吉林省长春市博硕学校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题答案

2023-11-17 · 3页 · 1.5 M

高三年级期初考试数学试卷参考答案一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)题号12345678答案DABACACA二、多选题(本题共2小题,每小题5分,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.)题号910答案BCACD三、填空题(共4小题,每小题5分)11.{x|x>2或x≤-6}12.2x+y-1=013.14.9四、解答题(共50分)15.(1)由题意得所以不等式的解集为(2),则16.【详解】(1)设事件A为:“甲队以3胜1负的成绩赢得冠军”,则.(2)由题意:X的可能取值为3,4,5.则,,,故随机变量X的分布列为:X345P则.17.(1)(2)4元,256万元【详解】(1)由得,,令,则,由表中数据可得,,则,∴v=4.159+0.25u,即,∵,∴,∴所求的回归方程为.(2)由题意及(1)得,设每件产品的销售利润为元,则的所有可能取值为1.5,3.5,5.5,由直方图可得,三类产品的频率分别为0.15,0.45,0.4,∴,,,所以随机变量的分布列为:1.53.55.50.150.450.4所以,故每件产品的平均销售利润为4元;设年收益为Z万元,则,设,则,当时,,在单週递增,当时,,在单调递减,∴当,即时,Z有最大值为768,∴估计当该公司一年投入256万元营销费时,能使得该产品年收益达到最大.18.【详解】(1)设,,由,且时,,时,,则,可得(*);由(*)可知,当时,得,原不等式得证;(2),则,设,则,在上单调递增在上恒成立,注意到,只需在处取得最小值,易知其必要条件为,则,下面证明充分性:当时:,则,故,①当时,,所以在上单调递增,即在上单调递增;②当时,若,则,若,,所以在上递减,即在上递减.由①②可知,,故当时,在上单调递增.当,由(1)知时,,当时,,单调递减,不合题意;当时:同理可得时,,当时,,单调递减,不合题意;综上所述:当时,函数在上单调递增.

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