江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高三上学期12月联考 数学答案

#$#%年!三新协同教研共同体高三联考数学试卷参考答案!!&!#解析$本题考查复数的运算与复数的实部%考查数学运算的核心素养!因为#'%(#)!所以!(#'*+)!所以!(#的实部为*!#!,!#解析$本题考查抛物线的准线方程%考查数学运算的核心素养!!!!!因为##'!所以#'!所以抛物线$#'%的准线方程为%'+!%-%!#%!.!#解析$本题考查函数的奇偶性与函数求值%考查数学运算的核心素养!因为&+!$#(!''+!$#'+'!$#'+!$$(!#'+!$!!所以&+!$#'+!$#!/!,!#解析$本题考查圆台体积的实际应用%考查直观想象与数学运算的核心素养!!##-!$!%当杯中盛满溶液时!溶液的体积('0!$0/(/0*(*#'12!此时杯中溶液的%%-!$!质量)'('3!!%*!&!#解析$本题考查排列组合的实际应用%考查应用意识!%!#!!,*,#(,*,%分三步!先分!个给老师!共有,-种分法!再把剩余的*个分成%组!共有#种分.#%组方法!最后将分好组的吉祥物分给%位学生!共有.%种分法!故这-个生肖吉祥物的分配%!#!!,*,#(,*,%%方法共有,-$#$.%'4$$种!.#-!5!#解析$本题考查平面向量的数量积与模%考查数学运算与逻辑推理的核心素养!因为#!+#'##!(#!所以#!+##'##!(##!即!#+#!$(#'/!#(/!$(#!整理得!#(#!$'$!又#!(#'#!所以#!(##'/!即!#(#!$(#'/!所以#'###'/!即##'#!又#!(#'#!所以当!与反向时!#!#取得最大值!且最大值为#(#'/!!5!#解析$本题考查三角恒等变换与三角函数的图象及其性质%考查数学运算与逻辑推理的核心素养!!!'%#'#6)7#%!&%#'#6)7#%+#!当'%#取得最大值时!#%'(#*!*$!#!则&%#%#'!!.错误!!!*!当&%#取得最大值时!#%+'(#*!*$!#!则#%'(#*!*$!#!'%#'!!&错误!%#-#!/!!!因为'+%#'#6)7+#%#'#6)7%!+#%+#&'#6)7#%+#'&%#!所以'%#与%%%%!&%#的图象关于直线%'对称!,错误!5正确!%8!&!#解析$本题考查函数的零点与导数的应用%考查直观想象与逻辑推理的核心素养以及化归与转化的数学思想!令'%#'%97%+)#%#97%+)#'$!得%97%')或%#97%')!!高三数学参考答案!第!!页#共页$%!#!$%{#{QQABYYAEggiAAAAAARhCAQ2aCkKQkAGAAKoGhAAIoAABgRFABAA=}#}书!!设函数&%#'%97%!则&:%#'!(97%!当$%%%时!&:%#%$!当%&时!&:%#&$!;;!!所以&%#2)7'&#'+!当%'$时!&%#'$!;;!设函数+%#'%#97%!则+:%#'#%97%(%'%#97%(!#!当$%%%时!槡;!!!+:%#%$!当%&时!+:%#&$!所以+%#2)7'+#'+!当%'$时!槡;槡;#;#!!+%#'$!!作出&%#'%97%与+%#'%#97%的大致图象!如图所示!由图可知!当+%)%$时!直#;线$')与这两个函数的图象各有两个交点!且这些交点各不相同!此时'%#恰有/个零点!4!.&5!#解析$本题考查统计的图表&极差&中位数&百分位数%考查数据处理能力!由图可知!.正确!将江西省#$!年到#$##年这-年的常住人口单位'万#按照从小到大的顺序排列为/*!#上单调递增!所以,&!!所以'%#'%,,&!#满足这两个条件!%!高三数学参考答案!第!%页#共页$%!#!$%{#{QQABYYAEggiAAAAAARhCAQ2aCkKQkAGAAKoGhAAIoAABgRFABAA=}#}%(槡*!-!!#解析$本题考查双曲线的离心率%考查逻辑推理与直观想象的核心素养!##如图!在线段/!/#上取一点5!使得#<5#'##>#/!/###