六（下）青岛版数学第三单元重点

判断两个比能否组成比例，关键是一、比例看这两个比的比值是否相等。1比例的意义：特别提示：比例也可以写成分数形表示两个比相等的式子叫作比例。式，例如：16∶2=32∶4，也可以2各部分名称。写成162=324。①项：组成比例的四个数，叫作比例的项。易错举例：②外项：两端的两项叫作比例的外项。错例：③内项：中间的两项叫作比例的内项。判断：8∶2=4是比例。（√）正确答案：×识错技巧：一个比例中一定有两个外项和两个内项。巧解：判断两个比能否组成比例的3比和比例的区别与联系：方法。①比表示两个量相除，它有两项；比例表示两个比相等，（1）根据比例的意义求比值来判它有四项。断。②比有基本性质，是化简比的依据；比例也有基本性质，（2）根据比例的基本性质，先假它是解比例的依据。设两个比能组成比例，再验证两个内项积是否等于两个外项积。二、比例的基本性质1比例的基本性质。小技巧：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。判断四个数能否组成比例，可以判例如：40∶2=60∶340×3=60×2断最大数与最小数的乘积是否等于其余两个数的乘积。相等则成比例，不相等则不成比例。2解比例。易错举例：（1）求比例中的未知项，叫作解比例。错例：（2）解比例的方法：解比例时先根据比例的基本性质判断：正方形的面积和边长成正比把“比例式”改写成“等积式”（即方程的形式），再通例。（√）过解方程求出未知项的值。正确答案：×易错分析：正方形的面积是两个相三、正比例关联的量，但是正方形的面积边长1成正比例的量：=边长，而边长不是定值，所以正两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，方形的面积与边长不成正比例。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。用字母表示：（一定）2判断方法。巧记先看这两种量是否相关联，再看这两种量的比值是否一正比例的图像是一条经过原点的定，如果一定，那么成正比例，否则不成。直线，从图像中可以直观地看出两3正比例的图像。种量的变化情况，还可以直接找到正比例的图像是经过原点的一条直线。与其对应的另一个量的值。绘制图像时，先描点，再连线。易错举例：例如：错例：判断：六（1）班学生出勤人数与缺勤人数成反比。（√）正确答案：×分析：出勤人数与缺勤人数是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化，但是这两种量的和一定，而不是积一定。四、反比例1成反比例的量。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系。用字母表示：x×y=k（一定）2判断方法。先看这两种量是否相关联，再看这两种量的乘积是否一定，如果一定，成反比例，否则不成。五、比例的应用1根据题目中的不变的量找出两种相关联的量。2判断这两种相关联的量成什么比例关系。3根据正、反比例的关系式列出相应的比例式。4解出比例，检验作答。