2024届山东省高三下学期齐鲁名校联盟第七次联考数学试题

{#{QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=}#}28．巳知抛物线C:x=4y，过直线l:x+2y=4上的动点P可作C的两条切线，记切点为A,B，则直线ABA．斜率为2B．斜率为立c．恒过点(0,-2)D．恒过点(-1,-2)二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.已知函数f(x)的定义域为RJ(2x+1)为奇函数，f（4－兀）＝f伈），J(O)=2，且f伈）在[0,2]上单调递减，则A./(1)=0B./(8)=2C.J(x）在[6,8]⭕调递减D.f(x)在[O,100]上有50个零点10.已知点f为圆C:“气y2-4y+3=0上的动点，点A的坐标为（2,0)，石;=2M}，设B点的轨迹为曲线D,0为坐标原点，则下列结论正确的有上如心��o的最大值为222B.曲线D的方程为（＂-I)+(y-1)=1C．圆C与曲线D有两个交点D．若E,F分别为圆C和曲线D上任一点，则IIAEI-IAFII的最大值为.fi+-卫11.已知函数知）=sin(2兀十心（团＜）图象的一条对称轴为直线兀＝f,函数g（兀）＝cos(2元十于），则A．将如）的图象向左平移阪单位长度得到g（元）的图象凡方程如）＝g（元）的相邻两个实数根之差的绝对值为亚C.函数r=logt,知）在团（平年）上单调递增D.f(x）在区间［t,t+fl(teR)上的最大值与最小值之差的取值范围为［1-1，五］三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.已知等比数列1心밒减数列，a1=24,2(a.+a0,.2)=Sa.+1，，则la.I的公比为13．已知三棱锥S-ABC，空间内一点M满足丽＝豆－3莎＋4茫，则三棱锥M-ABC与S-ABC的体积之比为14.已知随机变量X~B(2,p），其中O数学试题第2页（共4页）{#{QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=}#}四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分）某汽车文化自媒体公司主打对越野车越野能力的测评，为调查车友们对越野车的了解程度，随机抽取了200名车友进行调查，得到如下表的数据：女性男性总计比较了解78不太了解38总计140200(I）完成上面的2x2列联表，根据小概率值a=0.05的独立性检验，能否认为车友对越野车的了解程度与性别有关？（Ⅱl该公司组织5名驾驶水平相当的员工在户外场地进行汽车越野活动，他们需要合作闯关，一共有两关，每次由一名员工上场，闯过第一关才能闯第二关，若闯某一关失败，则换下一名员工从失败的这一关开始闯，同一员工不重复上场，当有人闯过第二关时或者5名员工都闯关失败时活动结束若苀伦前面的闯关结果如何，每名员工闯过第一关的概率都为一，闯过第二关的概率都为—,2求第三名员工闯关后活动恰好结束的概率2附＊＝ri__0i._d-bc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+,dJ)'aX。30:lI:::1::];.I.;16.(15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD.l平面肚》B,LABC=LBAD=60°,ABIICD，且AB=2CD=2,O,F分别为棱AB,PC的中点，－AE=3EB.－(I)证明：EFII平面DOP;卫(II)若AP.lBP,LBOP=，求平面DCP与平面BCP夹角的余弦值，3DCAp{#{QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=}#}17、(15分）sss=21数列1c＝3c『已知等差数列Ia,I的前n项和为.,,-,，n1满足cl＝凸，…1=：：：尸：：～，设b=C2n+C2,.-1•(I)求凡｝的通项公式，并证明：bn+1=2bn-3;(II)设tn=an（丸－3)，求数列＼t，11的前n项和Q旷18.（17分）2已知直线l:y＝缸＋m与曲线C：无-�了＝1.(I)若l与C交于D,E两点，点P(l,O），直线PD与PE的斜率之积为1，证明：直线l过梹；(II)若l与G相切于点M，过点M且与l垂直的直线分别交无轴、y轴于A（x0,0),B(0,y。)两点，求压I-ly。l的最小值19.(17分）已知函数f(x)(店:R)及其导函数f'(x)满足j'(XJ+f(X)=e一＇，且/(0)=-1.(I)求知）的解析式，并比较八彗），f（函十），八4sin¼）的大小；(II)试讨论函数g（元）＝f(x)+cos矿在区间[O,'TT]上的零点的个数{#{QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=}#}