P Q . P Q P Q P Q P Q P Q 32x , f(x)=ax+bx+cx+d=00f′′(x0)=0bbb x0=− 2(−,f(−))3a3a3a nmn 2 f(x)=(log,)(m≠0,n≠0)ax+ma2m 2 f(x+a)+f(x+b)=cca≠bT=2|b−a| 2 f(x+a)if(x+b)=cca≠bT=2|b−a| f(x)f(a+x)=f(b−x) 1 a+b f(x)x= 2 1 f(x)f(a+x)+f(b−x)=c a+bc f(x)⎛,⎞ ⎝⎜22⎠⎟ ) f(x) x=a x b f(x) T 2 b a f(x) a 0 b 0 f(x) T 2 b a f(x) x=a b 0 f(x) T 4 b a ) ≥ ( cos(α−β)−cos(α+β)sinα⋅sinβ=2cos(α−β)+cos(α+β)cosα⋅cosβ=2sin(α+β)+sin(α−β)sinα⋅cosβ=2sin(α+β)−sin(α−β)cosα⋅sinβ=2 、)sin )cos α+βα−β、 、 、 sinα+sinβ=2sincos22α+βα−βsinα−sinβ=2cossin、(、 、 22α+βα−βcosα+cosβ=2coscos 22αα++ββαα−−ββcosα−cosβ=−22sisninsisnin ( 2222 θθθ2tan1−tan22tansinθ=2cosθ=2tanθ=2θθθ1+tan21+tan21−tan2222 a ) 2( o α=(α−β)+β=(α+β)−β α+βα−ββ+αβ−αα=+=−2222 2α=(α+β)+(α−β)α=(α−β)+β=(α+β)−βα+ββα=(α−)−(−β)222α+βα−ββ+αβ−αα=+=−α−ββα2222=(α+)−(−β)2222α=(α+β)+(α−β)α−β=(α−γ)+(γ−β)α+ββα=(α−)−(−β)πππ222+α=−(−α)424α−ββα=(α+)−(−β)222α−β=(α−γ)+(γ−β) πππ+α=−(−α)424 π ABC ∠ABC=2 AC2=AB⋅ADBC2=AB⋅BDCD2=AD⋅BD111=+CD2AC2BC2 ABC a,b,c 6 ∠A,∠B,∠C 2 2 2 ≥ 5 abcosCccosB=+b=ccosA+acosCc=acosB+bcosA ABC a,b,c 6 ∠A ∠B ∠C 2 ABC sinA+sinB+sinC=4coscoscos222ABC cosA+cosB+cosC=1+4sinsinsin222 sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC cos2A+cos2B+cos2C=1−2cosAcosBcosC sin2A−sin2B=sin(A−B)sin(A+B) tanA+tanB+tanC=tanA⋅tanB⋅tanC ; 2 o 2 . o∞x2 o ABC D BC2 AB2+AC2=2BD2+2AD21 AD2=(2AB2+2AC2−BC2)4 ∞ 2 ∞ 2 1 ABC AD ∠BAC ABBD =ACDC S a b c 2 2S . ) r=a+b+cabcabc . ) R====4S2sinA2sinB2sinC ) . R . r R≥2r T T ABC a,b,c 6 ∠A ∠B ∠C 2 a2+b2+c2≥2abcosC+2accosB+2bccosA sinA>sinB⇔cos2A>cos2B sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC111tanA+tanB+tanC>++tanAtanBtanC 2 o 2 o AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2=2AB2+2BC2 111 ) S=aha=ahb=ahc222111 ) 2 S=absinC=acsinB=bcsinA222a2sinBsinCb2sinAsinCc2sinAsinB )S ===2sin(B+C)2sin(A+C)2sin(A+B)11 ) * ( S=p(p−a)(p−b)(p−c)p=(a+b+c)=C 2 22abc ) *S=R . 4R abc ) a S=2R2sinAsinBsinCS= 4R1 ) *S=r(a+b+c)r . 2 ,) *S=Rr(sinA+sinB+sinC)r . R . ABC ) *S=4Rr(coscoscos)r . R . 222 1 ) 2 S=(c2sin2B+b2sin2C)41 ) S=(c22sinBcosB+b22sinCcosC) 41 ) 2 S=(a2+b2−c2)tanC(C≠90°)4A1 ) S=p(p−a)tanp=(a+b+c) 2 22 1!!!2!!!2!!!!!! ) S=ABAC−(ABiAC)221!!!!!! ) * 4 S=x2y1−x1y2AB=(x,y)AC=(x,y)211221 ) * S=(x−x)(y−y)−(x−x)(y−y)A(x,y),B(x,y),C(x,y)221313121112233 4 x1y1111 ) * * S=xy1A(x,y),B(x,y),C(x,y)p=(a+b+c)2221122332x3y31 4 !!!!!!a2+b2−c2 ABC A B C 2 6 a b c CB⋅CA=2
高考数学大招手卡80招
2023-11-18
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