#$#%!#$#学年新乡市高一期中!上测试数学参考答案!!&!由题意可得'!$!#%#则#'!$!%#!#!(!存在量词命题的否定是全称量词命题!%!)!由$*#'槡$#*$+得$*#'#$*##则$$#故$$'#%是$$*#'槡$#*$+%的充分不必要条件!!&!因为%%&%$所以槡#%%槡#&%+&%#%*&%$!当%'$,%-&'$,#.时槡&'$,.%%则&错误!!.!(!因为'&$'的定义域为&*/$'&&$+/'且'&*$'''&*$'%槡&*$'#+0!!*'*'&$'所以'&$'为奇函数排除&!当$%$时'&$''%$排$%槡$#+0$%槡$#+0除)1!.#$.#$#$.#$-!)!因为+'$#('所以槡%&$.则%&$#.当且仅当'即%'%&槡%&槡%&%&.&'!$时等号成立!#2!&!因为'&$''#'&$*#'所以'&.''##'&!''##3&!+%*!''!#!)!#$$+!$('!.$$4!1!设该校购买$个篮球(个足球则($$4故4'$'!$#'('!当$'4*($#('#时!#$$+!$('!#$)当$'4('%时!#$$+!$('!%4$)当$'4('时!#$$+!$('!.#$&舍去')当$'0('#时!#$$+!$('!%-$)当$'0('%时!#$$+!$('!.$$)当$'0('时!#$$+!$('!-$&舍去')当$'!$('#时!#$$+!$('!4$)当$'!$('%时!#$$+!$('!-#$&舍去'!故不同的选购方式有.种!%0!(&1!因为('槡$#'#$#所以('$与('槡$#不是同一函数!因为('#槡$%'#$所以%('#$与('#槡$%是同一函数!('$#+$+%与(')#+)+%是同一函数!因为('槡$'$#所以('$#与('槡$是同一函数!!$!)&1!$菱形都是轴对称图形%即$所有菱形都是轴对称图形%含全称量词$所有%则$菱形!都是轴对称图形%是全称量词命题故)正确!幂函数('的图象不经过原点则(错误!$当$'#时$#*$+%'*!+$则&正确!由题中条件可知*是+的必要不充分条件则1正确!!!!)(1!令$'('$得*'&$'+#'#'&$'解得'&$''#或'&$''$!因为'&$',$所以'&$'!高一数学参考答案!第!!页#共页$%!#$%&'书'#则)正确!令('$得'$''&$'''&$'+'&$'即'$'''&$')令('*$得'&$'+'&*$''&$'+'&*$''$''&$'''&$'+'&*$'即'$''!所以'&$''即##'&$'''&*$'从而'&$'是偶函数故(1正确!令('$得'&$''&$'''&$'+'&$'即*'&$'+#*'&$'*#'$则&错误!$#(#&%+!'#&&+!'#!#!)(!设%'$*!&'(*!则$'%+!('&+!故+'+!因为(*!$*!&%&%+!'#&&+!'#&%+!'#&&+!'#$%!(%!所以%%$&%$所以+$#'&%槡%&%&+%+&+!'!$#&槡%&++#'$#3+#''4当且仅当%'&'!时等号成立!因槡%&槡%&$#(#为+$%,*!恒成立所以%,*!'4所以,'%!(*!$*!!%!**##+!令$'$#'解得*#'$'#即(''&$#'的定义域为**##+!!!%-!设对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度都满意的顾客有$名则#+%4*$+-'.$解得$'%-!!.!!由题意可得%#*%'$解得$'%'!)%$!!-!*!%+!因为'&$'是定义在!上的增函数所以(*%%$解得!'%'%!**!+#%*%'*%+!!2!解,&!'因为#'!$#$%*%##'%'……………………………………………!分)*%+%+!)*%'#所以(*%'#或(%+!'%…………………………………………………………%分*%+!'%**%'*%解得%'#!…………………………………………………………………………………….分'-!#'!$#$'*%#!……………………………………………………………………-分!当'.时*%$%+!解得%'*!……………………………………………………2分#)*%+%+!当,.时(…………………………………………………………………4分*%+!'*%!%解得*+%'!…………………………………………………………………………0分##%综上%的取值范围为&*/+!…………………………………………………………!$分#!4!解,&!'因为'&$'是幂函数所以,#*#,*#'!即,#*#,*%'$…………………#分所以&,*%'&,+!''$解得,'%或,'*!!…………………………………………分因为'&$'在&$+/'上单调递增所以,%$则,'%!……………………………….分'由&!'可得-&$''$%+#$*%!…………………………………………………………-分!高一数学参考答案!第!#页#共页$%!#$%&'因为('$%与('#$*%在**!%+上都是增函数所以-&$'在**!%+上是增函数!…………………………………………………………………………………………………4分因为-&*!''*--&%''%$……………………………………………………………!$分所以-&$'在**!%+上的值域为**-%$+!……………………………………………!#分!0!解,&!'因为'&$'为奇函数所以'&$''%*!'$得%'!……………………………!分$则'&$''#满足'&*$''*'&$'所以%'!!……………………………………#分$+!''&$'在&!+/'上单调递减!…………………………………………………………%分$由&!'得'&$''#任取$!$#/&!+/'且$!+$#$+!##$!$#$!&$#+!'*$#&$!+!'&$!*$#'&!*$!$#'则'&$!'*'&$#''#*#'##'##……$!+!$#+!&$!+!'&$#+!'&$!+!'&$#+!'…………………………………………………………………………………………….分##因为!+$!+$#所以$!*$#+$!*$!$#+$$!+!%$$#+!%$…………………-分所以'&$!'*'&$#'%$即'&$!'%'&$#''&$'在&!+/'上单调递减!……………2分&%'因为,+.'.所以,+.+%'4……………………………………………………4分!!!!!!.+%,!则+'&+'&,+.+%''&!+!++'$+,.+%4,.+%4,.+%4.+%,!#(''……………………………………………………………………!$分槡,.+%#.+%,当且仅当'即,'.'!时等号成立!……………………………………!!分,.+%!!!故+的最小值为!………………………………………………………………!#分,.+%#)!#$$'$'#.!#$*##+$'-$-!-$*!$4-$+$'!$$#$!解,&!'由题意得('(………………………………………-分2!-$*#$4!$$+$'!.$4$*#-4!.$+$'#.$*4!$*%-4$%#.$!'当$'-$时('.!#3-$*#'#44当$'!$$时('-!-3!$$*!$4'..#……4分则-$+$'!$$!……………………………………………………………………………0分由('-!-$*!$4'4-得$'0$!………………………………………………………!$分故户该月用电量为.$'.30$'.$度#户该月用电量为#$'#30$'!4$度!…………………………………………………………………………………………………!#分#!!解,&!'由题意得*!是关于$的方程%$#*#%+!'&!*%'$即%$#+&%*!'$*#%+!'$的两根……………………………………………………………………………………!分!高一数学参考答案!第!%页#共页$%!#$%&'!*%*#%+!则'*%且'*……………………………………………………………%分%%!解得%'*!……………………………………………………………………………….分#'不等式%$#*#%+!+&!*%'$可化为&$*!'&%$+#%*!'+$……………………-分!*#%因为%%$所以关于$的方程&$*!'&%$+#%*!''$的两根为!……………2分%因为关于$的不等式&$*!'&%$+#%*!'+$的解集中恰有2个质数元素!*#%!且'*#……………………………………………………………………………4分%%!所以!2+*#'!0………………………………………………………………………!$分%!!!!解得'%+即%的取值范围为*'!…………………………………………!#分#!!0#!!0)&.'''#%+')%'!##!解,&!'由题意可得(##则(……………………………………%分*&'!*'&*!''*%*&'*#!故'&$''$+!……………………………………………………………………………分$!.'由$/*!#+得'&$''$+/*#+!$#设)''&$'则('/&)'')#+#,)*#且/&)'图象的对称轴方程为)'*,!………….分.当*,'#即,$*#时/&)'在*#+上单调递增则/&)'567'/'',+#即-&$'在#*!#+上的最小值为,+#)………………………………………………………………2分...当#+*,+即*+,+*#时/&)'在*#*,'上单调递减在**,+上单调递增#####则/&)'567'/&*,''*,*#即-&$'在*!#+上的最小值为*,*#)………………0分....!2当*,$即,'*时/&)'在*#+上单调递减则/&)'567'/&''.,+即-&$'####!2在*!#+上的最小值为.,+!…………………………………………………………!!分),+#,$*#.*,#*#*+,+*#综上-&$'567'(#………………………………………………!#分!2..,+,'*!*#!高一数学参考答案!第!页#共页$%!#$%&'
数学-河南新乡市2023-2024高一上期中金太阳178A
2023-11-30
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