2024届海南省高三上学期一轮复习调研联考数学试题

2024届海南省高三年级一轮复习调研考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、解三角形、数列、平面向量、复数、立体几何与空间向量。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x|(3x-4)(x-5)≤0},B={x|2x<8},则A∩B=A.(-∞,5]B.[43.5]C.[34,4)D.[43,4)2.三沙市，海南省南部.根据所给信息可得“小张在海南省”是“小张在三沙市”的A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.若某等差数列的前3项和为27，且第3项为5，则该等差数列的公差为A.-3B.-4C.3D.44.函数fx=x2+x-9x的图象大致为5.若平面α，β截球O所得截面圆的面积分别为2π，3π，且球心O到平面α的距离为3，则球心O到平面β的距离为A.22B.2C.23D.46.已知f(x)是偶函数,f12=0,且当x≥0时，f(x)单调递增，则不等式f2x-2x-1<0的解集为A.-∞34∪154B.-∞1U3454C.-134U154D.-∞34∪1+∞7.如图,在四面体ABCD中,E,F分别为BC,AE的中点,G为△ACD的重心，则FG=A.-13AB+112AC+14ADB.-14AB+112AC+13ADC.14AB-112AC+13ADD.13AB+112AC-14AD8.设a=0.36-ln0.6,b=0.49-ln0.7,c=0.4761-ln0.69,则A.a>c>bB.b>c>aC.a>b>cD.c>a>b二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知复数z1=1-3i,z2=2-i2,z3=8+10i1+i,则A.z₁+z₂=4+7iB.z₁,z₂,z₃的实部依次成等比数列C.10|z1|=2|z1D.z₁,z₂,z₃的虚部依次成等差数列10.若函数fx=2sinπ5x-π4,则A.f(x)的最小正周期为10B.f(x)的图象关于点(45,0)对称C.f(x)在(0.254)上有最小值D.f(x)的图象关于直线x=154对称11.在正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=3,A1B1=2,AA1=2,则A.该正四棱台的体积为1926B.直线AA₁与底面ABCD所成的角为60°C.线段A₁C的长为14D.以A₁为球心，且表面积为6π的球与底面ABCD相切12.已知函数f(x)=|log₂|x||,x∈(-1,0)∪(0,4].若关于x的方程f(x)=a有3个实数解x₁,x₂,x₃,,且x₁0且a≠1,b为常数)的图象经过点P(1,5),Q(2,11).(1)求a,b的值;(2)设函数g(x)=loga(2x+1)+logbx,求g(x)在[1,4]上的值域.18.(12分)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3bcosA+asinB=3c,(1)求角B;(2)若a+2c=6,求b的最小值.19.(12分)如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面ABC,AB=4,BC=2,AC=PA=PB=25,D,E分别为PC,PA的中点.(1)证明:平面BCE⊥平面PAB.(2)求平面PBC与平面BDE的夹角的余弦值.20.(12分)已知S,为等比数列{an}的前n项和,a₁=1,且.S₃=3S₂-a₂,bₙ=n-1aₙ₊₁+1-2naₙ.(1)若{|bn|}为等差数列,求数列{|bn|}的通项公式;(2)若{|bn|}为等比数列,Tn=|b1|+2|b2|+3|b3|+⋯+n|bn|,,求Tₙ.21.(12分)已知函数fx=sinx+x².(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)证明:fx>-516.22.(12分)已知函数fx=ex-ax³-x-2.(1)当a=0时,求f(x)的单调区间与极值;(2)若a≤16,证明:当x₁,x₂∈[0,+∞),且.x₁>x₂时,f'x1+f'x22>fx1-fx2x1-x2恒成立.