黄冈市2023年高三9月调考数学答案

黄冈市2023年高三9月调考数学答案1.D2.A3.C4.A5.A6.D7.D8.C9.CD10.ABC11.ABD12.BCD313.14.5，15.2718216.，2ln22417.（1）依题意有2(a1a2)a152,a11,a23又{an}为等差数列，∴d=2,∴an=2n－1.…………5分2n1111(2)由（1）可得Snn.bn().n2(n2)24n2(n2)2111111111111b1(),b2(),b3(),，bn1().413242242432524(n1)2(n1)21111155Tn(1).…………10分44(n1)2(n2)2441618.（1）∵点(1,f(1))在切线x-y+1=0上，f(1)3ab2,①f(x)3x22axb,f(1)32ab1,②联立①②解得a=1,b=0.…………5分(2)依题意有f(x)3x22axb,f(1)32ab0,b=2a－3,且4a212(2a3)4(a26a9)0,a3.f(x)2f(x)22x3ax22x2ax2a3.()2xa.xxxx2x22x32则x2,3时，2x3ax220，即a.2x3.x22x3247令g(x),2x3.g(x)20，ag(x)g(2).x2x3min27又a3,∴a的取值范围为，33，…………12分21{#{QQABRQKEogiAAhBAAAhCAQUyCgEQkBGACCoOgFAEIAAAwRFABCA=}#}219.（1）fxabbxaxxaxab()22(1)(2).ab,R2ba∴f(x)>0的解集等价于(x1)(x)0的解集.a2ba2ba当1即ba时不等式的解集为,1aa2ba当1即ba时不等式的解集为a2ba2ba当1即ba时不等式的解集为1，…………5分aab（2）f(1)0,f(0)a2b.对称轴为x0.若f(x)在0,2上的最小值为a－2b,af(0)0,a2bbbbb，∴1.…………12分02.1aaaa20.(1)f(x)ab24cos(x)cos(x)224cos(x)sin(x)363322sin(2x2)2sin(2x2).33k若f(x)的图象关于点(,0)对称，则2k,2k，.12636212，f(x)2sin(2x).12632sinxcosx2tanx431若tanx=,则sin2x,同理可得cos2x.2sin2xcos2x1tan2x774331111f(x)2sin(2x)2(sin2xcoscos2xsin)2.666147…………6分2{#{QQABRQKEogiAAhBAAAhCAQUyCgEQkBGACCoOgFAEIAAAwRFABCA=}#}(2)若函数g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x对称，则8g(x)f(x)2sin(2(x))2sin(2x).4463575πg()2sin1.g(x)在,t上的值域为1,2，22sin(2x)1.1261235且g()1.结合函数g(x)的图象知2t.t12236124t的取值范围为，.…………12分12421.（1）在△ABC中，abch,若c3h.a2b2c2(ab)2c22ab(ch)2c2h22chcosC11.2ab2ab2ab2ab11ch1cosCh22chh7又absinCch,ab.1.22sinCsinC2ch2c6CC62sincos222C6784tan.tanC.…………6分2C2736132cos1249h1（2）由（1）知1.2cCtan2E如图，在△中，过B作AB的垂线EB，且使EB=2h,a则CE=CB=a,C2hh2abc24h2,(ch)2c24h2,0.bac3h143CA1,tan1.cDBC342tan2C2tan242,sinC1.…………12分sinC2C1C251tan2tan2C2tan23{#{QQABRQKEogiAAhBAAAhCAQUyCgEQkBGACCoOgFAEIAAAwRFABCA=}#}2x2xa222.（1）f(x)，x0，44a.令g(x)x2xax①当0即a1时，f(x)0,f(x)单调递增，无极值点；②当0即a1时，函数g(x)有两个零点x111a,x211a,a0(i)当时x10,x21，当x(0,x2)时f(x)0,f(x)递减，当x(x2,)时f(x)0,单调递增，有一个极小值点；0a1(ii)当时0x11,x21，当x(0,x1)与(x2,)时f(x)0,f(x)递增，当x(x1,x2)时f(x)0,单调递减，有两个极值点.综上：当时无极值点；当时有两个极值点；当a0时有一个极小值点.…………5分1f(x)x(ex2xx2)a(lnxx)xex1.(2)不等式2恒成立，即xxxxealnxe10.令xet,t0,talnt10.ta令h(t)tlnt1,h(t),t当a0时,h(t)0,h(t)单调递增，又h(1)0,t(0,1)时h(t)0,不合题意，a0.当0＜t＜a时,h(t)单调递减，当t＞a时h(t)单调递增，h(t)minh(a)aalna1.而h(1)=0,h(a)aalna10.令m(x)xxlnx1,m(x)lnx,当x(0,1)时m(x)单调递增，当x(1,)时m(x)单调递减，m(x)minm(1)0，即h(a)aalna10.h(a)aalna10.∴a=1.…………12分4{#{QQABRQKEogiAAhBAAAhCAQUyCgEQkBGACCoOgFAEIAAAwRFABCA=}#}