八年级数学上册期末模拟题、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)LISTNUMOutlineDefault\l3下列算式中,你认为错误的是() B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有()A.4个B.5个C.6个D.7个LISTNUMOutlineDefault\l3下列式子正确的是()A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.(a﹣b)2=a2﹣b2C.(a﹣b)2=a2+2ab+b2 D.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2LISTNUMOutlineDefault\l3计算的正确结果是()A.0 B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示,在△ABC中,AB+BC=10,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E,则△BCD的周长是()A.6B.8C.10D.无法确定LISTNUMOutlineDefault\l3下列运算正确的是()A.a2•a3=a6 B.(a2)3=a5C.2a2+3a2=5a6 D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b2LISTNUMOutlineDefault\l3化简的结果是() A.x+1 B. C.x﹣1 D.LISTNUMOutlineDefault\l3如果等腰三角形的一个底角为α,那么()A.α不大于45° B.0°<α<90° C.α不大于90° D.45°<α<90°LISTNUMOutlineDefault\l3如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BCLISTNUMOutlineDefault\l3如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于()A.1:1:1B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个LISTNUMOutlineDefault\l3小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本,本月再去买时,恰遇此文具店搞优惠酬宾活动,同样的笔记本,每本比上月便宜1元,结果小明只比上次多用了4元钱,却比上次多买了2本.若设他上月买了x本笔记本,则根据题意可列方程()A.=1 B.=1 C.=1 D.=1、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)LISTNUMOutlineDefault\l3要使分式有意义,则x应满足的条件是.LISTNUMOutlineDefault\l3把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是.LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带去玻璃店.LISTNUMOutlineDefault\l3等腰三角形的一边长是6,另一边长是3,则周长为.LISTNUMOutlineDefault\l3已知a>b,如果+=,ab=2,那么a﹣b的值为.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形,那么∠OEC的度数为. 、计算题(本大题共6小题,共24分)LISTNUMOutlineDefault\l3(1)(1﹣).(2)+.(3)(4)LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式:(1);(2)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x).、解答题(本大题共4小题,共22分)LISTNUMOutlineDefault\l3如图:△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm,求△ABD的周长.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证:AD+BC=AB.LISTNUMOutlineDefault\l3王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?24.(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.期末模拟题答案1.B.2.C3.A.4.C.5.C.6.D.7.A .8.B.9.C10.C11.D.12.B.13.答案为:x≠﹣1,x≠2.14.答案为:a(x+a)215.答案为:③.16.答案为:15.17.答案为:118.【解答】 解:∵∠AOB=60°,OC平分∠AOB, ∴∠AOC=30°, ①当E在E1时,OE=CE, ∵∠AOC=∠OCE=30°, ∴∠OEC=180°﹣30°﹣30°=120°; ②当E在E2点时,OC=OE, 则∠OCE=∠OEC=(180°﹣30°)=75°; ③当E在E3时,OC=CE, 则∠OEC=∠AOC=30°; 故答案为:120°或75°或30°. 19.(1)【解答】解:原式==1.(2)【解答】原式=+•=+==.(3)原式=÷=•=;(4)原式==20.(1)原式=1-(a+b)2=(1+a+b)(1-a-b);(2)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)=9a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y)=(x﹣y)(9a2﹣4b2)=(x﹣y)(3a+2b)•(3a﹣2b).21.【解答】解:由图形和题意可知:AD=DC,AE=CE=4cm,则AB+BC=30﹣8=22(cm),故△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC,即可求出周长为22cm.22.证明:做BE的延长线,与AP相交于F点,∵PA//BC∴∠PAB+∠CBA=180°,又∵,AE,BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°,EAB为直角三角形在三角形ABF中,AE⊥BF,且AE为∠FAB的角平分线∴三角形FAB为等腰三角形,AB=AF,BE=EF在三角形DEF与三角形BEC中,∠EBC=∠DFE,且BE=EF,∠DEF=∠CEB,∴三角形DEF与三角形BEC为全等三角形,∴DF=BC∴AB=AF=AD+DF=AD+BC.23.【解答】解:设原计划每小时检修管道x米.由题意,得﹣=2.解得x=50.经检验,x=50是原方程的解.且符合题意.答:原计划每小时检修管道50米.24.【解答】证明:(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m,∴∠BDA=∠CEA=90°,∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°,∵∠BAD+∠ABD=90°,∴∠CAE=∠ABD,∵在△ADB和△CEA中,∴△ADB≌△CEA(AAS),∴AE=BD,AD=CE,∴DE=AE+AD=BD+CE;(2)成立.∵∠BDA=∠BAC=α,∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α,∴∠CAE=∠ABD,∵在△ADB和△CEA中,∴△ADB≌△CEA(AAS),∴AE=BD,AD=CE,∴DE=AE+AD=BD+CE;(3)△DEF是等边三角形.由(2)知,△ADB≌△CEA,BD=AE,∠DBA=∠CAE,∵△ABF和△ACF均为等边三角形,∴∠ABF=∠CAF=60°,∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF,∴∠DBF=∠FAE,∵BF=AF在△DBF和△EAF中,∴△DBF≌△EAF(SAS),∴DF=EF,∠BFD=∠AFE,∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°,∴△DEF为等边三角形.
06 【人教版】八年级上期末数学试卷(含答案)
2023-12-20
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