四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试数学(文科)

秘密启用前眉山市高中!!#届第三次诊断性考试数!学!文科!!本试卷满分!#$分!考试时间!%$分钟注意事项#!&答卷前!考生务必将自己的姓名#座位号和准考证号填写在答题卡上%&回答选择题时!选出每小题答案后!用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动!用橡皮擦干净后!再选涂其它答案标号回答非选择题时!将答案写在答题卡上写在本试卷上无效'&考试结束后!将本试卷和答题卡一并交回一$选择题#本题共!%小题%每小题#分%共$分&在每小题给出的四个选项中%只有一项是符合题目要求的&!!!在!复!平!面!内!#!!!(!%)!!!(!)!对!应!的!点!位!于!!!!!!!!!!*!第一象限+!第二象限,!第三象限-!第四象限%!设全集.$/'#/%#/!#$#!#%#'%#集合#.$/%#/!#$#!%#$.$/!#!#'%#则#!#$$.*!$'%+!$/'#/!#!#%#'%,!$/'#/%#$#%#'%-!$/'#%%'!采购经理指数!012#是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一#具有较强的预测&预警作用!综合012产出指数是012指标体系中反映当期全行业!制造业和非制造业产出变化情况的综合指数#指数高于#$3时#反映企业生产经营活动较上月扩张'低于#$3#则反映企业生产经营活动较上月收缩!%$%'年我国综合012产出指数折线图如下图所示(数学!文科试题!第!!页!共页{#{QQABbYaEgggAAoBAABhCAwUiCAOQkAAACAoOBEAAoAAAiBNABAA=}#}书根据该折线图判断#下列结论正确的是*!%$%'年各月综合012产出指数的中位数高于#'3+!%$%'年各月#我国企业生产经营活动景气水平持续扩张,!%$%'年第'月至!%月#我国企业生产经营活动景气水平持续收缩-!%$%'年上半年各月综合012产出指数的方差小于下半年各月综合012产出指数的方差4!已知向量!.!%#$#.!!#槡'##.!/'#/槡'#则567)!/##/#*.!'''''!'*!+!槡,!/槡-!/!4!4!4!4'!#!已知!%!!#%!#567(!.%567!#则7)8!.!%#%##%#*!/槡+!/槡,!槡-!槡####!执行如图所示的程序框图#则输出的%.*!'+!4,!#-!9!下列各选项对应的函数中#其大致图象是上图所示的一项为'4('/4*!&!'.:'/:/''4/'/4+!&!'.:'/:/''4('/4,!&!'.:'(:/''4/'/4-!&!'.:'(:/';!设(为坐标原点#过点!%#$的直线与抛物线)(*%.4'的交于+#,两点#则'&'&(++(,.*!/4+!/%,!$-!4数学!文科试题!第!%页!共页{#{QQABbYaEgggAAoBAABhCAwUiCAOQkAAACAoOBEAAoAAAiBNABAA=}#}#$).%5>##).'5>#则2#$)的面积为!!!5>%!数学!文科试题!第!'页!共页{#{QQABbYaEgggAAoBAABhCAwUiCAOQkAAACAoOBEAAoAAAiBNABAA=}#}!#!已知函数&!'是定义域为$的奇函数#且当'3$时#&!'./:/'!若&!=8'.<#则/.!!!!!!已知相互垂直的两个平面分别截球(的球面#得到两个圆(!#(%#其半径分别为槡3!#3%#若(!(%.3!#3%.槡%3!#两圆的公共弦的中点为+#设3!.+(!#则.%!!!!三$解答题#共9$分&解答应写出文字说明%证明过程或演算步骤&第!9%%!题为必考题%每个试题考生都必须作答&第%%$%'题为选考题%考生依据要求作答&!一必考题#共$分&!9!!!%分某公司为改进生产#现对近#年来生产经营情况进行分析!收集了近#年的利润*!单位(亿元与年份代码'共#组数据!其中年份代码'.!#%#'#4##分别指#%%$!<年#%$%$年#,#%$%'年#并得到如下值(*4.9$?##!*%5*44##5%4!#!*%5*4!'%5'64%#!5%4!!!若用线性回归模型拟合变量*与'的相关关系#计算该样本相关系数3#并判断变量*与'的相关程度!3精确到$?$!'!%求变量*关于'的线性回归方程#并求%$%4年利润*的预报值!附(槡?#7%?##'#若*3*.$?9##相关程度很强'$?',*3*3$?9##相关程度一般'*3*,$?'#相关程度较弱'777$一组数据!'!#*!#!'%#*%#,#!'6#*6#其回归直线*./(0'的斜率和截距的6!4!45'%5'*%5*7%4!7474最小二乘估计分别为0.6#/4*50''相关系数34%!'%5'4%54!6!4!45'%5'*%5*%4!!66!4%+!4%5'%5'5*%5*槡%4!槡%4!数学!文科试题!第!4页!共页{#{QQABbYaEgggAAoBAABhCAwUiCAOQkAAACAoOBEAAoAAAiBNABAA=}#}!;!!!%分8已知数列$/6%的前6项和为86#且%86.'/6/'#6%%!!!求数列$/6%的通项公式'6!%若06.'=6@'/6#求数列$06%的前6项和96!!