数学-河南创新发展联盟2024-2025学年高一上学期9月第一次月考

{#{QQABIYSQoggAAIJAARgCAwGYCEMQkAECAQgGBAAEsAABgQNABAA=}#}{#{QQABIYSQoggAAIJAARgCAwGYCEMQkAECAQgGBAAEsAABgQNABAA=}#}#$#!#$#%年度河南省高一年级月考一#数学参考答案!!&!比较大的数!中国农业人才!高中学生中的跳远能手研究的对象都是不确定的'()错误!地球上有亚洲!非洲!欧洲!北美洲!南美洲!大洋洲和南极洲七大洲研究的对象是确定的&正确!&!*$+##!,$#!)!由题意得%'$#!-!(!当.-/*即/!$时.0/此时.0与重复则(!$!当.0/*即/!-时$/#!$*$!!(!由%甲是金钱豹&可推出%甲是猫科动物&由%甲是猫科动物&不能推出%甲是金钱豹&所以%甲是猫科动物&是%甲是金钱豹&的必要不充分条件!%!'!由题意得.#1是关于的方程.#+-%+&/$的两个不相等的实数根-%&.#+1/..!&%/#则%得%所以%#%/#/!0/&%%/##/!&'&/!0.#21/'.!&##/#&/!&/.!&/!&/.!0!&!由%得%或%或%或%则$/#'!!('.!.!('#+##/#'#/!'#/.!'#/.!'#/!'!.!('.!!($!因为!##2!.!##2!所以$)'/#'!!('!.!($!+#!.+#%#%#%*!&!由题意得//#+#+/#.#++!由$槡#得#.#$#.##.##.##.#+#!#%#%#%$则/#.#++*#'#.#()+/!当且仅当#.#/即#.##.#槡#.##.#+#!/槡*时等号成立!故的最小值为!!#.#!!槡%+槡-###1!'!%.&/.!++/.!因为'槡%+槡-(.'槡!%(/#槡!%.*'#槡!%($槡-槡%槡!%#槡%+槡-!!%*所以槡%+槡-$槡!%则%.&/.!$$即%$&!因为&/-.$-./(/#槡!%槡%##!!%+#+/所以&$(!综上%$&$(!#槡###,!'()!由题意得)是存在量词命题*是全称量词命题'(正确!因为等腰三角形是轴对称图形所以)是真命题&错误!因为有些梯形'例如直角梯形(的对角线不相等所以*是假命题+*是真命题)正确!+!$!(&!由.!$+$得,$$则+.,即++,$'错误(正确!由++,$,,!高一数学参考答案!第!!页#共页$%!#$%&!!&'{#{QQABIYSQoggAAIJAARgCAwGYCEMQkAECAQgGBAAEsAABgQNABAA=}#}书$$得$,.+则,#.+,,,,,+,&正确)错误!!!!'()!-数集$有#-.#/0个非空真子集'正确!假设'/##-)$则'的#子集有##$#-$#)$##-$##)$#-)$共0个(正确!.的等和子集有#!#-$#!-0$#!#-0$共-个&错误!因为+0!-0+!-#$!-+#$$所以在/中只有!+/#+-!+0/-+两组符合条件的等式!在/的子集中/的等和子集有#!#-$#!-0$共#个*在/的%子集中/的等和子集有#!#-0$#!#-!-$#!#-#$$#!#-$$#!-0!-$#!-0#$$#!-0$$共*个*在/的0子集中/的等和子集有#!#-0!-$#!#-0#$$#!#-0$$#!#-!-#$$#!#-!-$$#!#-#$$$#!-0!-#$$#!-0!-$$#!-0#$$$共,个*在/的*子集中/的等和子集有#!#-0!-#$$#!#-0!-$$#!#-0#$$$#!#-!-#$$$#!-0!-#$$$共%个*在/的1子集中/的等和子集有#!#-0!-#$$$共!个!综上/的等和子集有#+*+,+%+!/#个)正确!!#!-.!槡#.!!全称量词命题的否定是存在量词命题!!-!,!设第一天和第三天都售出且第二天没售出的水果有种用集合!$$表示第一天售出的水果品种'表示第二天售出的水果品种.表示!##%第三天售出的水果品种画出3455图如图所示则!$.++0+$#%++0+!#./-*解得/%所以第一天和第三天都售出的水果有!&##+%/,种!$!!%**#!设01的长度为602的长度为#6得#/%$则矩形$'./的面积为'+!()'#+#(/#+#+#+#/#+#+%#*#槡##+%#/*#当且仅当#/#即/%#/!$时等号成立!!%!'!(解+由题意得##0………………………………………………………………#分.0-#.-………………………………………………………………………………分所以.#+-#-!………………………………………………………………………0分'#(证明+由题意得!.##……………………………………………………………1分则#.#%!.#0……………………………………………………………!$分得.0#.!…………………………………………………………………………!!分所以.#+.#!…………………………………………………………………!-分!0!'!(解+依题意得3/#$!#-$!………………………………………………………#分#由.%+0/$得/#或-则/3$/##-$…………………………………………分所以$/#$!$!…………………………………………………………………………%分'#(证明+先证充分性当%/!时'/##!-$则$0'/#$!#-$/3…………0分所以%%/!&是%$0'/3&的充分条件!……………………………………………………*分再证不必要性由$0'/3得#.'!……………………………………………………1分!高一数学参考答案!第!#页#共页$%!#$%&!!&'{#{QQABIYSQoggAAIJAARgCAwGYCEMQkAECAQgGBAAEsAABgQNABAA=}#}当#%/#即%/!时'/##!-$$0'/3…………………………………………!$分当%/#时'/##-$$0'/3……………………………………………………!#分则由$0'/3得%/!或#所以%%/!&不是%$0'/3&的必要条件!……………!分故%%/!&是%$0'/3&的充分不必要条件!……………………………………………!%分!!!*!解+'!(因为+/-*#)/……………………………………………-分%#&#槡%#&#,%,,&,所以,%,,&,*……………………………………………………………………………分-!1当且仅当/即%#/&#/时等号成立!…………………………………………0分%#&#-故,%,,&,的最小值为!……………………………………………………………………*分-!!'#(由题意得+/!………………………………………………………………1分-'%#&#(!!!&#%#!&#%#则%#+&#/+'%#+&#(/++%*#)+%/-……!#分-'%#&#(-'%#&#(-'槡%#&#(&#%#当且仅当/即%#/#&#/#时等号成立!…………………………………………!分%#&#故%#+&#的最小值为-!…………………………………………………………………!%分!1!解+'!(由#.1+!#*$得##或*0则$/#,##或*0$!………………#分若+/-则'/#,##1$./#,-##0$所以$0'0./#,##或*-$!………………………………………………………………………………………………分&#+.#$-+.!'#(当'/./1时%得+.!!………………………………………%分'+$#+&#+.##-+.!+##+当'/.且'(1.(1时%不等式组无解!…………………………0分#+.#/+'-+.!/#+故+的取值范围为+.!!………………………………………………………………*分'-(由题意得.2'2$!……………………………………………………………………1分先研究'2$当'/1时#+.#$-+.!解得+.!*………………………………………………,分&#+.##-+.!&#+.##-+.!当'(1时%或%……………………………………!$分'-+.!##'#+.#*0解得.!#+#!或+*!…………………………………………………………………!!分所以当'2$时+#!或+*!…………………………………………………………!#分再研究.2'当./1时+$#+解得+$*…………………………………………………………!-分!高一数学参考答案!第!-页#共页$%!#$%&!!&'{#{QQABIYSQoggAAIJAARgCAwGYCEMQkAECAQgGBAAEsAABgQNABAA=}#}&+##+当.(1时%#+#-+.!解得!#+##!………………………………………………!分'+*#+.#所以当.2'时+$或!#+##!……………………………………………………!%分综上+的取值集合为#+,+$或+/!$!……………………………………………!*分!,!'!(解+由+++*$及+$$得*.!!………………………………………………#分因为#,$##+$2#,*.!$所以+$$!……………………………………………-分'#(解+.#+#+#*$不是%,.!##-不等式&!………………………………………分理由如下+'方法一(二次函数#/.#+#+#图象的对称轴为直线/!…………%分当/.!时二次函数取得最小值且最小值为.!.#+#/.!$…………………0分所以.#+#+#*$不是%,.!##-不等式&!…………………………………………*分'方法二(由.#+#+#*$得#.#.##$解得!.槡-##!+槡-!……………0分因为!.槡-$.!所以.#+#+#*$对.!###不恒成立所以.#+#+#*$不是%,.!##-不等式&!………………………………………………………………………*分'-(证明+由题意得%#+&+&.%-*$!当%/$时&$$则&+&*%&+&/&$$符合题意!…………………………………,分当%$$时&$%$$研究二次函数#/%#+&+&.%-的图象&该二次函数图象的对称轴为直线/.$…………………………………………!$分#%则当/%时二次函数取得最小值且最小值为%-+%&+&.%-/%&+&$$符合题意!……………………………………………………………………………………………!!分#当.!#%$时&$$由二次函数#/%#+&+&.%-的图象可知当/%或/&时二次函数取得最小值………………………………………………!#分当/%时#/%-+%&+&.%-/%&+&/&'%+!(*$*…………………………………!分当/&时#/%&#+&#+&.%-/&#'%+!(+&.%-$$!………………………………!0分故%#+&+(*$是%,%&(-不等式&!…………………………………………………!*分!高一数学参考答案!第!页#共页$%!#$%&!!&'{#{QQABIYSQoggAAIJAARgCAwGYCEMQkAECAQgGBAAEsAABgQNABAA=}#}