六（下）苏教版数学期中测试卷.4

苏教版数学六年级下学期期中测试卷一、填空题（共24分）1．÷12=1：==0.5=%2．在比例尺为1：100000的北京地铁规划图上，量得地铁1号线长度大约是15cm，它的实际长度大约是km．3．一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是．4．已知a，b（均不为0）能满足a=b，那么a，b成比例，a：b的最简整数比是：．5．一个圆柱，底面直径和高都是6cm，这个圆柱的表面积是，体积是．6．一个圆锥的底面周长为28.26dm，高为5dm，它的体积是dm3．7．一个圆柱形汽油桶，从里面量直径是0.8米，高是1.2米，这个桶的容积是立方分米，如果每升汽油重0.75千克，那么这个汽油桶能装千克汽油．（π值取3.14）8．如图，正方形的内部有一个四分之一的圆．已知正方形的面积是36平方米，阴影部分的面积是平方米．9．一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是厘米，圆锥的高是厘米．10．把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是dm3，削去的体积是dm3．11．有2元和5元的人民币共30张，合计75元，则面值2元的人民币有张，面值5元的人民币有张．1二、判断．12．把一个图形按比例放大，放大后的图形与原来的图形一定能组成比例．（判断对错）13．如果a：b=5：3，那么a：3=b：5．（判断对错）14．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例．（判断对错）15．因为图上距离：实际距离=比例尺，所以实际面积=图上面积÷比例尺．（判断对错）16．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等．．（判断对错）三、选择题（共10分）17．有两根同样长的绳子，第一根先用去，再用去米；第二根先用去米，再用去余下的，都有剩余．第一根所剩部分与第二根所剩部分相比，（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定18．一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们高的比是（）A．1：3B．3：4C．9：819．鸡、鸭、鹅的只数比是3：2：1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是（）A．180°B．90°C．60°D．30°20．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）A．1：πB．π：1C．1：1D．1：2π21．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）A．1：2B．2：1C．1：20D．20：1四、计算题22．直接写得数20.8×=17﹣1.83=125×1.6=5﹣0.25+0.75=6×÷6×=91÷7=1+2=7.2÷40%=75×10%=×125××8=23．解方程x+3=x﹣2=：2.82：（x﹣1）=3（x+2）=4（x+1）五、解决问题（共30分）24．在比例尺是1：500000的地图上，量得A地到B地的距离是25厘米．如果上午11点客车以每小时50千米的速度从A地出发，那么下午几点到达B地？25．在同一天中午的同一时刻，小强测得一棵树的影子长400厘米，小红测得一根长为3米的竹竿的影长是100厘米，这棵树高多少米？26．某县各民族人口所占比例如图所示．（1）少数民族人口占这个县总人口的百分之几？（2）已知该县满族有2.64万人，该县汉族有多少万人？27．如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？328．用100千克黄豆可以榨油16千克，照这样计算，50吨黄豆课榨油多少吨？（用比例解）29．学校会议室用方砖铺地，用面积16平方分米的方砖，需要150块，如果改用边长是5分米的方砖要用多少块？（用比例解）4参考答案与试题解析一、填空题（共24分）1．6÷12=1：2==0.5=50%【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【分析】解答此题的关键是0.5，把0.5化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘15就是；根据分数与除法的关系，=1÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是6÷12；根据比与分数的关系，=1：2；把0.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是50%．【解答】解：6÷12=1：2==0.5=50%．故答案为：6，2，15，50．2．在比例尺为1：100000的北京地铁规划图上，量得地铁1号线长度大约是15cm，它的实际长度大约是15km．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】要求实际长度是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：15÷=1500000（厘米）1500000厘米=15千米答：它的实际长度大约是15千米．故答案为：15．3．一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是3．【考点】比例的意义和基本性质．5【分析】在一个比例里，两个内项互为倒数，根据比例的基本性质，可知两个外项也互为倒数，已知一个外项是，求出的倒数即为另一个外项．【解答】解：因为在一个比例里，两个内项互为倒数，说明两个外项也互为倒数，根据一个外项是，所以另一个外项是它的倒数3．故答案为：3．4．已知a，b（均不为0）能满足a=b，那么a，b成正比例，a：b的最简整数比是3：4．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；求比值和化简比．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：已知a，b（均不为0）能满足a=b，即a：b=：=3：4=，是比值一定，那么a，b成正比例；故答案为：正，3，4．5．一个圆柱，底面直径和高都是6cm，这个圆柱的表面积是169.56平方分米，体积是169.56平方分米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】依据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；体积=底面积×高，由此代入数据即可解答．【解答】解：表面积：3.14×6×6+3.14×（6÷2）2×2=113.04+3.14×9×2=113.04+56.52=169.56（平方分米）；6圆柱体积：3.14×（6÷2）2×6=3.14×9×6=169.56（立方分米）；答：这个圆柱的表面积是169.56平方分米，体积是169.56立方分米．故答案为：169.56平方分米；169.56立方分米．6．一个圆锥的底面周长为28.26dm，高为5dm，它的体积是105.975dm3．【考点】圆锥的体积．【分析】首先根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×（28.26÷3.14÷2）2×5=3.14×4.52×5=3.14×20.25×5=105.975（立方分米），答：它的体积是105.975立方分米．故答案为：105.975．7．一个圆柱形汽油桶，从里面量直径是0.8米，高是1.2米，这个桶的容积是602.88立方分米，如果每升汽油重0.75千克，那么这个汽油桶能装452.16千克汽油．（π值取3.14）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】求这个圆柱形汽油桶的容积，根据圆柱体的体积公式，代入数据即可求出；然后根据“每立方分米可装汽油0.75千克”，用0.75乘体积，即可解决问题．【解答】解：（1）0.8米=8分米，1.2米=12分米，73.14×（8÷2）2×12=3.14×16×12=602.88（立方分米）；答：这个汽油桶的容积是602.88立方分米．（2）602.88×0.75=452.16（千克）答：这个汽油桶能装452.16千克汽油．故答案为：602.88、452.16．8．如图，正方形的内部有一个四分之一的圆．已知正方形的面积是36平方米，阴影部分的面积是28.26平方米．【考点】组合图形的面积．【分析】阴影部分是半径与正形边长相等的圆的扇形，根据圆面积计算公式“S=πr2”及正方形面积“S=a2”，可知36就是阴部部分的半径的平方，由此即可求出阴影部分的面积．【解答】解：3.14×36×=113.04×=28.26（平方米）答：阴影部分的面积是28.26平方米．故答案为：28.26．9．一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是27厘米．8【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】由于长方体和圆柱的体积都是V=sh，所以当它们底面积和体积分别相等时，高也是相等的；如果长方体的高是9厘米，那么圆柱的高也是9厘米；而当圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍．【解答】解：（1）长方体和圆柱的体积都是V=sh，当V和S分别相等时，高也是相等的，即圆柱的高是9厘米；（2）圆柱的体积是V=sh，圆锥的体积是V=sh，当V和S分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍；圆锥的高是：9×3=27（厘米）；故答案为9，27．10．把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是6.28dm3，削去的体积是12.56dm3．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（1），把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：18.84×，6.28（立方分米），18.84﹣6.28=12.56（立方分米），答：圆锥的体积是6.28立方分米，削去的体积是12.56立方分米．故答案为：6.28；12.56．11．有2元和5元的人民币共30张，合计75元，则面值2元的人民币有25张，面值5元的人民币有5张．【考点】鸡兔同笼．9【分析】设2元的人民币有x张，则5元的人民币（30﹣x）张，又知“合计人民币75元”，可得等量关系式：面值2元的人民币×张数+面值5元的人民币×张数=75，据此等量列方程解答．【解答】解：设2元的人民币有x张，则5元的人民币（30﹣x）张，由题意得：2x+5（30﹣x）=752x+150﹣5x=753x=75x=25；30﹣x=30﹣25=5；答：2元的25张，5元的5张．故答案为：25；5．二、判断．12．把一个图形按比例放大，放大后的图形与原来的图形一定能组成比例．√（判断对错）【考点】比例的意义和基本性质；图形的放大与缩小．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断出，一个图形放大多少倍，其对应边就放大多少倍，比值一定，即比值相等，然后根据比例的意义解答即可．【解答】解：根据图形放大的意义，一个图形放大多少倍，其对应边就放大或多少倍，所以其对应边能组成正比例，比值一定，即相等，所以能组成比例．故答案为：√．13．如果a：b=5：3，那么a：3=b：5．×（判断对错）【考点】比例的意义和基本性质．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答．10【解答】解：a：b=5：3那么3a=5ba：3=b：5那么5a=3b所以如果a：b=5：3，那么a：3=b：5说法错误．故答案为：×．14．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例．×（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为π是定值，π是不变化的，如果圆的半径一定，则圆的直径一定，那么周长也是一定的；所以，圆的半径一定，圆的周长与圆周率不成比例关系；故答案为：×．15．因为图上距离：实际距离=比例尺，所以实际面积=图上面积÷比例尺．×（判断对错）【考点】比例尺．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：因为图上距离：实际距离=比例尺，是长度的比，