冲刺2024年高考数学真题重组卷(新七省专用)真题重组卷04(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第I卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1.(2022•新高考Ⅰ)若集合,,则 A. B. C. D.2.(2023全国乙卷数学(理))设,则( )A. B. C. D.3.(2023•天津)调查某种花萼长度和花瓣长度,所得数据如图所示,其中相关系数,下列说法正确的是 A.花瓣长度和花萼长度没有相关性 B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关 C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关 D.若从样本中抽取一部分,则这部分的相关系数一定是0.82454.(2023•天津)“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.(2023全国甲卷数学(理))4.有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为( )A.120 B.60 C.40 D.306.(2023全国乙卷数学(文)(理))已知函数在区间单调递增,直线和为函数的图像的两条对称轴,则( )A. B. C. D.7.(2023全国甲卷数学(文))在三棱锥中,是边长为2的等边三角形,,则该棱锥的体积为( )A.1 B. C.2 D.38.(2022•新高考Ⅱ)已知函数的定义域为,且,(1),则 A. B. C.0 D.1二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.(2020新课标全国Ⅰ卷)已知曲线.( )A.若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上B.若m=n>0,则C是圆,其半径为C.若mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程为D.若m=0,n>0,则C是两条直线10.(2023新课标全国Ⅱ卷)在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为,收到1的概率为.考虑两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次,三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1).A.采用单次传输方案,若依次发送1,0,1,则依次收到l,0,1的概率为B.采用三次传输方案,若发送1,则依次收到1,0,1的概率为C.采用三次传输方案,若发送1,则译码为1的概率为D.当时,若发送0,则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率11.(2023新课标全国Ⅰ卷)已知函数的定义域为,,则( ).A. B.C.是偶函数 D.为的极小值点第II卷(非选择题)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.(2023•天津)在中,,,点为的中点,点为的中点,若设,,则可用,表示为 .13.(2022•新高考Ⅰ)的展开式中的系数为(用数字作答).14.(2023•北京)我国度量衡的发展有着悠久的历史,战国时期就出现了类似于砝码的用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量(单位:铢)从小到大构成项数为9的数列,该数列的前3项成等差数列,后7项成等比数列,且,,,则 ,数列的所有项的和为.四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15.(本小题满分13分)(2021•新高考Ⅱ)在中,角,,所对的边长为,,,,.(1)若,求的面积;(2)是否存在正整数,使得为钝角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.16.(本小题满分15分)(2023•新高考Ⅰ)如图,在正四棱柱中,,.点,,,分别在棱,,,上,,,.(1)证明:;(2)点在棱上,当二面角为时,求.17.(本小题满分15分)(2023•新高考Ⅰ)甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为0.6,乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽签确定第1次投篮的人选,第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.(1)求第2次投篮的人是乙的概率;(2)求第次投篮的人是甲的概率;(3)已知:若随机变量服从两点分布,且,,2,,,则.记前次(即从第1次到第次投篮)中甲投篮的次数为,求.18.(本小题满分17分)(2023•新高考Ⅱ)已知双曲线中心为坐标原点,左焦点为,,离心率为.(1)求的方程;(2)记的左、右顶点分别为,,过点的直线与的左支交于,两点,在第二象限,直线与交于,证明在定直线上.19.(本小题满分17分)(2022•甲卷(理))已知函数.(1)若,求的取值范围;(2)证明:若有两个零点,,则.
真题重组卷04(新七省专用)(考试版)
2024-03-14
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