2023年广东省深圳市中考数学真题 （原卷版）

2023年深圳市初中学业水平测试（回忆版）数学学科试卷一、选择题1.如果°C表示零上10度，则零下8度表示（）A B. C. D.2.下列图形中，为轴对称的图形的是（）A. B. C. D.3.深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（）A B. C. D.4.下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（）打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳A. B. C. D.5.如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（）A.1 B.2 C.3 D.46.下列运算正确的是（）A. B. C. D.7.如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（）A.70° B.65° C.60° D.50°8.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（）A. B. C. D.9.爬坡时坡角与水平面夹角为，则每爬1m耗能，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能（参考数据：，）（）A.58J B.159J C.1025J D.1732J10.如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则的长为（）A. B. C.17 D.二、填空题11.小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______．12.已知实数a，b，满足，，则的值为______．13.如图，在中，为直径，C为圆上一点，的角平分线与交于点D，若，则______°．14.如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则______．15.如图，在中，，，点D为上一动点，连接，将沿翻折得到，交于点G，，且，则______．三、解答题16.计算：．17.先化简，再求值：，其中．18.为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：①调查总人数______人；②请补充条形统计图；③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：项目小区休闲儿童娱乐健身甲7798乙8879若以进行考核，______小区满意度（分数）更高；若以进行考核，______小区满意度（分数）更高．19.某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．（1）求A，B玩具的单价；（2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？20.如图，在单位长度为1的网格中，点O，A，B均在格点上，，，以O为圆心，为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：①过点A作切线，且（点C在A的上方）；②连接，交于点D；③连接，与交于点E．（1）求证：为切线；（2）求的长度．21.蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中，，取中点O，过点O作线段的垂直平分线交抛物线于点E，若以O点为原点，所在直线为x轴，为y轴建立如图所示平面直角坐标系．请回答下列问题：（1）如图，抛物线的顶点，求抛物线的解析式；（2）如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置，，若，求两个正方形装置的间距的长；（3）如图，在某一时刻，太阳光线透过A点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为，求的长．22.（1）如图，在矩形中，为边上一点，连接，①若，过作交于点，求证：；②若时，则______．（2）如图，在菱形中，，过作交的延长线于点，过作交于点，若时，求的值．（3）如图，在平行四边形中，，，，点在上，且，点为上一点，连接，过作交平行四边形的边于点，若时，请直接写出的长．