{#{QQABRYAEgggoAAAAABgCUQWKCgCQkBGAAAoOgBAEoAABgBNABAA=}#}{#{QQABRYAEgggoAAAAABgCUQWKCgCQkBGAAAoOgBAEoAABgBNABAA=}#}{#{QQABRYAEgggoAAAAABgCUQWKCgCQkBGAAAoOgBAEoAABgBNABAA=}#}{#{QQABRYAEgggoAAAAABgCUQWKCgCQkBGAAAoOgBAEoAABgBNABAA=}#}高三!#月数学试卷参考答案!!$!由题意可得%!##'#则#$%!#(###'!!*#+$!*#+%$,&'+%,&'+*-+&+##!#!)!因为%%%%%*+#所以复数%在复平面内对应,*'+$,*'+%$,&'+%!&.+#//#!的点为$#%#该点位于第一象限!//!1!(!!!'!0!因为($(1.$(1.%!#234%234#'%!#234#%&234'#$(#所以&%'%(!#'',!5!设该等差数列为!')#则'!*'#*''%''#%#6#则'#%.#所以公差*%''&'#%/&.%&,!'&'/!5!因为%#$#所以7+8%7+8#$%#7+8$937$!因为%#所以%7+87+8$#7+8$937$&'','##所以937$%!因为''%,所以%#则937$%%!7+8$#&&'#&'!0!因为+$#%是奇函数#且在&(#*:%上单调递减#所以+$#%在!上单调递减#所以+$%在!上单调递增#,%+$%&+$#%在!上单调递增#,%+$##%在!上单调递减#,%+$#%&+$%在!上单调递减!又-$#%%+$%&+$#%满足-$%%&-$#%#所以-$#%%+$%&+$#%为奇函数#而-$#%%+$#%*+$%不满足-$%%&-$#%#故-$#%%+$%&+$#%既是奇函数#又在$&:#(%上单调递增!,!&,#,!&,#'6!0!设.$#!#,!%#/$###,#%#则,!*,#%,#故直线0的斜率1%%##%%!#!#,!,#,!*,##&-!)!由题意可得+2$#%%##;##&'!因为+$#%在!上单调递增#所以+2$#%%##;##&'&(恒成立#即'##;##恒成立!设-$#%%##;###则-2$#%%$##*#%;#!当#$(时#-2$#%$(#当#%(时#-2$#%%(#则-$#%在$&:#(%上单调递减#在$(#*:%上单调递增#故-$#%<+8%-$(%%(#即'(!#!,,.!)0!3%%!(#)正确!因为+$%'(#所以+$#%的图象不关于点$#(%对称#5错误!因!///!/!!/#/!!为+$%%#7+8#所以+$#%的图象关于直线#%对称#0正确!若#($(#%#则#&,#,,/,!#/($!%#所以+$#%在$(#%上有最大值#没有最小值#$错误!,,##!槡#槡##!(!5$0!由,'*&%!&,'得'当且仅当'%#&%时#等号成立#故)错误',',,####槡#槡#*&%$#'*&%&,'&%!#则$#'*&%%!*,'#即#'*&槡##当且仅当'%#&%,#时#等号成立#故5正确','*%,'*!&,'#%&,'#*,'*!%&$#'&!%#*###当且仅!高三数学参考答案!第!!页#共页$%!#!$%{#{QQABRYAEgggoAAAAABgCUQWKCgCQkBGAAAoOgBAEoAABgBNABAA=}#}书!!!!!!当'%#&%(时#等号成立#故$正确'*%$*%$,'#*,**#'#*!*!'#*!*!!*!,'#*,/*,'!%%$,*!**%&%#当且仅当'#%(#%!时#等号成立#故0'#*!*!#正确!!!!5$!由题意可得直线0过定点$&!#!%#圆4的圆心4的坐标为$##&'%#半径5%#则)错误#5正确!因为)4)%槡'#*$&,%#%/$#所以点在圆4内部#所以直线0与圆4一定相交#则$正确!点4到直线0的距离*)4)%/#则点6到直线0的距离的最大值是!!#故0错误!!#!)50!作出+$#%的大致图象#如图所示!!!!##!$%!!'%&234#$!%%&234###%234##'#其中#'($!#,(#所以'($(##(#则#!($&!#&(#,!##(!%####'%!!当#($&!#(%*$(#!%时#+$#%%)234#)#))是偶函数#则#!*##%(#,!所以#!###'%#!($&!#&(##!*##*#'%#'($!#,(#)#5均正确!##*,#',###',槡,!%,#当且仅当##%,#'%#即##%#时#等号成立#但#()!%#$错误!##,!!##*#'##*#'##*#'#'#!!因为)*)%))%))%))%!*%!*#'#所以)*)#!#'#!###!###'#!####!#'#!##!#!*%!*#'*!#'#''#!!##&!设函数-$#%%!*#*$!$#,%#则-2$#%%##%##当!$#$#时#-2$#%$(####当#$#,时#-2$#%%(#所以-$#%<+8%-$#%%!*,*-%!'#0正确!!##!!'!!因为)!*#)%槡6#所以!*,!**,%6!因为)!)%))%!#所以!*%#则'#!*!!937+!#,%%#故向量!#的夹角是!)!)))#'#5&5#555&,5!,!&!#!$#&%展开式的通项35*!%$*#*$&%%$%*$*#!令&,5%#'#'!####得5%!#则3#%=$#%&!##!'/!!!/!&!因为7+8$!*%%'7+8$!&!%#所以937!%&'7+8!#所以>?8!%则>?8#!%,#'#>?8!'%&!!&>?8#!,!高三数学参考答案!第!#页#共页$%!#!$%{#{QQABRYAEgggoAAAAABgCUQWKCgCQkBGAAAoOgBAEoAABgBNABAA=}#}!!#!设7为坐标原点#4的焦距为#(!过点作8垂直于#轴#垂足为8$图略%!易得##''')9#)%)8)%#则由)7)%)78)*)79#)#得)78)%#所以)$8)%'*%(((##槡''###(槡)$)&)8)%#得(*'%槡'所以$(*'%%'&%'$(&'%#故:%%#!('!6!解-$!%因为槡#'7+84&(%(#所以槡#7+87+84&7+84%(!……………………………#分槡#因为7+84'(#所以7+8%!……………………………………………………………'分#!因为+$4为锐角三角形#所以%!…………………………………………………/分,!'!$#%因为%#所以$*4%!…………………………………………………………分,,!-($$$##!!因为+$4为锐角三角形#所以,得$$$!………………………-分'!!,#($&$$#.,#!因为#槡#7+8$+84%#槡#7+8$+8$*$%%槡#7+8$&槡#937$%#7+8$$&%#,!槡#且7+8$$&%($(#%#所以#槡#7+8$+84($(#槡#%!…………………………!(分,#!-!解-$!%因为$(1((-*(1(!-%=!(%(1#$(1/#(1#*(1('#=!(%(1/-%(1/#所以该板栗园的板栗质量的中位数在&/(#(%内!………………………………………#分设该板栗园的板栗质量的中位数为;#则$;&/(%=(1('#*(1#%(1/#………………'分解得;%/6!/#即该板栗园的板栗质量的中位数约为/6!/!……………………………/分(1(!-$#%由题意可知采用分层抽样的方法从质量在&,(#/(%内的板栗中抽取!(=(1(!-*(1(!#(1(!#%颗#从质量在&6(#-((内的板栗中抽取!(=%,颗!…………………分(1(!-*(1(!#<的所有可能取值为(#!###'#,!…………………………………………………………6分,'!$!$$,-6$<%(%%,%#6$<%!%%,%#………………………………………………-分$!(!,$!(#!##!'$$,'$$,,6$<%#%%,%#6$<%'%%,%#…………………………………………….分$!(6$!('/,$,!6$<%,%%,%!$!(#!(从而<的分布列为<(!#',!-',!6!,#!6'/#!(………………………………………………………………………………………………!(分!高三数学参考答案!第!'页#共页$%!#!$%{#{QQABRYAEgggoAAAAABgCUQWKCgCQkBGAAAoOgBAEoAABgBNABAA=}#}!-',!-故=$<%%(=*!=*#=*'=*,=%!……………………………!#分!,#!6'/#!(/!.!$!%证明-由三棱柱的性质可知44!/!!…………………………!分因为!0平面$4#所以44!0平面$4!……………………#分因为$1平面$4#所以44!0$!………………………………'分因为>为$的中点#且+$4是等边三角形#所以4>0$!…,分因为4>#44!1平面44!>#且44!#4>%4#所以$0平面44!>!………………………………………………………………………/分$#%解-取!$!的中点>!#连接>>!!易证>$#>4#>>!两两垂直#故以>为坐标原点#323232>$#>4#>>!的方向分别为##,#%轴的正方向#建立如图所示的空间直角坐标系!设$%##则$&!#(#(%#$$!#(#(%#4$(#槡'#(%#>$(#(#(%#!$&!#(#'%#4!$(#槡'#'%#32323232故$%$##(#(%#4!%$!#槡'#'%#>!%$&!#(#'%#>4%$(#槡'#(%!…………………6分设平面!4>的法向量为#%$#!#,!#%!%#32-#*>!%!*'%!%(#则令#!%'#得#%$'#(#!%!…………………………………-分,32.#*>4%槡',!%(#设平面$4!的法向量为$%$###,##%#%#32-$*$%###%(#则令#%'#得$%$(#'#&!%!…………………….分,32,槡槡.$*4!%##*槡',#*'%#%(#设平面!4>与平面$4!的夹角为#)#*$)!槡!(则937%)937+##$,)%%%#……………………………………!!分)#))$)槡!(=##(槡!(即平面!4>与平面$4!夹角的余弦值为!……………………………………!#分#(#(!解-$!%因为).9!)*).9#)%,%)9!9#)%##所以=是以9!#9#为焦点#且长轴长为,的椭圆!…………………………………………………………………………………………!分##,#设=的方程为*%!$'%&%(%#则#'%,#可得'%#!………………………………#分'#又(%!#所以%'#&(#%'#………………………………………………………………'分###所以=的方程为*,%!!………………………………………………………………,分,'$#%由题意可知直线0的斜率不为(#设直线0-#%;,*!#$#!#,!%#$$###,#%!-#%;,*!###联立,###整理得$';*,%,*;,&.%(#*,%!#.,'则#%$;%#&,$';#*,%=$&.%%!,,$;#*!%%(#;.,!*,#%#,!,#%!……………………………………………………分';*,';*,!高三数学参考答案!第!,页#共页$%!#!$%{#{QQABRYAEgggoAAAAABgCUQWKCgCQkBGAAAoOgBAEoAABgBNABAA=}#}##;#.由弦长公式可得)$)%槡;*!),!&,#)%槡;*!*$%&,=$%槡';*,';*,!#$;#*!%%!………………………………………………………
数学-福建省2023-2024学年高三上学期12月联考(金太阳254C)
2023-12-29
·
10页
·
3.4 M
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为Word
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片