数学-江西省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月质量检测

江西高一10月教学质量检测数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：北师大版必修第一册第一章.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A=−3,−1,0,2,3,B={x∣−2x3}1已知集合，则AB=（）A.−1,0,2B.−−3,1,0C.−−3,1,2D.−1,0,2,32.命题“xR，xx2++10”的否定为（）A.xR，xx2++10B.xR，xx2++10C..xR，xx2++10D.xR，xx2++103.若实数a，b满足ab0，则下列不等式正确的是（）11A.ab−0B.acbcC.D.|ab|||ab4.图中U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分表示的集合是（）A.A(ðUB)B.(ðUAB)C.ðU(AB)D.(痧UUAB)()5.设集合A==x,y,B0,x2，若AB=，则xy+=（）第1页/共8页学科网（北京）股份有限公司A.0B.1C.2D.−1116.已知不等式ax2+bx+10的解集为−,，则不等式x2−bx+a0的解集为（）32A.(−,−3][−2,+)B.[−−3,2]C.[−2,3]D.(−,−2][3,+)1197.若a，b都是正数，且ab=3，则++的最小值为（）aba+bA.4B.6C.23D.428.已知有A、B、C、D四个命题，其中A为B的必要条件，B为C的充分条件，C为D的必要条件，D为A的必要条件.若增加条件使得A、B、C、D中的任意一个命题均为A、B、C、D四个命题的必要条件，则这个条件可以为（）.A.B为C的必要条件B.B为A的必要条件C.C为D充分条件D.B为D的必要条件二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（）A.任何一个实数乘以0都等于0B.自然数都是正整数C.实数都可以写成小数形式D.一定存在没有最大值的二次函数10.已知px:1或x−2，q:xa，若q是p充分不必要条件，则a的取值可以是（）A.−3B.−5C.2D.111.二次函数的y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）A.abc++0B.a+cbC.abc<0D.b2+44a(ca)12.对任意集合AB,R，记AB=xxAB的且xAB，则称AB为集合AB,的对称差，例如，若A={0，1，2}，B={1，2，3}，则AB={0，3}，下列命题中为真命题的是（）第2页/共8页学科网（北京）股份有限公司A.若AB,R且AB=，则A=BB.若AB,R且AB=B，则A=C.存在AB,R，使得AB=()ðUA()ðUBD.若AB,R且ABA，则AB三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知x=a2−2a+3,y=2a−2，则x与y的大小关系为__________.14.满足条件1,2A1,2,3,4,5的集合A的个数是__________.15.深圳科学高中先后举办了多个学科课余活动．已知高一（1）班有50名同学，其中30名同学参加了数学活动，26名同学参加了物理活动，15名同学同时参加了数学、物理两个学科的活动，则这个班既没有参加数学活动，也没有参加物理活动的同学人数是__________________．a16.设b0，且ab+12+=，则的最小值为_____________．b四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知集合S=x17x，A=x25x，B=x37x．求：（1）AB，AB；（2）(痧SSAB)()．18.已知命题p：xR，x22−20x+a=，命题p为真命题时实数a的取值集合为A.（1）求集合A；的（2）设集合B={a|2m−3am+1}，且AB，求实数m的取值范围.19.已知2a+3b=1(a0,b0).（1）求ab的最大值；23（2）求+的最小值.ab20.已知集合A=xx−x−20，B=xa+1x2a−1．（1）若xA，均有xB，求实数a的取值范围；5（2）若B，设p:xB，xA，求证：a是p成立的必要条件．221.为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且GH=2EF），宣传栏（图中第3页/共8页学科网（北京）股份有限公司阴影部分）的面积之和为36000cm2.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设EF=xcm.（1）当x=60时，求海报纸（矩形ABCD）的周长；（2）为节约成本，应如何选择海报纸尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？22.已知不等式(1+k)xk2+k+4，其中x，kR．（1）若x=3，解上述关于k的不等式；（2）若不等式对k[−4,+)恒成立，求的x的取值范围．第4页/共8页学科网（北京）股份有限公司江西高一10月教学质量检测数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：北师大版必修第一册第一章.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.第5页/共8页学科网（北京）股份有限公司【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】BCD【12题答案】【答案】ABC三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】xy##yx【14题答案】【答案】7【15题答案】【答案】9【16题答案】【答案】23−4##−+423四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）AB=x35x，AB=x27x（2）(痧SSA)(B)=x12x或x=7【18题答案】【答案】（1）A={a|−1a1}（2）01m【19题答案】1【答案】（1）24（2）25【20题答案】第6页/共8页学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）(−,2][3,+)（2）证明见解析【21题答案】【答案】（1）900cm（2）选择长、宽分别为350cm，140cm的海报纸，可使用纸量最少【22题答案】【答案】（1）R（2）[−5,3]．第7页/共8页学科网（北京）股份有限公司