五（上）青岛版数学知识点汇总

青岛版五年级数学上册知识点总结六三制课本目录HYPERLINKhttp://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4ODM4MDI3MQ==&mid=2650528576&idx=1&sn=7632e2520a9396334b25ab9f0bf97b1b&chksm=88247d40bf53f4560ecaf9094025cad20b7396572de1dbdcc4508ff34f6356471bde6e794c90&scene=21\lwechat_redirect\thttps://mp.weixin.qq.com/_blank一今天我当家——小数乘法HYPERLINKhttp://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4ODM4MDI3MQ==&mid=2650544311&idx=1&sn=41eb1b15a6c8e6d87d5ca54054ff121d&chksm=8823beb7bf5437a11e23704e669fd6bcd5d178cab6fe408e4c40c11a89c46311401ca63ac55b&scene=21\lwechat_redirect\thttps://mp.weixin.qq.com/_blank二图案美——对称、平移与旋转HYPERLINKhttp://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4ODM4MDI3MQ==&mid=2650528468&idx=1&sn=d970da53a547e40997bf28025a18b361&chksm=88247cd4bf53f5c2de7049d51f8728edb98a6a91f8302117487e3ce50dfaf431dbdc2ecbaaf8&scene=21\lwechat_redirect\thttps://mp.weixin.qq.com/_blank三游三峡——小数除法HYPERLINKhttps://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4ODM4MDI3MQ==&mid=2650528484&idx=1&sn=a7d96943b56b53a1ce87524ea9c762be&chksm=88247ce4bf53f5f233a6a17e6f1f06182a0d39a352e096e7b3f7e5111b9bb6f626f5151e3c97&scene=21&token=520626547&lang=zh_CN\lwechat_redirect\thttps://mp.weixin.qq.com/_blank四走进动物园——简易方程HYPERLINKhttp://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4ODM4MDI3MQ==&mid=2650544418&idx=1&sn=4fa166c467d035cac42de726fc1f9c75&chksm=8823bf22bf543634197fefa0426d74b1b0f847d493430b5d163890866cf106c0d1b52e910dd5&scene=21&token=520626547&lang=zh_CN\lwechat_redirect\thttps://mp.weixin.qq.com/_blank五生活中的多边形——多边形的面积HYPERLINKhttp://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4ODM4MDI3MQ==&mid=2650537987&idx=1&sn=2a1ce58f324dd11864e3a45e4c56fe77&chksm=8823a603bf542f154ea390a5807c2ac68d19f741f0ae528d2759771c5741133e9d683921f7d8&scene=21\lwechat_redirect\thttps://mp.weixin.qq.com/_blank六团体操表演——因数与倍数HYPERLINKhttp://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4ODM4MDI3MQ==&mid=2650538055&idx=1&sn=bfbb19dbe5dbe7d982374af0901a7b76&chksm=8823a647bf542f5144d3766b253e2164798ef7bb9daa5d5c98d209acfaaa881a41bc9b98a6d5&scene=21\lwechat_redirect\thttps://mp.weixin.qq.com/_blank七绿色家园——折线统计图回顾整理——总复习知识点总结小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)小数除法10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.3215、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。简易方程18、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方2a表示a+a特别地1a=a20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。21、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、方程的检验过程：方程左边=……25、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边所以，X=…是方程的解。多边形的面积26、公式：长方形周长=（长+宽）×2 C=2(a+b)长方形面积=长×宽  S=ab正方形周长=边长×4   C=4a正方形面积=边长×边长 S=a2平行四边形面积=底×高  S=ah平行四边形底=面积÷高   a=S÷h平行四边形高=面积÷底  h=S÷a三角形面积=底×高÷2  S=ah÷2三角形底=面积×2÷高   a=2S÷h三角形高=面积×2÷底    h=2S÷a梯形面积=（上底+下底）×高÷2  S=(a+b)h÷2梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)梯形上底=梯形面积×2÷高-下底    a=2S÷h-b梯形下底=梯形面积×2÷高-上底    b=2S÷h-a1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。28、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷229、梯形面积公式推导：旋转30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷231、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。求组合图形面积的方法：（1）分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（和法）（2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。不规则图形面积的估算：（1）数格子的方法。（2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。倍数与因数我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。5、找倍数：从1倍开始有序的找。6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小