高三上学期(数学)科第一次阶段性测试试题2023.10一、单选题(每题5分,共40分)1.设集合,,,则A.{2} B.{2,3} C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4}2.函数的定义域是()A.[1,2] B.[1,2)C D.3.已知函数是定义在区间上的函数,且在该区间上单调递增,则满足的x的取值范围是()A. B. C. D.4.曲线在点处的切线方程为A. B. C. D.5.若函数在上单调递增,则的取值范围是()A. B. C. D.6.在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据,现准备用下列四个函数近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是()x1992345.156.126y1.5174.04187.51218.01A. B. C. D.7.定义在R上奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且在[0,1]上是减函数,则有()A. B.C D.8.函数的图象可能是( )A. B.C. D.二、多选题(每题5分,共20分)9.函数的导函数的图象如图所示,给出下列命题,以下正确的命题()A.是函数的极值点B.是函数的最小值点C.在区间上单调递增D.在处切线的斜率小于零10.下列四个函数中,最小值为2的是()A. B. C. D.11.设函数,对于任意的,下列命题正确的是()A. B.C. D.12.已知函数的定义域是,且,当时,,,则下列说法正确的是()A.B.函数在上是减函数C.D.不等式的解集为三、填空题(每题5分,共20分)13.已知函数f(x)的定义域为(a,b),若“∃x0∈(a,b),f(x0)+f(-x0)≠0”是假命题,则f(a+b)=________.14.已知幂函数在上是增函数,则实数________.15.设,若函数,有大于零的极值点,则a的取值范围是_____.16.已知函数若是单调函数,则实数的取值范围是_________;若存在实数,使函数有三个零点,则实数的取值范围是________.四、解答题(17题10分,其余每题12分,共70分)17.设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,a∈R;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0.若a<0且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.已知函数.(1)试用单调性定义判断在上的单调性;(2)求函数在上的最值.19.已知.(1)若,求值域;(2)若在上单调递减,求a的取值范围.20.“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定条件下,每尾鱼的平均生长速度(单位:千克/年)是养殖密度(单位:尾/立方米)的函数.当不超过4尾/立方米时,的值为2千克/年;当时,是的一次函数;当达到20尾/立方米时,因缺氧等原因,的值为0千克/年.(1)当时,求函数关于的函数表达式;(2)当养殖密度为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.21.已知函数在处有极值.(1)求的值;(2)求函数在上的最大值与最小值.22.已知函数(1)讨论的单调性;(2)当时,证明
山东省泰安市宁阳县第四中学2024届高三上学期10月月考 数学
2023-11-17
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