（尖子生培优）长方体和正方体图形计算（提高）-六年级上册数学期中培优卷（苏教版）

长方体和正方体图形计算（提高）六年级上册数学期中培优卷（苏教版）一．计算题（共60小题）1．计算下面图形的表面积和体积。2．如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。3．按要求计算。（单位：厘米）。如图是长方体展开图，求长方体体积。4．计算下面长方体的表面积和体积。5．计算下面长方体和正方体的体积。（1）（2）6．求出正方体的表面积和长方体的体积。7．求如图图形的表面积（单位：cm）。8．如图是长方体展开图，求长方体体积。（单位：厘米）9．求如图的表面积。（单位：厘米）10．有一个体积为8.5立方分米的长方体盒子。它的长是2.5分米，宽是2分米，这个盒子的高是多少分米？11．求下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米．12．计算下面图形的表面积．（单位：cm）13．计算下面各图形的表面积和体积．（单位：cm）14．求如图的体积。15．求图形的体积。16．计算下面图形的表面积。17．求如图图形的表面积和体积（单位：dm）。18．（1）计算长方体的表面积。（2）计算正方体的体积。19．计算长方体的体积和正方体的表面积。20．计算出下面图形的表面积和棱长总和。（1）（2）21．计算如图形的表面积和体积。22．图形计算。（列式计算，并写出单位和答语。单位：cm）（1）求如图的棱长总和是多少。（2）计算如图的表面积。23．求下列长方体的体积和表面积（1）棱长6厘米的正方体（2）长4厘米，宽2厘米，高3厘米24．分别求出下面长方体和正方体的表面积和体积。25．求下面物体的表面积和体积。（单位：厘米）26．计算如图图形的表面积和体积．（单位：分米）27．计算如图形的体积。（单位：cm）28．求出如图图形的表面积和体积。29．求如图包装绳子的总长。（接口处的绳子长28cm）30．计算下面图形的表面积。（单位：cm）31．计算图形的表面积和体积。32．计算下面图形的表面积。（单位：cm）33．求下面各图形的表面积和体积．（单位：分米）34．下面是由一个长方体和一个正方体组合成的零件，求这个零件的体积。35．求下面各图形的表面积或体积。（单位：厘米）（1）求表面积。（2）求体积。36．下面是一个长方体的展开图，测量出必要的数据，计算它的表面积。（单位：厘米）37．根据下面长方体的展开图，计算表面积和体积。38．计算各长方体中上面的面积。39．如图是一个长方体的平面展开图，求原长方体的表面积和体积。（单位：cm）40．计算下面图形的表面积和体积。（1）（2）41．计算下面立体图形的表面积和体积42．求图形的表面积和体积。（单位：cm）43．计算正方体的体积。（单位：cm）44．求下列图形的表面积和体积．（1）（2）45．计算如图图形的表面积。（1）（2）46．计算下面图形的表面积。47．算一算，填一填。长/cm宽/cm高/cm表面积/cm2体积/cm3长方体456  1082  正方体9  48．求下面正方体的体积和长方体的表面积。（1）（2）49．计算下面图形的表面积和体积。50．计算如图几何体的表面积和体积（缺口是棱长为2的正方体形状，单位：dm）51．计算如图的表面积。（单位：厘米）52．求下面正方体的表面积和长方体的体积。（1）（2）53．求出图形的表面积和体积。54．计算出下面图形的表面积和体积。55．计算如图长方体的表面积和体积。（单位：cm）56．计算下面立体图形的表面积和体积。单位：分米57．求如图正方体的体积和长方体的表面积。58．按要求计算。（1）计算长方体的表面积。（2）计算长方体的体积。59．计算这个立体图形的表面积。60．如图是一个长方体纸盒的展开图，请算这个长方体的表面积。长方体和正方体图形计算（提高）六年级上册数学期中培优卷（苏教版）参考答案与试题解析一．计算题（共60小题）1．【答案】1392平方厘米，2880立方厘米；54平方分米，27立方分米。【分析】根据S＝（ab+ah+bh）×2求出长方体的表面积，根据V＝abh求出长方体的体积，根据S＝6a2求出正方体的表面积，根据V＝a3求出正方体的体积。【解答】解：长方体的表面积：（30×12+30×8+12×8）×2＝（360+240+96）×2＝696×2＝1392（cm2）长方体的体积：30×12×8＝360×8＝2880（cm3）正方体的表面积：3×3×6＝9×6＝54（dm2）正方体的体积：3×3×3＝9×3＝27（dm3）【点评】本题考查了长方体和正方体的表面积和体积的计算，需熟记公式。2．【答案】108平方厘米；72立方厘米。【分析】由展开图得出长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是（12﹣6）÷2＝3（厘米），再根据长方体表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；长方体体积＝长×宽×高，计算即可。【解答】解：表面积：（6×4+4×3+3×6）×2＝（24+12+18）×2＝54×2＝108（平方厘米）体积：6×4×3＝24×3＝72（立方厘米）答：这个长方体的表面积是108平方厘米，体积是72立方厘米。【点评】解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式和体积公式计算即可。3．【答案】9立方厘米。【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是3厘米，高是2厘米，宽是（5﹣2）÷2＝1.5（厘米），根据长方体的体积公式：V＝abh把数据代入公式解答。【解答】解：3×2×[（5﹣2）÷2]＝6×1.5＝9（立方厘米）答：长方体体积9立方厘米。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的宽。4．【答案】148平方厘米；120立方厘米。【分析】根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积公式：体积＝长×宽×高，代入数字即可求解。【解答】解：（6×5+6×4+5×4）×2＝（30+24+20）×2＝74×2＝148（平方厘米）6×5×4＝30×4＝120（立方厘米）答：长方体的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的运用，关键是要熟记公式。5．【答案】（1）320立方米；（2）27000立方厘米。【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据求解即可；（2）根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求解即可。【解答】解：（1）16×4×5＝64×5＝320（立方米）答：长方体的体积是320立方米。（2）30×30×30＝900×30＝27000（立方厘米）答：正方体的体积是27000立方厘米。【点评】本题主要考查长方体和正方体体积公式的应用，关键是熟记公式。6．【答案】486平方厘米，300立方厘米。【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。【解答】解：9×9×6＝81×6＝486（平方厘米）答：这个正方体的表面积是486平方厘米。22×10×8＝1760（立方厘米）答：长方体的体积是300立方厘米。【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．【答案】142平方厘米。【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：（3×5+3×7+5×7）×2＝（15+21+35）×2＝71×2＝142（平方厘米）答：这个长方体的表面积是142平方厘米。【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．【答案】48。【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的高是2厘米，宽是4厘米，长是（16﹣2×2）÷2＝6（厘米），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：长：（16﹣2×2）÷2＝（16﹣4）÷2＝12÷2＝6（厘米）6×4×2＝24×2＝48（立方厘米）答：这个长方体的体积是48立方厘米。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．【答案】这个长方体的表面积是52平方厘米。【分析】根据长方体表面积公式进行计算即可。长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值记性计算。【解答】解：（4×2+4×3+2×3）×2＝（8+12+6）×2＝26×2＝52（平方厘米）答：这个长方体的表面积是52平方厘米。【点评】本题考查通过长方体表面积公式，求长方体的表面积，熟记公式是解决本题的关键。10．【答案】1.7分米。【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。【解答】解：8.5÷2.5÷2＝3.4÷2＝1.7（分米）答：这个盒子的高是1.7分米。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．【答案】见试题解答内容【分析】长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；由此列式解答．【解答】解：长方体的表面积：（8×6+8×5+6×5）×2＝（48+40+30）×2＝118×2＝236（平方厘米）体积：8×5×6＝40×6＝240（立方厘米）答：长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．正方体的表面积：6×7×7＝42×7＝294（平方厘米）体积：7×7×7＝49×7＝343（立方厘米）答：正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积和体积的计算，直接根据正方体、长方体的表面积公式和体积公式，列式解答即可．12．【答案】284平方厘米。【分析】该图的表面积就等于长为11cm，宽为6cm，高为5cm的长方体的表面积﹣两个边长为3cm的正方形的面积之和，由此解答即可。【解答】解：（6×5+6×11+5×11）×2＝151×2＝302（平方厘米）6﹣3＝3（厘米）5﹣2＝3（厘米）3×3×2＝18（平方厘米）302﹣18＝284（平方厘米）答：表面积为284平方厘米。【点评】考查长方体的表面积的意义以及求长方体的表面积。13．【答案】（1）208、192；（2）96、64。【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。【解答】解：（1）（8×4+8×6+4×6）×2＝（32+48+24）×2＝104×2＝208（平方厘米）8×4×6＝32×6＝192（立方厘米）答：这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米。（2）4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）答：这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，根据是熟记公式。14．【答案】8立方米。【分析】根据正方体体积公式：V＝a3（a表示棱长）；代入数值进行计算即可。【解答】解：2×2×2＝4×2＝8（立方米）答：正方体的体积是8立方米。【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15．【答案】729立方厘米。【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求解。【解答】解：9×9×9＝81×9＝729（立方厘米）答：该图形的体积是729立方厘米。【点评】本题主要考查正方体体积公式的运用，关键是熟记公式。16．【答案】150.72平方厘米，131.88平方分米。【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×4×10+3.14×（4÷2）2×2＝125.6+3.14×4×2＝125.6+25.12＝150.72（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米。3.14×3×2×4+3.14×（3）2×2＝75