开，接通，ab棒第一次向下运动至距磁场上边界0.05m处时速度为0，求此过程中电阻R消耗的焦耳热。（提示：以弹簧处于自然长度时为弹性势能零势能点，当伸长量为x时，其弹性势能为）4.如图所示，电容量C=0.3F的点容器通过单刀双掷开关S左边与电动势E=5V的直流电源相连，右边与相距L=1.0m足够长的光滑平行导轨M1M2、N1N2相连，M1M2、N1N2中间有一小段用绝缘材料隔开但各部分平滑连接，整个装置放在水平桌面上，导轨间存在竖直向下磁感应强度为B=1T的匀强磁场。a、b、c三根金属棒按图所示垂直导轨放置与导轨良好接触，其中b棒紧挨着绝缘小段右侧。a，b．c的质量分别为m1=0.2kg、m2=0.1kg、m3=0.3kg，三根金属棒在导轨间的有效电阻分别为R1=6Ω、R2=3Ω、R3=2Ω，导轨电阻不计。现先将S掷向“1”，一段时间后再挪向“2”，己知a棒在到达绝缘小段前已经匀速运动。与b棒相碰后立即粘在一起，最终a、b组合体与c棒没有相碰。试求：（1）a与b相碰前瞬间电容器两端的电压（2）a越过绝缘小段之前，bc之同的最小距离（3）a棒滑上绝缘小段后到最终过程中b棒上产生的热量5在同一水平面上的光滑平行导轨P、Q相距l＝1m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d＝10mm，定值电阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金属棒ab的电阻r＝2Ω，其他电阻不计。磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间的质量m＝1×10－14kg、电荷量q＝－1×10－14C的微粒恰好静止不动。取g＝10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定。试求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab两端的路端电压；(3)金属棒ab运动的速度。6．(19分)如图所示，矩形线圈在0.01s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ。已知ad＝5×10－2m，ab＝20×10－2m，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，R1＝R3＝1Ω，R2＝R4＝3Ω。求：(1)平均感应电动势；(2)转落时，通过各电阻的电流。(线圈的电阻忽略不计)7.如图所示，足够长的光滑竖直平行金属轨道处于一个很大的匀强磁场中，已知轨道宽为l，磁感应强度大小为B、方向垂直轨道平面水平指向纸里。轨道上端接入一个滑动变阻器和一个定值电阻，已知滑动变阻器的最大阻值为R，定值电阻阻值为R/2．轨道下端有根金属棒CD恰好水平搁