江西省丰城中学2023-2024学年高三上学期开学考试 数学

2023-11-28 · 4页 · 384.6 K

丰城中学2023-2024学年上学期高三入学考试数学试题考试时间:120分钟试卷总分:150分一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“x0,x2x10”的否定是()A.x0,x2x10B.x0,x2x10C.x0,x2x10D.x0,x2x102x212.已知集合Ayylog264x,Bx|,xZ,则AB=()x2A.{0,1,2,3}B.{1,2,3}C.1,2,3,4D.(0,3]3.下列选项中表示同一函数的是()20xA.fxx与gx1B.fxx与gxxx1,x0,x0C.fx(x1)2与gxx1D.fx与g(x)x1,x01,x04.已知二次函数fx满足f(2)1,f(1x)f(x),且fx的最大值是8,则此二次函数的解析式为f(x)()A.4x24x7B.4x24x7C.4x24x7D.4x24x75.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在区间[0,)上递减,且f(1)0,则不等式f(log2x)0的解集为()11A.(,)(2,)B.(,1)(1,2)2211C.(,1)(2,)D.(0,)(2,)22mlog3x,x1.若函数fx2的值域为,则m的取值范围是()62Rx6xm,x1999A.0,8B.0,C.,8D.,10,2227.“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方第1页共4页{#{QQABIYaUggAgAABAABhCEQVQCkCQkAACCCgGgAAMIAAByBNABAA=}#}G法,它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中,指数衰减的学习率模型为G0,其中LL0DL表示每一轮优化时使用的学习率,L0表示初始学习率,D表示衰减系数,G表示训练迭代轮数,G0表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为18,且当训练迭代轮数为18时,学习率为0.4,则学习率衰减到0.2以下(不含0.2)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据:lg20.3)()A.75B.74C.73D.728.已知函数fx与g(x)的定义域均为R,f(x1)为偶函数,且f(3x)g(x)1,f(x)g(1x)1,则下面判断错误的是()A.fx的图象关于点(2,1)中心对称B.fx与gx均为周期为4的周期函数20222023C.f(i)2022D.g(i)0i1i0二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.9.给出下列命题,其中正确的是()A.幂函数yxaaR图象一定不过第四象限B.函数fxax12(a0,a1)的图象过定点1,11xC.ylg是奇函数1xxD.函数fx2x2有两个零点210.已知函数f(x)2x2x,则下列命题中,正确的有()A.函数f(x)的值域为(0,);B.函数f(x)的单调增区间为[1,);C.方程f(x)4有两个不同的实数解;D.函数f(x)的图象关于直线x1对称.x2tx1,x011.已知函数fx,下列关于函数yffx1的零点个数的说法中,正确log2x,x0的是()A.当t1,有1个零点B.当t2时,有3个零点C.当1t0,有2个零点D.当t4时,有7个零点第2页共4页{#{QQABIYaUggAgAABAABhCEQVQCkCQkAACCCgGgAAMIAAByBNABAA=}#}x2,x112.设函数f(x),若fx1fx2fx3fx4,且x1x2x3x4,则|log2x1,x14x1x22x3的值可以是()x4116A.3B.4C.5D.3三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13.已知f(x)=x-x2,则函数fx的解析式为.(3a2)x3a,x114.已知f(x)在R上单调递减,则实数a的取值范围是logax,x11ex1215.已知函数fx,若m0,n0,且f2mfn1f0,则的最小值1exmn为.x1,x116.设函数f(x)2,若fxfx12,则x的取值范围是.x2x3,x1四、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(满分10分)计算:1862(1)a5b55a45b3a0,b0;31041370.75(2)0.06423160.012.2x25,x018(满分12分).已知函数fx1,x0x1(1)若fm4,求实数m的值;(2)若fa6,求实数a的取值范围.第3页共4页{#{QQABIYaUggAgAABAABhCEQVQCkCQkAACCCgGgAAMIAAByBNABAA=}#}19(满分12分)已知函数f(x)loga(1x)loga(x2),其中a1,记函数f(x)的定义域为D.(1)求函数f(x)的定义域D;(2)若对于D内的任意实数x,不等式x2mxm10恒成立,求实数m的取值范围.mxn20.(满分12分).已知函数fx是定义在1,1上的奇函数,且f11x21(1)求m,n的值;(2)求使fa1fa210成立的实数a的取值范围.a2x(k1)21.(满分12分)设函数f(x),(a0且a1)是定义域为R的奇函数,且yf(x)ax3的图象过点1,.2(1)求k和a的值;2x2x(2)是否存在实数m,使函数g(x)22mf(x)在区间1,log23上的最大值为1.若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由22.(满分12分)俄国数学家切比雪夫是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合I上的函数fx,以及函数gxkxbk,bR,切比雪夫将函数yfxgx,xI的最大值称为函数fx与gx的“偏差”.(1)若fxx2x0,1,gxx1,求函数fx与gx的“偏差”;(2)若fxx2x1,1,gxxb,求实数b,使得函数fx与gx的“偏差”取得最小值,并求出“偏差”的最小值.第4页共4页{#{QQABIYaUggAgAABAABhCEQVQCkCQkAACCCgGgAAMIAAByBNABAA=}#}

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