四（上）西师版数学重点知识点汇总预习

四年级西师版数学上册知识点汇总第一单元  万以上数的认识1、多位数的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……且每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。从个位起，从低位到高位每四位分为一级，分别是个级、万级、亿级。2、多位数的读法：读准大数并不难，分好级来是关键，亿级是几读作几，再加“亿”字要牢记；万级是几读作几，再加“万”字要牢记；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个。3、多位数的写法：写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上无单位，用“0”占位要牢记。4、多位数的大小比较：（1）位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；（2）位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位……直到比出结果。5、①把一个整万数改写成用“万”作单位的数时，要先去掉这个数末尾的4个0，再添上一个“万”字；把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数时，要先去掉这个数末尾的8个0，再添上一个“亿”字。 ②省略万位后面的尾数并用“万”作单位的近似数要看千位上的数字是舍还是入；省略亿位后面的尾数并用“亿”作单位的近似数要看千万位上的数字是舍还是入。千位或千万位上的数字小于5该舍；大于或者等于5就该向前一位进1。第二单元 加减法的关系和加法运算律1、减法是加法的逆运算。加数＋加数＝和      和－加数＝另一个加数2、被减数－减数＝差    被减数－差＝减数      减数＋差＝被减数3、加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。a＋b＝b＋a加法结合律：3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或者先把后两个数相加，再加第1个数，和不变，这叫做加法结合律。（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)4、减法的性质：一个数连续减去两个数，相当于这个数减去这两个数的和。a－b－c＝a－(b＋c)5、用简便方法计算的基本思路是凑整和拆分，多加了要减，少加了要加，多减了要加，少减了要减。第三单元  角1、线段有两个端点，可以测量；在两点之间可以画出无数条线，其中线段最短，线段的长度就是这两点间的距离。2、直线没有端点，无法测量；过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。3、射线只有一个端点，无法测量。4、从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边。角通常用符号“∠”来表示。角的大小与角两边的张开大小有关，与角两边的长短无关。5、用量角器度量角的方法：（1）量角器的中心和角的顶点重合；（2）0刻度线与角的一条边重合；（3）角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。6、用量角器画角的方法：（1）画一条射线，让量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。（2）按照所要画的角的度数，在量角器相应刻度线的地方画一点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，标出数据。7、角的分类：（1）小于90°的角是锐角；（2）直角是90°；（3）大于90°而小于180°的角是钝角；（4）平角是180°；（5）周角是360°。（6）1周角 ＝2平角 ＝ 4直角第四单元 三位数乘两位数的乘法1、三位数乘两位数的笔算方法：三位数乘两位数时，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到的末位与两位数的十位对齐，哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几，最后再把两次乘得的积相加。2、数量关系：（1）速度×时间＝路程     路程÷速度＝时间     路程÷时间＝速度（2）工作效率×工作时间＝工作总量  工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间（3）单价×数量＝总价  总价÷单价＝数量  总价÷数量＝单价第五单元  相交与平行如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。第六单元条形统计图1、条形统计图直条的高低(长短)表示数量的多少，直条越高(长)表示的数量越多，直条越低(短)表示的数量越少，数量的多少与直条的宽窄无关，一般情况下用横轴(不必从0开始)表示事物的名称，纵轴(必须从0开始)表示数量。2、绘制条形统计图的时候每一条直条的宽窄要相等，直条间的距离要相等。第七单元 三位数除以两位数的除法1、笔算方法：从被除数的高位除起，先用被除数的前两位去除以除数，如果前两位比除数小，就看被除数的前三位，除到哪里，商就写到那一位的上面，每次除后的余数必须比除数小。2、笔算除法不要怕，试商应把除数看。四舍试商商易大，减去1后再计算。五入试商商易小，加上1后再计算。除到哪位，商哪位！3、被除数、除数和商的关系：（1）被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。（2）被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。（3）除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）几倍。4、商不变的性质：在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。第八单元    不确定现象①不止一种结果，且事先不能确定是哪种结果的现象是不确定现象，用“可能……，也可能”来描述。  ②只有一种结果的现象是确定现象，用“一定”、“不可能”来描述。