北师大六年级数学下册预习单

北师大版小学数学六年级下册课前预习单第一单元圆柱与圆锥1 点动成线项目内 容1.在括号里填“平移”或“旋转”。工作中的风扇扇叶是( )现象。笔直公路上快速行驶汽车的车身的运动是( )现象。2.这是一条( ),它是怎么画出来的?3.将自行车后轮支架支起,在后轮辐条上系上彩带。随后转动后轮,观察并思考彩带随后轮的转动形成的图形是什么?分析与解答:后轮转动一圈,彩带也随之转动( ),彩带从这个地方开始转动又回到原地,形成了一条封闭的( )线,这条封闭的( )线就是( )。4.通过预习,我知道了点通过平移或旋转可以形成( )。预习后我还知道:动手实践、认真思考、大胆想象是学好几何知识的基本方法。5.前进的小船、放出的第一个风筝、发射的导弹都可以看成一个运动的( ),小船在水面留下的痕迹、连成一串的风筝、导弹喷出的尾焰都可以看成这个点运动后形成的( )。温馨提示知识准备:有关点动成线的生活经验。2 线动成面项目内 容1.点的运动形成( )。 2.这幅画卷起来后像我们学过的什么图形?全部打开后又像我们学过的什么图形?3.观察右图,你发现了什么?分析与解答:我们可以把汽车雨刷器看成一条( ),这条( )转动后形成一个( ),这是一个( )图形。4.通过预习,我知道了线通过平移或旋转可以形成( )图形。预习后我还知道:动手实践、认真思考、大胆想象是学好几何知识的基本方法。5.雨刷器、扇骨都可以看成一条( )。刷出来的图形是( )形,打开的扇面是( )形,它们都是( )图形。6.擀面杖、草帘中心的木棍都可以看成一条( ),擀出来的面皮是( )形的。打开后的草帘是( )形的,它们都是( )图形。温馨提示知识准备:有关线动成面的生活经验。3 面动成体项目内 容1.线的运动形成( )。2.快速转动蒲扇柄,想一想:转动后形成什么图形?3.观察右图,你发现了什么?分析与解答:我们可以把旋转门其中的一个门看成一个( ),这个( )是一个( )图形,它旋转后形成一个( ),这是一个( )图形。4.通过预习,我知道了平面图形通过旋转可以形成( )图形。预习后我还知道:动手实践、认真思考、大胆想象是学好几何知识的基本方法。5.从下图中找出我们学过的立体图形。6.如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,想象纸片所形成的图形,连一连。温馨提示知识准备:有关面动成体的生活经验。学具准备:木棒、纸片。4 认识圆柱项目内 容1.长方体有( )个面,( )条棱,( )个顶点。( )的( )个面完全相同,( )的4条棱长相等。正方体有( )个面,( )条棱,( )个顶点,( )的面完全相同,( )的棱长相等。2.圆柱有几个面?3.圆柱有什么特点?分析与解答:圆柱有两个面是大小相同的( ),叫作圆柱的( )面。有一个面是曲面,叫作圆柱的( )面。两个底面之间的距离叫作圆柱的( )。4.通过预习,我知道了圆柱是由( )个底面和( )个( )面组成的。5.预习后我还知道:圆柱有( )条高。6.在圆柱的下面标出名称,并标出底面直径和高。 ( ) ( ) ( )温馨提示知识准备:圆柱的直观认识。学具准备:圆柱。5 认识圆锥项目内 容1.圆柱由( )个面组成。两个面是大小相同的( ),叫作圆柱的( )面。有一个面是( )面,叫作圆柱的( )面。两个底面之间的距离叫作圆柱的( )。2.圆锥有几个面?3.圆锥有什么特点?分析与解答:圆锥有( )个( )形的底面,上面的一个曲面叫作圆锥的( )面,把它打开后是一个( )形。圆锥顶部最尖的部分叫作圆锥的( )。顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的( )。4.通过预习,我知道了圆锥是由( )个底面和( )个( )面组成的。5.预习后我还知道:圆锥只有( )条高。6.想一想:转动后形成怎样的图形?连一连。温馨提示知识准备:平面图形和立体图形的相关知识。学具准备:圆锥。6 圆柱的侧面积项目内 容1.圆锥顶部最尖的部分叫作圆锥的( )。顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的( )。圆锥只有( )条高。2.圆柱的侧面是一个什么面?3.圆柱的侧面沿高展开后是一个怎样的图形?你能想办法说明吗?你能求出它的侧面积吗?分析与解答:如图把圆柱的侧面沿高剪开,展开后是一个( )形。它的长就是圆柱的( ),宽就是圆柱的( )。因为长方形的面积=( )×( ),所以圆柱的侧面积=( )×( )。4.通过预习,我知道了圆柱的侧面沿高展开后是一个( )。圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示是S侧=Ch。5.求下列圆柱的侧面积。(单位:厘米)温馨提示知识准备:圆柱的认识和平面图形的相关知识。学具准备:圆柱、长方形纸、剪刀。7 圆柱的表面积项目内 容1.圆柱的侧面沿高展开后是一个( ),它的长就是圆柱的( ),它的宽就是圆柱的( ),所以圆柱的侧面积=( )×( )。2.右面的图形是我们学过的什么图形的展开图?3.做这样一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口处忽略不计)分析与解答:求需用多大面积的纸板就是求圆柱的( )。从上图可以看出圆柱是由2个相同的( )面和一个( )面组成的,所以圆柱的表面积=2个( )+( )。侧面积:( ),底面积:( ),表面积:( )。心中有数4.通过预习,我知道了圆柱的表面积=2个( )+( )。5.求下面圆柱的表面积。温馨提示知识准备:立体图形的展开图。8 圆柱的体积项目内 容1.长方体或正方体的体积=( )×( )。2.什么是圆柱的体积?3.怎样计算圆柱的体积?分析与解答:长方体、正方体的体积都等于底面积乘高,圆柱的体积是不是也等于“底面积×高”呢?(1)如图①,从堆硬币来看,用( )×( )能计算出圆柱的体积。(2)如图②,把圆柱转化成( )后,( )不变。圆柱的底面积=( )的底面积,圆柱的高=( )的高,因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=( )×( )。 ① ②心中有数4.通过预习,我知道了圆柱的体积=( )×高。5.一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?温馨提示知识准备:长方体、正方体体积的计算方法。9 圆锥的体积项目内 容1.圆柱的体积=( )×( )。2.根据圆柱的体积想一想圆锥的体积和什么有关。3.这堆小麦的体积是多少?分析与解答:圆锥的体积能不能用“底面积×高”计算?直接用“底面积×高”得到的是圆柱的体积,圆锥的体积应该是等底等高的圆柱体积的……(1)准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。(2)将圆锥形容器装满沙,再倒入空圆柱形容器内,( )次可以倒满。实验说明,圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的( ),所以圆锥的体积V=( )。心中有数4.通过预习,我知道了圆锥的体积=( )×( )×( )。5.求下面圆锥的体积。温馨提示知识准备:圆柱和圆锥的联系。学具准备:等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。第二单元比例1 比例的认识项目内 容1.8÷17=( )( ) 67=( )÷( )=( )212.观察下表,你发现了什么?竹竿长/m26…影子长/m39…分析与解答:(1)观察、计算。3∶2=1.5,9∶6=1.5……这说明,同一时刻,同一地点,竹竿的影子长与竹竿长的( )是相等的。(2)写等式。3∶2和9∶6这两个比的比值都是1.5,可以将这两个比用等号连接,写成一个( ),即3∶2=9∶6或32=96。(3)明确含义。像3∶2=9∶6这样表示两个比相等的式子叫作( )。心中有数3.通过预习,我知道了表示两个比相等的式子叫作( ),要根据比例的意义判断两个比能否组成比例。4.下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。(1)9∶24和3∶8 (2)12∶13和34∶12(3)4∶8和3.5∶5 (4)0.9∶0.3和15∶5温馨提示知识准备:除法的意义,分数的意义,分数与除法的关系。2 比例的基本性质项目内 容1.化简下面各分数。24 410 5502.你发现比例中关于外项和内项的关系了吗?3.将下面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘,你能发现什么?2∶3=4∶6 6∶8=15∶201.2∶0.9=0.8∶0.6 34∶12=23∶49分析与解答:由2∶3=4∶6得到2×6=12,4×3=12,则2×6=4×3;由6∶8=15∶20得到6×20=120,8×15=120,则6×20=8×15;由1.2∶0.9=0.8∶0.6得到1.2×0.6=0.72,0.9×0.8=0.72,则1.2×0.6=0.9×0.8;由34∶12=23∶49得到34×49=13,12×23=13,则34×49=12×23。发现:( )。4.通过预习,我知道了在一个比例中,两个外项的( )等于两个内项的( ),这叫作比例的基本性质。5.预习后我还知道:把比例写成分数的形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,积( )。6.填空题。(1)2∶3=1.2∶( )。(2)已知一个比例的两个内项的积是12,一个外项是0.5,另一个外项是( )。(3)如果a×2=b×5,那么a∶b=( )∶( )。温馨提示知识准备:商不变的规律和分数的基本性质。3 解 比 例项目内 容1.解方程。3x=6 5x=82.如果比例中有未知数该怎样解呢?跟解方程一样吗?3.解比例。34∶12=x∶49分析与解答:(1)明确含义。在比例34∶12=x∶49中,x是未知的,求x的值就叫作解比例。根据比例的基本性质,两个外项的积等于两个内项的积,先把比例写成( )的形式,再求解。(2)正确解答。34∶12=x∶49解:12x=34×49 x=( )4.通过预习,我知道了求比例中未知数的过程,叫作( )。5.预习后我还知道了解比例的方法:根据比例的基本性质,先把比例转化成( )乘积与( )乘积相等的方程,再通过解方程求出未知数的值。6.解比例。x∶21=6∶14 4∶0.3=x∶1.823=x9 x∶45=512∶10温馨提示知识准备:解方程的方法,比例的基本性质。4 比 例 尺项目内 容1.一张奖状长40厘米,宽30厘米,笑笑把它的平面图画在纸上,平面图的长是10厘米,宽是2厘米,笑笑画得像吗?2.(1)比例尺1∶200是什么意思?(2)量一量平面图中笑笑卧室的长是多少厘米?宽是多少厘米?笑笑卧室实际的长是多少米?宽是多少米?面积是多少平方米?分析与解答:(1)比例尺1∶200的意思是图上1厘米长的线段表示实际( )厘米。(2)平面图上笑笑卧室的长是1.6厘米,宽是1.5厘米。因为图上距离÷实际距离=比例尺,那么实际距离=图上距离÷比例尺,所以实际长=( )米,实际宽=( )米。实际面积就是( )平方米。心中有数3.通过预习,我知道了图上距离÷( )=比例尺。4.小明在本子上画自己卧室的平面图,他用8厘米表示自己卧室的实际长400厘米。他画的平面图的比例尺是多少?温馨提示知识准备:比例的认识和比的