三角函数与解三角形大题归类 (学生版)

2023-11-19 · 26页 · 767.9 K

三角函数与解三角形大题归类目录重难点题型归纳1【题型一】恒等变形1【题型二】零点与对称性4【题型三】恒成立求参6【题型四】图像与解析式型9【题型五】利用正弦定理求角12【题型六】利用余弦定理求角型14【题型七】最值1:面积最值型16【题型八】最值2:锐钝角限制型最值18【题型九】最值3:周长最值型20【题型十】最值3:比值最值型22【题型十一】最值4:系数不一致型23【题型十二】最值5:角非对边型26【题型十三】最值6:四边形面积型28【题型十四】图形1:外接圆型29【题型十五】图形2:角平分线型32【题型十六】图形3:中线型34【题型十七】图形4:三角形高型37【题型十八】图形5:双三角形型40好题演练42一、重难点题型归纳重难点题型归纳题型一恒等变形【典例分析】1.已知函数fx=2cosxsinx-cosx+1,x∈R.(1)求函数fx的单调递增区间;π(2)将函数y=fx的图象向左平移个单位后,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐4标不变,得到函数y=gx的图象,求gx的最大值及取得最大值时的x的集合.1【变式演练】321.设函数f(x)=-3sinωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)的图象的一个对称中心到最近2的对称轴的距离为π,4(Ⅰ)求ω的值;3π(Ⅱ)求f(x)在区间π,上的最大值和最小值.2题型二零点与对称性【典例分析】ππ2π1.已知函数fx=2sinx-sinx++23cosx--3.363(1)求函数fx的单调递增区间;7π(2)若函数gx=f2x-a在区间0,上恰有3个零点x,x,xx0,ω>0,|φ|<的部分图象如图所示.2(1)求函数f(x)的解析式;π(2)将函数y=f(x)的图象上所有的点向右平移个单位,再将所得图象上每一个点的横坐标变为1213π原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象.当x∈0,时,方程g(x)-a=0恰有三6个不相等的实数根x1,x2,x3x10,ω>0,|φ|<的部分图象如图所示.2(1)求函数f(x)的解析式;π(2)将函数y=f(x)图象上所有的点向右平移个单位长度,再将所得图象上每一个点的横坐标变413π为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象.当x∈0,时,方程g(x)-a=0恰有三6个不相等的实数根,x1,x2,x3x1c,求b和c的值.8题型七最值1:面积最值型【典例分析】31.在三角形△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且sinA=,b=4,c≥b>a.5(1)从下列中选择一个证明:abb2+c2-a2①证明:=;②证明:cosA=sinAsinB2bc(2)求三角形△ABC面积的最小值.【变式演练】31.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinAcosB-sinC=sinAsinB.3(1)求A;(2)若a=23,求三角形面积的最大值.9题型八最值2:锐钝角限制型最值【典例分析】1.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且2b-c=2acosC.(1)求角A;(2)若△ABC为锐角三角形,边c=2,求△ABC面积的取值范围.【变式演练】sinAsin2A-sin2C1.已知锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为Word

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐