盐城市、南京市2023—2024学年度第一学期期末调研测试高三数学2024.01注意事项:1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分.3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2+eq\r(,3)i)(2-eq\r(,3)i)=A.5B.-1C.1D.72.已知集合A={0,1,2},B={x|y=lg(-x2+2x),则A∩B=A.{0,1,2}B.{1}C.{0}D.(0,2)3.已知x>0,y>0,则x+y≥2是xy≥1的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.下列函数中是偶函数的是A.y=ex+eEQ\S(-x)B.y=ex-eEQ\S(-x)C.y=EQ\F(e\S(x)+e\S(-x),e\S(x)-e\S(-x))D.y=(ex+eEQ\S(-x))(ex-eEQ\S(-x))5.从4位男同学、5位女同学中选出3位同学,男女生都要有的选法有A.140种B.44种C.70种D.252种6.已知反比例函数y=EQ\F(k,x)(k≠0)的图象是双曲线,其两条渐近线为x轴和y轴,两条渐近线的夹角为EQ\F(π,2),将双曲线绕其中心旋转可使其渐近线变为直线y=±x,由此可求得其离心率为eq\r(,2).已知函数y=EQ\F(\R(,3),3)x+EQ\F(1,x)的图象也是双曲线,其两条渐近线为直线y=EQ\F(\R(,3),3)x和y轴,则该双曲线的离心率是A.eq\r(,3)B.2eq\r(,3)C.eq\f(2,3)eq\r(,3)D.eq\f(4,3)eq\r(,3)7.已知直线l与椭圆eq\f(x\s(2),9)+\f(y\s(2),3)=1在第二象限交于A,B两点,l与x轴,y轴分别交于M,N两点,若|AM|=|BN|,则l的倾斜角是A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,4)D.eq\f(5π,12)8.平面向量a,b,c满足|a|=|b|=a·b=2,|a+b+c|=1,则(a+c)·(b+c)的最小值是A.-3B.3-2eq\r(,3)C.4-2eq\r(,3)D.-2eq\r(,3)二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要创新实施文化惠民工程,提升基层综合性文化服务中心功能,广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程,在两村的村民中进行满意度测评,满分100分,规定:得分不低于80分的为“高度满意”,得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布,其中X~N(70,σ12),Y~N(75,σ22),0<σ1<σ2,则A.X对应的正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平B.甲村的平均分低于乙村的平均分C.甲村的高度满意率与不满意率相等D.乙村的高度满意率比不满意率大10.已知{an}是等比数列,Sn是其前n项和,满足a3=2a1+a2,则下列说法中正确的有A.若{an}是正项数列,则{an}是单调递增数列B.Sn,S2n-Sn,S3n-S2n一定是等比数列C.若存在M>0,使|an|≤M对n∈N*都成立,则{|an|}是等差数列D.若存在M>0,使|an|≤M对n∈N*都成立,则{Sn}是等差数列11.设M,N,P为函数f(x)=Asin(ωx+φ)图象上三点,其中A>0,ω>0,|φ|<eq\f(π,2),已知M,N是函数f(x)的图象与x轴相邻的两个交点,P是图象在M,N之间的最高点,若eq\o\ac(\S\UP7(→),MP)2+2eq\o\ac(\S\UP7(→),MN)·eq\o\ac(\S\UP7(→),NP)=0,△MNP的面积是eq\r(,3),M点的坐标是(-eq\f(1,2),0),则A.A=eq\r(,2)B.ω=eq\f(π,2)C.φ=eq\f(π,4)D.函数f(x)在M,N间的图象上存在点Q,使得eq\o\ac(\S\UP7(→),QM)·eq\o\ac(\S\UP7(→),QN)<012.在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD=CD=2,四棱锥P-ABCD的外接球为球O,则A.AB⊥BCB.VP-ABCD>2VP-ACDC.VP-ABCD=2VO-ABCDD.点O不可能在平面PBC内第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.满足f(xy)=f(x)+f(y)的函数f(x)可以为f(x)=▲.(写出一个即可)14.taneq\f(π,8)-eq\f(1,tan\f(π,8))=▲.15.抛物线有一条重要性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴.已知点F为抛物线C:y2=2px(p>1)的焦点,从点F出发的光线经抛物线上一点反射后,反射光线经过点(10,1),若入射光线和反射光线所在直线都与圆E:(x-eq\f(11,6))2+y2=1相切,则p的值是▲.16.若数列{an}满足a1=a2=1,an+an+1+an+2=n2(n∈N*),则a100=▲.四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)17.(本小题满分10分)设数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn}满足anbn=coseq\f(nπ,2),求{bn}的前50项和T50.18.(本小题满分12分)在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AB=AA1=2,∠A1AB=eq\f(π,3),侧面CDD1C1⊥底面ABCD.(1)求证:平面A1BC⊥平面CDD1C1;(2)求直线AB1和平面A1BC1所成角的正弦值.(第18题图)19.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且ctanB=(2a-c)tanC.(1)求角B的大小;(2)若点D在边AC上,BD平分∠ABC,b=2eq\r(,3),求BD长的最大值.20.(本小题满分12分)春节临近,为了吸引顾客,我市某大型商超策划了抽奖活动,计划如下:有A、B、C三个抽奖项目,它们之间相互不影响,每个项目每位顾客至多参加一次,项目A中奖的概率是eq\f(1,4),项目B和C中奖的概率都是eq\f(2,5).(1)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加A、B、C三个项目,如果A、B、C三个项目全部中奖,顾客将获得100元奖券;如果仅有两个项目中奖,他将获得50元奖券;否则就没有奖券.求每位顾客获得奖券金额的期望;(2)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.已知某顾客中奖了,求他参加的是A项目的概率.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=eeq\s(x-m)-eq\f(lnx,x)(m∈R).(1)当m=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)的图象与x轴相切,求证:1+ln2<m<2+ln6.22.(本小题满分12分)已知双曲线C:eq\f(y2,a2)-eq\f(x2,b2)=1(a>0,b>0)的两个焦点是F1,F2,顶点A(0,-2),点M是双曲线C上一个动点,且|MF12-MF22|的最小值是8eq\r(,5).(1)求双曲线C的方程;(2)设点P是y轴上异于C的顶点和坐标原点O的一个定点,直线l过点P且平行于x轴,直线m过点P且与双曲线C交于B,D两点,直线AB,AD分别与直线l交于G,H两点.若O,A,G,H四点共圆,求点P的坐标.
江苏省盐城市、南京市2023-2024学年高三上学期期末调研测试数学(原卷版)
2024-01-13
·
5页
·
163.8 K
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为PDF
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片