人教版八年级数学12.1《全等三角形》同步训练习题

人教版八年级数学上册12.1《全等三角形》同步训练习题一．选择题（共12小题）1．（2015秋•蓟县期中）下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）A． B． C． D．2．（2015春•山亭区期末）下列判断正确的个数是（ ）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2015春•太康县期末）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）21·世纪*教育网A．2 B．3 C．5 D．2.54．（2015春•泰山区期末HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2015秋•武平县校级月HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com考）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是（ ）A．15° B．20° C．25° D．30°6．（2015春•东莞校级期末）如图所示，D，E分别是△ABC的边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）A．15° B．20° C．25° D．30°7．（2015秋•南通校级期中HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com）如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（ ）A．120° B．70° C．60° D．50°．8．（2015秋•淮安校级月考）如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（ ）A．EC=BD B．EF∥AB C．DF=BD D．AC∥FD9．（2015HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com秋•赵县校级月考）如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B=60°，∠F=40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为（ ）A．15° B．20° C．25° D．30°10．（2015秋•德州校级月考）若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB=30，EF=25，则AC=（ ）【来源：21·世纪·教育·网】A．55 B．45 C．30 D．2511．（2015秋•邗江区HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com校级月考）△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ）A．2.5 B．3 C．2.25或3 D．1或512．（2014春•兴HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com化市校级月考）△ABC≌△A1B1C1，其中△ABC三边为x、6、3，另一个△A1B1C1三边为3、y、8．那么2x+y（ ）21教育网A．8 B．6 C．22 D．24二．填空题（共11小题）13．（2015•柳州）如图，△ABC≌△DEF，则EF= ．（2015春•万州区期末）如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE= ． 15．（2015春•黄冈校级期末）△ABC中，∠A：∠C：∠B=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF= ．16．（2015春•衡阳县期末）如图，已知△ACE≌△DBF，CF=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，则AC= ．17．（2015秋•南江县校级期中）已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为12，若AB=5，BC=4，AC= ．18．（2015秋•泰HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com兴市校级月考）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B=30°，∠AED=110°，∠DAC=10°，则∠DFB的度数为 ． 19．（2015秋•乐陵市校级月HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com考）已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面积为9平方厘米，则EF边上的高是 厘米．20．（201HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com5秋•泰兴市校级月考）如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，∠DEF的度数是 ．21．（2014春•榆树市期末）如图，已知△ABC≌△CDA，∠BAC=60°，∠DAC=23°，则∠D= ．22．（2015春•苏州期末）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，则∠DGB= ．23．（20HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com15秋•都匀市期中）如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x﹣2，2x﹣1，3，若这两个三角形全等，则x= ．三．解答题（共7小题）24．（2015春•太康县期末）如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数． 25．（2015春•安岳县HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com期末）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE=7，BC=4，∠D=35°，∠C=60°21*cnjy*com（1）求线段AE的长．（2）求∠DFA的度数． 26．（2014秋•青山区期中）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB上，∠DCA=40°，请写出AB的对应边并求∠BCE的度数． 27．（2014秋•泰山区HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com校级期中）已知在△ABC中，∠A=90°，D，E分别是边BC，AC上的点，且DE⊥BC于D，△ADB≌△EDB≌EDC，则∠C的度数为多少？．DE与DC之间有怎样的数量关系？说明理由． 28．（2014秋•扶HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com沟县期中）如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数．www-2-1-cnjy-com 29．（2014秋•盐城期中）如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm，（1）求DE的长．（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 30．（2012春•永春县期HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com中）如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A点以a厘米/秒运动，设运动的时间为t秒，【出处：21教育名师】（1）求CP的长；（2）若以C、P、Q为顶点的三角形和以B、D、P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a的值． 人教版八年级数学上册12.1《全等三角形》同步训练习题参考答案 一．选择题（共12小题）1．（2015秋•蓟县期中）下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）A． B． C． D．选D 2．（2015春•山亭区期末）下列判断正确的个数是（ ）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】全等图形．21世纪教育网【分析】分别利用全等图形的概念以及全等三角形的判定方法进而判断得出即可．【解答】解：（1）能够完全重合的两个图形全等，正确；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等，必须是SAS才可以得出全等，错误；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，是一角的对边或两角的夹边对应相等，正确；（4）全等三角形对应边相等，正确．所以有3个判断正确．故选：C．【点评】此题主要考查了全等图形的概念与性质，正确掌握判定两三角形全等的方法是解题关键． 3．（2015春•太康县期末）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】A．2 B．3 C．5 D．2.5【考点】全等三角形的性质．21世纪教育网【专题】计算题．【分析】根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案．【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，故选B．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 4．（2015春•泰山区HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com期末）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）21cnjy.comA．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】全等三角形的性质．21世纪教育网【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF=BC，故③正确；∠EAB=∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键． 5．（2015秋•武平县校HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com级月考）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是（ ）A．15° B．20° C．25° D．30°【考点】全等三角形的性质．21世纪教育网【分析】先根据全等HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com三角形对应角相等求出∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，所以∠BAD=∠CAE，然后求出∠BAD的度数，再根据△ABG和△FDG的内角和都等于180°，所以∠DFB=∠BAD．【版权所有：21教育】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，又∠BAD=∠BAC﹣∠CAD，∠CAE=∠DAE﹣∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，∵∠DAC=60°，∠BAE=100°，∴∠BAD=（∠BAE﹣∠DAC）=（100°﹣60°）=20°，在△ABG和△FDG中，∵∠B=∠D，∠AGB=∠FGD，∴∠DFB=∠BAD=20°．故选B．【点评】本题主要利用全等三角形对应角相等的性质，准确识图也是考查点之一． 6．（2015春•东莞校级期末）如图所示，D，E分别是△ABC的边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）A．15° B．20° C．25° D．30°【考点】全等三角形的性质．21世纪教育网【分析】根据全等三角形对应HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com角相等，∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C，根据∠BED+∠CED=180°，可以得到∠A=∠BED=∠CED=90°，再利用三角形的内角和定理求解即可．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A=∠BED=∠CED，∠