高考数学专题07 函数的奇偶性(原卷版)

专题07函数的奇偶性专项突破一奇偶性的判断或证明1．下列函数中是奇函数的是（       ）A． B． C． D．2．已知函数，则（       ）A．是奇函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是偶函数3．下列函数中，既是偶函数，又在内单调递减的是（       ）A． B．C． D．4．判断下列函数的奇偶性：(1)；(2)；(3)；(4)．5．函数.(1)判断并证明函数的单调性；(2)判断并证明函数的奇偶性；(3)解不等式.6．已知函数对一切实数都有成立，且.(1)分别求和的值；(2)判断并证明函数的奇偶性．7．已知函数满足．(1)求的值；(2)求证：；(3)若，求的值．8．设函数对任意，都有，且当时，.(1)证明：为奇函数；(2)证明：为减函数，(3)若，试求关于的不等式的解集.专项突破二利用奇偶性求函数值或解析式1．已知是定义在R上的奇函数，且时，，则（       ）A．27 B．－27 C．54 D．－542．设为奇函数，且当时，，则当时，（     ）A． B．C． D．3．已知函数为偶函数，则（       ）A．2 B． C． D．4．已知为奇函数且对任意，，若当时，，则（       ）A．-1 B．0 C．1 D．25．已知是R上的奇函数，且当时，，若，则（       ）A．2020 B． C．4045 D．6．函数满足，，函数的图象关于点对称，则（       ）A．-8 B．0 C．-4 D．-27．若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则的解析式为___________.8．设函数，若，则_____________．9．若已知函数f(x)＝是定义在(－1，1)上的奇函数，且f＝，则函数f(x)的解析式为________．10．已知，且，则______.11．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．(1)当时，求的解析式；(2)若，求的值．12．若奇函数在定义域上是减函数，若时，，(1)求的解析式；(2)求满足的实数m的取值范围专项突破三由奇偶性解不等式1．已知函数，则关于x的不等式的解集为（       ）A． B．（－1，2）C． D．2．设是定义在R上的奇函数，且当时，，则的解集为（       ）A． B．C． D．3．已知函数为偶函数，且当时，，则不等式的解集为（       ）A． B．C． D．4．函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（       ）A． B． C． D．5．已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是减函数，，则不等式的解集为（       ）A． B．C． D．6．设是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集是（       ）A． B．C． D．7．已知函数，若，则实数的取值范围是（       ）A． B．C． D．8．若函数是奇函数，且在上是减函数，又，则的解集是（       ）A． B．C． D．9．已知函数，则的解集为____________.10．已知定义域为的函数在上单调递增，且，若，则不等式的解集为___________.11．已知是定义在R上的偶函数，其导函数为．若时，，则不等式的解集为__________．12．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求函数在上的解析式；(2)求不等式的解集.专项突破四利用奇偶性求参1．若函数为奇函数，则实数的值为（       ）A．1 B．2 C． D．2．已知函数是偶函数，则的值是（       ）A． B． C．1 D．23．若函数为偶函数，则实数（       ）A． B．3 C． D．94．若函数为偶函数，设，则的大小关系为（       ）A． B． C． D．5．已知函数为偶函数，则______．6．函数是偶函数，且它的值域为，则__________．7．若函数在上为奇函数，则___________.8．已知是奇函数，且当时，.若，则______.9．已知函数是偶函数，则实数的值为______．10．已知函数为R上的偶函数，则实数___________.11．已知函数是定义域在R上的奇函数，且.(1)求实数a，b的值；(2)解关于x的不等式：.12．已知定义在上的函数为奇函数，．(1)求实数的值；(2)求函数的值域；(3)若对任意的，不等式有解，求实数的取值范围.13．已知函数是偶函数.（1）求实数的值；（2）设，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.