2025届银川一中高三第二次月考数学试卷

银川一中2025届高三年级第二次月考数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1.设集合，，若，则集合（）A. B. C. D.2.已知函数恒过定点，则函数的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A B. C. D.4.已知函数及其导函数的定义域均为R，且为奇函数，则（）A. B.C. D.5.如图为函数在上的图像，则的解析式只可能是（）．A. B.C. D.6.当时，曲线与交点的个数为（）A.3 B.4 C.5 D.67.已知，，则（）A. B. C. D.8.已知是定义域为R函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有gx1−gx2x1−x2>−5成立，则实数的取值范围是（）A B. C. D.二．多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）9.下列说法正确的是（）A.函数与是同一个函数B.若函数的定义域为，则函数的定义域为C.已知命题p：，，则命题p的否定为，D.定义在R上的偶函数满足，则函数的周期为210.已知函数，则下列说法正确的是（）A.是函数的周期B.函数在区间上单调递增C.函数的图象可由函数向左平移个单位长度得到D.函数对称轴方程为11.已知函数，其中实数，则下列结论正确的是（）A.在上单调递增B.当有且仅有3个零点时，的取值范围是C.若直线与曲线有3个不同的交点，且，则D.当时，过点可以作曲线的3条切线三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12.已知函数在处有极小值，则实数______．13.已知函数y=fx为奇函数，且最大值为1，则函数的最大值和最小值的和为__________.14.在三角函数部分，我们研究过二倍角公式，我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式．根据你的研究结果解决如下问题：在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是________．四、解答题（共5小题，满分77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知函数.（1）讨论函数在区间上的单调性；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.16.如图，是半圆的直径，为中点，，直线，点为上一动点（包括两点），与关于直线对称，记为垂足，为垂足．（1）记的长度为，线段长度为，试将表示为的函数，并判断其单调性；（2）记扇形的面积为，四边形面积为，求的值域．17.已知函数，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定．条件①：；条件②：若，且的最小值为；条件③：图象的一条对称轴为．（1）求的解析式；（2）设函数，若，且，求的值．18.已知函数．（1）当时，求函数在点处切线方程；（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围；（3）讨论函数的零点个数．19.定义：如果函数在定义域内，存在极大值和极小值，且存在一个常数，使成立，则称函数为极值可差比函数，常数称为该函数的极值差比系数．已知函数．（1）当时，判断是否为极值可差比函数，并说明理由；（2）是否存在使的极值差比系数为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若，求的极值差比系数的取值范围．