高考物理专题29 电磁感应+动量定理（原卷版）

高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题29.电磁感应+动量定理一．选择题1．(2021郑州三模)光滑平行异型导轨abcd与a'b'c'd'如图所示，轨道的水平部分bcd、b'c'd'处于竖直向上的匀强磁场中，bc段轨道宽度为cd段轨道宽度的2倍，bc段和cd段轨道都足够长，但abcd与a'b'c'd'轨道部分的电阻都不计。现将质量相同的金属棒P和Q(P和Q都有电阻，但具体阻值未知）分别置于轨道上的ab段和cd段，将P棒置于距水平轨道高为h处由静止释放，使其自由下滑，重力加速度为g.则A.当P棒进人轨道的水平部分后，P棒先做加速度逐渐减小的减速直线运动B.当P棒进入轨道的水平部分后，Q棒先做匀加速直线运动C.Q棒的最终速度和P棒最终速度相等D.P棒的最终速度vP=，,Q棒的最终速度vＱ=8.（2021陕西安康期末）如图所示，长为d、质量为m的细金属杆ab，用长为L的绝缘细线悬挂后，恰好与水平光滑的平行金属导轨接触，平行金属导轨间距为d，导轨平面处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。闭合电键K后，细金属杆ab向右摆起，悬线的最大偏角为θ。重力加速度为g，则闭合电键的短时间内通过细金属杆ab的电量为A. B.C. D.8.C解析:金属杆ab离开导轨向右摆起的过程，由机械能守恒定律可知:，金属杆在通电瞬间受到安培力作用，根据动量定理可得:F安·t=mv，则有，整理得:Bqd=mv，联立解得:，故C正确。2. 如图所示，在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为L，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最小距离之比为( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．3∶1[技法领悟] 选C 杆2固定，不相撞的临界条件是杆1速度为零时刚好接触杆2，采用微元法，对杆1由动量定理：BILΔt＝eq\f(B2L2Δv,2R)Δt＝eq\f(B2L2x1,2R)＝mv0，杆2不固定，不相撞的临界条件是两杆的速度相等，根据动量守恒定律，mv0＝2mv′，解得共同速度v′＝eq\f(v0,2)，对杆1采用微元法由动量定理得：BILΔt＝eq\f(B2L2Δv1－v2,2R)Δt＝eq\f(B2L2x2,2R)＝meq\f(v0,2)，故C正确。（2020年5月重庆调研测试）如图所示，水平面(纸面)内有两条足够长的平行光滑金属导轨PQ、MN,导轨电阻不计，间距为L;导轨之间有方向竖直向下(垂直于纸面向里)、大小为B的匀强磁场;金属杆ab、cd质量均为m,电阻均为R,两杆静止在水平导轨上，间距为S0。t=0时刻开始金属杆cd受到方向水平向右、大小为F的恒定外力作用。t=t0时刻，金属杆cd的速度大小为o，此时撤去外力F.下列说法正确的是（）A.t=to时刻，金属杆ab的速度大小为B.从t=0到t=to时间内，流过金属杆ab的电荷量为C.最终两金属杆的间距为D.最终两金属杆的间距为2.如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置。今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止。设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等。则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中 ( )A.通过棒横截面积的电荷量相等B.棒动能变化量相等C.回路中产生的内能相等D.安培力冲量相等3.（6分）（2019湖北鄂东南省级示范性高中教学联盟模拟）如图所示，水平面内足够长的光滑“凸”形电阻可忽略的金属导轨左侧宽度为L1，右侧宽度为L2，且L1＝2L2，有两个材料相同，质量均为m导体棒静止在导轨上，垂直于导轨所在平面向上的磁场磁感应强度大小为B，现给导体棒I一初速度v0使其沿水平方向开始运动直至达到稳定状态，整个过程导体棒I一直在左侧导轨部分，下面说法正确的是（ ）A．导体棒I达到稳定状态时速度为 B．导体棒I达到稳定状态时速度为 C．整个过程中通过导体棒Ⅱ的电荷量为 D．整个过程中导体棒Ⅱ上产生的焦耳热为mv4．(多选)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平面上，间距为L，空间存在着方向竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场．在导轨上放有两根质量分别为m和2m的金属棒ab、cd，两棒和导轨垂直且接触良好，有效电阻均为R，导轨电阻不计．现给金属棒ab水平向左的瞬时冲量I0，同时给cd棒水平向右的瞬时冲量2I0.则在以后的运动过程中( )A．通过ab棒的最大电流为eq\f(BLI0,2mR)B．cd棒的最大加速度为eq\f(B2L2I0,2m2R)C．最终两金属棒将静止在导轨上D．整个过程中该系统产生的焦耳热为eq\f(4Ieq\o\al(2,0),3m)5.如图所示，水平面上有相距为L的两光滑平行金属导轨，导轨上静止放有金属杆a和b(杆a、b均与导轨垂直)，两杆均位于匀强磁场的左侧，让杆a以速度v向右运动，当杆a与杆b发生弹性碰撞后，两杆先后进入右侧的磁场中，当杆a刚进入磁场时，杆b的速度刚好为a的一半.已知杆a、b的质量分别为2m和m，接入电路的电阻均为R，其他电阻忽略不计，设导轨足够长，磁场区域足够大，则( )A.杆a与杆b碰撞后，杆a的速度为eq\f(v,3)，方向向右B.杆b刚进入磁场时，通过b的电流为eq\f(2BLv,3R)C.从b进入磁场至a刚进入磁场时，该过程产生的焦耳热为eq\f(7,8)mv2D.杆a、b最终具有相同的速度，大小为eq\f(2v,3)6.(2017·江西省名校联盟教学质量检测)如图6所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，铜棒a、b的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R、质量均为m，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好。现给铜棒a一个平行导轨向右的瞬时冲量I，关于此后的过程，下列说法正确的是( )A.回路中的最大电流为eq\f(BLI,mR)B.铜棒b的最大加速度为eq\f(B2L2I,2m2R)C.铜棒b获得的最大速度为eq\f(I,m)D.回路中产生的总焦耳热为eq\f(I2,2m) 7.（2018安徽合肥三模）如图所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场区域的左侧，一正方形线框以3.0m/s的初速度沿垂直于磁场边界由位置I水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q1、q2，线框经过位置Ⅱ的速度为v，则下列说法正确的是A.q1=q2B.q1=2q2C.v=l.0m/sD.v=l.5m/s二．计算题（2022山东聊城二模）如图所示，甲、乙两水平面高度差为2h，甲水平面内有间距为2L两光滑金属导轨平行放置，乙水平面内有间距分别为2L、L的光滑金属导轨平行放置，光滑的绝缘斜导轨紧挨甲、乙两个平面内的水平轨道放置，斜轨道的倾角为53°，斜轨道底端有一小段高度可忽略的光滑圆弧与金属导轨平滑连接。水平面甲内轨道左端连接一充满电的电容器C，右边缘垂直轨道放置长度为2L，质量为m，电阻为R的均匀金属棒ab，在水平面乙内垂直间距为L的轨道左端放置与ab完全相同的金属棒cd，导轨与、与均足够长，所有导轨的电阻都不计。所有导轨的水平部分均有竖直向下的、磁感应强度为B的匀强磁场，斜面部分无磁杨。闭合开关S，金属棒αb迅速获得水平向右的速度做平抛运动，刚好落在斜面底端，没有机械能损失，之后沿着水平面乙运动。已知重力加速度为g，，。求：（1）金属棒ab做平抛运动的初速度v0；（2）电容器C释放的电荷量q；（3）从金属棒ab开始沿水平面乙内的光滑轨道运动起，至匀速运动止，这一过程中金属棒ab、cd上产生的热量。25.（20分）（2021年4月江西八校联考）如图所示，水平轨道与半径为r的半圆弧形轨道平滑连接于S点，两者均光滑且绝缘，并安装在固定的竖直绝缘平板上。在平板的上下各有一块相互正对的水平金属板P、Q,两板间的距离为d.半圆轨道的最高点T、最低点S、及P、Q板右侧边缘点在同一竖直线上。装置左侧有一半径为L的水平金属圆环，圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一根长度略大于L的金属杆一端置于圆环上，另一端与过圆心O1的竖直转轴连接，转轴带动金属杆逆时针转动（从上往下看），在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P、Q连接。图中电阻阻值为R,不计其他电阻。右侧水平轨道上有一带电量为＋q、质量为m的小球1以速度向左运动，与前面静止的、质量也为m的不带电小球2发生碰撞，碰后粘合在一起共同向左运动。小球和粘合体均可看作质点，碰撞过程没有电荷损失，设P、Q板正对区域间才存在电场，重力加速度为g.（1）计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v;（2）若金属杆转动的角速度为ω,计算图中电阻R消耗的电功率P;（3）要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T,计算金属杆转动的角速度的范围。25．（20分）（1）（2）（3）【解析】（1）两球碰撞过程动量守恒，则：（2分）解得：。（2分）（2）杆转动的电动势（3分）电阻R的功率。（2分）（3）通过金属杆的转动方向可知：P、Q板间的电场方向向上，粘合体受到的电场力方向向上．在半圆轨道最低点的速度恒定，如果金属杆转动角速度过小，粘合体受到的电场力较小，不能达到最高点T，临界状态是粘合体刚好达到T点，此时金属杆的角速度ω1为最小，设此时对应的电场强度为E1，粘合体达到T点时的速度为v1。在T点，由牛顿第二定律得：（1分）从S到T，由动能定理得：（1分）解得（1分）杆转动的电动势（1分）两板间电场强度（1分）联立解得（1分）如果金属杆转动角速度过大，粘合体受到的电场力较大，粘合体在S点就可能脱离圆轨道，临界状态是粘合体刚好在S点不脱落轨道，此时金属杆的角速度ω2为最大，设此时对应的电场强度为E2。在S点，由牛顿第二定律得（1分）杆转动的电动势（1分）两板间电场强度（1分）联立解得（1分）综上所述，要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T，金属杆转动的角速度的范围为：（1分）计算题（14分）(2022山东烟台重点高中期末)随着航空领域的发展，实现火箭回收利用，成为了各国都在重点突破的技术。其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师在返回火箭的底盘安装了电磁缓冲装置。该装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，由高强绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈abcd；②火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ和超导线圈(图中未画出)，超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭主体的速度大小为v0，经过时间t火箭着陆，速度恰好为零；线圈abcd的电阻为R，其余电阻忽略不计；ab边长为l，火箭主体质量为m，匀强磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计，求：（1）缓冲滑块刚停止运动时，线圈产生的电动势；（2）缓冲滑块刚停止运动时，火箭主体的加速度大小；（3）火箭主体的速度从v0减到零的过程中系统产生的电能。21.(10分）(2022浙江模拟)如图，相距L的光滑金属导轨，半径为R的14的圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，ZYDE范围内有方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd棒没有接触。已知ab的质