五年级下册数学开学必背知识考点

五年级下册数学必背知识考点汇总一、因数和倍数1.因数和倍数的意义：如果ab=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。2.因数与倍数的关系是(相互依存)。3.为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是(自然数)，但是不包括(0)。4.一个数的最小因数是(1)，最大因数是(它本身)，一个数的因数个数是(有限的)。5.一个数的最小倍数是(它本身)，(没有)最大倍数，倍数个数是(无限的)。如：8的因数：1,2,4,8。8的倍数：8,16,24,32,40,48,56,64...6.一个数的最大因数(等于)它的最小倍数，都是(它本身)。7.写出两个完全数：6、28(或496或8128)。二、2、5、3的倍数特征1.2的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数2.3的倍数特征：各个位上的数相加之和是3的倍数的数3.5的倍数特征：个位上是0，5的数4.既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。5.既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是(0)，其他各位上的数的(和)是(3)的倍数的数。6.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。(2)列除法算式：用此数依次除以大于等于1而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。7.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数(1，2，3，4，5……等)相乘，所得之数就是这个数的倍数。三、质数和合数1.判断一个数是质数还是合数的方法：就找这个数的因数，若这个数只有1和它本身的因数，则为质数，反之，则为合数。2.1既不是(质数)也不是(合数)。3.最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。4.100以内质数要牢记：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。5.100以内质数口诀：一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；(2、3、5、7)两位质数不用愁，可以编成顺口溜。十位若是4和1，个位准有1、3、7；(41、43、47、11、13、17)十位若是2、5、8，个位3、9往上加；(23、29、53、59、83、89)十位若是3和6，个位1、7跟在后；(31、37、61、67)十位若是被7占，个位准是1、9、3；(71、79、73)1997在最后。(19、97)6.按照个位上的数来分整数可分为奇数、偶数，但是按照因数个数来分整数可分为质数、合数、1。7.除了2以外，所有的质数都是奇数，但不是所有的奇数都是质数。2是唯一的偶质数。8.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。9.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。10.分解质因数的方法：(1)树枝图式分解法；(2)短除法分解：一个合数写成几个质数相乘的形式。四、自然数的分类1.自然数中，不是(偶数)就是(奇数)。2.按照因数个数来分自然数可分为0、1、质数、合数。3.偶数：在自然数中，是2的倍数的数(个位是0,2,4,6,8)。4.奇数：在自然数中，不是2的倍数的数(个位是1,3,5,7,9)。5.奇数、偶数的运算性质奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数6.和是奇偶数判断方法：若相加之和个位上为0，2，4，6，8则为偶数，否则为奇数。7.最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。五、分数1.一个物体，一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2.一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。3.把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如3/4的分数单位是1/4。4.a+b=a/b(b≠0)5.分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。6.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。7.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数大小不变。这叫做分数的基本性质。29、1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。8.公因数只有1的两个数，叫做互质数。9.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。10.6、12、18…是3和2公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。11.两数是互质关系时：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。两数是倍数关系时：最大公因数是小数、最小公倍数是大数。12.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。13.分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按四舍五入法保留几位小数。小数化分数：先直接写成、、等的分数，再化简。10100100014.一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中一定只含有质因数2或5。15.分数加减法计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。异分母分数，要先通分再按同分母分数加减法进行计算。16.分数与小数互化必背：311131254=0.5≈0.33=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.82344555六、长方体和正方体1.长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。2.在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。共有6个面、12条棱、8个顶点。3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽、4条高。①长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4公式：C=(a+b+h)×4②长方体的长=棱长总和÷4-宽-高公式：a=C÷4-b-h③长方体的宽=棱长总和÷4-长-高公式：b=C÷4-a-h④长方体的高=棱长总和÷4-长-宽公式：h=C÷4-a-b⑤正方体的棱长总和=棱长×12⑥正方体的棱长=棱长总和÷124.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。5.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。【必须要注意单位的统一性】①长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2②长方体没盖的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2③正方体表面积=棱长×棱长×6(任意一个面积×6)④正方体没盖的表面积=棱长×棱长×5⑤长方体前面(或后面)的面积=长×高⑥长方体上面(或下面)的面积=长×宽⑦长方体左面(或右面)的面积=宽×高⑧长方体的占地面积=长×宽【占地面积也是底面的面积】⑨四周贴商标纸的面积=(长×高+宽×高)×2【前后左右】6.物体所占空间的大小叫做物体的体积。7.常用的体积单位有立方厘米cm3，立方分米dm3，和立方米m3，(棱长是1cm的正方体体积是1cm3，棱长是1dm的正方体体积是1dm3，棱长是1m的正方体体积是1m3)8.长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体正方体体积公式=底面积×高V=sh横放的长方体长方体(或正方体)体积=横截面的面积×长9.计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位：升L和毫升ml。比如：一瓶墨水约50ml，一桶色拉油5升。