2024届山东省高三下学期齐鲁名校联盟第七次联考数学试题

2024-04-10 · 4页 · 889.2 K

{#{QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=}#}28.巳知抛物线C:x=4y,过直线l:x+2y=4上的动点P可作C的两条切线,记切点为A,B,则直线ABA.斜率为2B.斜率为立c.恒过点(0,-2)D.恒过点(-1,-2)二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分9.已知函数f(x)的定义域为RJ(2x+1)为奇函数,f(4-兀)=f伈),J(O)=2,且f伈)在[0,2]上单调递减,则A./(1)=0B./(8)=2C.J(x)在[6,8]⭕调递减D.f(x)在[O,100]上有50个零点10.已知点f为圆C:“气y2-4y+3=0上的动点,点A的坐标为(2,0),石;=2M},设B点的轨迹为曲线D,0为坐标原点,则下列结论正确的有上如心��o的最大值为222B.曲线D的方程为("-I)+(y-1)=1C.圆C与曲线D有两个交点D.若E,F分别为圆C和曲线D上任一点,则IIAEI-IAFII的最大值为.fi+-卫11.已知函数知)=sin(2兀十心(团<)图象的一条对称轴为直线兀=f,函数g(兀)=cos(2元十于),则A.将如)的图象向左平移阪单位长度得到g(元)的图象凡方程如)=g(元)的相邻两个实数根之差的绝对值为亚C.函数r=logt,知)在团(平年)上单调递增D.f(x)在区间[t,t+fl(teR)上的最大值与最小值之差的取值范围为[1-1,五]三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分12.已知等比数列1心밒减数列,a1=24,2(a.+a0,.2)=Sa.+1,,则la.I的公比为13.已知三棱锥S-ABC,空间内一点M满足丽=豆-3莎+4茫,则三棱锥M-ABC与S-ABC的体积之比为14.已知随机变量X~B(2,p),其中O数学试题第2页(共4页){#{QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=}#}四、解答题:本题共5小题,共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分)某汽车文化自媒体公司主打对越野车越野能力的测评,为调查车友们对越野车的了解程度,随机抽取了200名车友进行调查,得到如下表的数据:女性男性总计比较了解78不太了解38总计140200(I)完成上面的2x2列联表,根据小概率值a=0.05的独立性检验,能否认为车友对越野车的了解程度与性别有关?(Ⅱl该公司组织5名驾驶水平相当的员工在户外场地进行汽车越野活动,他们需要合作闯关,一共有两关,每次由一名员工上场,闯过第一关才能闯第二关,若闯某一关失败,则换下一名员工从失败的这一关开始闯,同一员工不重复上场,当有人闯过第二关时或者5名员工都闯关失败时活动结束若苀伦前面的闯关结果如何,每名员工闯过第一关的概率都为一,闯过第二关的概率都为—,2求第三名员工闯关后活动恰好结束的概率2附*=ri__0i._d-bc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+,dJ)'aX。30:lI:::1::];.I.;16.(15分)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面ABCD.l平面肚》B,LABC=LBAD=60°,ABIICD,且AB=2CD=2,O,F分别为棱AB,PC的中点,-AE=3EB.-(I)证明:EFII平面DOP;卫(II)若AP.lBP,LBOP=,求平面DCP与平面BCP夹角的余弦值,3DCAp{#{QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=}#}17、(15分)sss=21数列1c=3c『已知等差数列Ia,I的前n项和为.,,-,,n1满足cl=凸,…1=:::尸::~,设b=C2n+C2,.-1•(I)求凡}的通项公式,并证明:bn+1=2bn-3;(II)设tn=an(丸-3),求数列\t,11的前n项和Q旷18.(17分)2已知直线l:y=缸+m与曲线C:无-�了=1.(I)若l与C交于D,E两点,点P(l,O),直线PD与PE的斜率之积为1,证明:直线l过梹;(II)若l与G相切于点M,过点M且与l垂直的直线分别交无轴、y轴于A(x0,0),B(0,y。)两点,求压I-ly。l的最小值19.(17分)已知函数f(x)(店:R)及其导函数f'(x)满足j'(XJ+f(X)=e一',且/(0)=-1.(I)求知)的解析式,并比较八彗),f(函十),八4sin¼)的大小;(II)试讨论函数g(元)=f(x)+cos矿在区间[O,'TT]上的零点的个数{#{QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=}#}

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