广西2025届高三10月七市联考数学答案

#$#%届普通高中毕业班摸底测试数学试卷参考答案!!&!!解析本题考查集合的交集与并集#考查数学运算的核心素养!依题意可得是#的一个真子集!则#'!##'#!#!(!!解析本题考查导数的几何意义#考查数学运算的核心素养!$%'&#!当&')*时!$%'+!*!,!!解析本题考查平面向量的共线#考查逻辑推理与数学运算的核心素养!%%$%%$#由#!!'三点共线!得#&#'!得#(-!#)%('$!解得('!*.!/!!解析本题考查空间中直线$平面的平行关系与充分必要条件的判断#考查逻辑推理的核心素养与空间想象能力!由'&#)!''平面*#)!#)(平面*#)!得'&平面*#)!由'&平面*#)!'(平面#')!平面#')平面*#)'#)!得'&#)!故$'&#)%是$'&平面*#)%的充要条件!%!,!!解析本题考查复数的运算与三角恒等变换#考查数学运算的核心素养!!.!*!*!!!*!*!012-3234012-3234'012-3234012-3234%%#!$!$#%%#!$!$#!*!!*!!*!!*!'012012)234234-3234012-012234%!$%!$%!$%!$#!*!!*!'012--3234-%!$#%!$#!!'012-3234'3!##!/!!解析本题考查双曲线的定义的运用#考查直观想象的核心素养!因为*为'右支上一点!所以)*+!)))*+#)'#,'#槡!'5!因为-为坐标原点!.为线!!段*+!的中点!所以)-.)')*+#)!)+!.)')*+!)!则)+!/)')+!.)))./)'##!)+!.)))-.)')*+!)))*+#)#'.!#6!&!!解析本题考查函数的奇偶性$单调性与不等式的综合#考查数学抽象$逻辑推理的核心素养与分类讨论的数学思想!!0&#依题意可得0$#'$!0&#在)7!$#上单调递增!且0)'$!由*$!得*#&#)#0&#*$!0&#,$!!!或则&.)7!)#槡##')!$(#'!槡##!&&#)#+$&&#)#-$!**5!/!!解析本题考查等差数列#考查逻辑推理与数学运算的核心素养!!高三数学参考答案!第!!!!!页#共页$%{#{QQABAQYAoggAABAAAAgCEQGQCgEQkhGACYgOAAAAoAAAiBNABAA=}#}书因为,#'!!12',2-!)2-!!所以1!',#)!-!'!!,2-!'12-2)!!所以,2-!-12-!',2-12-#!所以数列&,2-12)是首项为#!公差为#的等差数列!所以数%$8.+列&,2-12)的前%$项和为%$8#-8#'%$8#-.+#'#%%$!#+!(/&!!解析本题考查统计#考查应用意识与数据处理能力!这组数据单位*平方千米#按照从小到大的顺序排列为!*.!!!!6**#!!5%+!##!$$!#65$$!**%$$!**$$!所以这组数据的极差为**$$)!*.!!'##55+平方千米!(正确!这组数据的中位数##!$$平方千米!中位数对应的市区为南宁市!,错误!因为68.$9'#!5!所以这组数据的第.$百分位数为!5%+平方千米!第.$百分位数对应的市区为柳州市!/正确!这组数据中!大于!!5万平方千米的有%个!所以大于!!5万平方千米的频率为%!&正确!6!$!(,&!!解析本题考查立体几何初步与新定义的综合#考查逻辑推理$直观想象$数学运算的核心素养!!在正方体#')3#!!'!)!中!易证/#')!为正三角形!#0#)!!1#''!.!!!!!!在四面体#')!中!点#的曲率为#!)--'!(正确!*#.#!#!在正方体#')3#!!'!)!中!1#)!'1)!'!:;<41#)!'-!!=$-槡#!!1#)!-!在四面体#')!中!点)!的曲率为#!)1#)!-1)!'-+#!.*#!!6!)8#-'!,正确!.*#:四面体#')!外接球的半径即为正方体#')3#!!'!)!外接球的半径!=四面体槡*8槡##')!外接球的表面积为.!8'!5!!/错误!##!!#!四面体#')!的体积4'88槡#8槡'槡!四面体#')!的表面积5'8*##!槡**4槡##-8槡8槡!#8#-8槡!###'*-#-**槡槡!=四面体内切球的半径6'#.5*槡槡'''!&正确!*-#-**槡槡!-##-槡槡*槡-.*-*#槡槡!!!,/!!解析本题考查三角函数的图象及其性质#考查逻辑推理与直观想象的核心素养!!#+!0&#')234#&)-!)#)234#&)#')#)234#&))-!当)234#&)'时!0&#取得.#5.+!最大值!且最大值为!(错误!因为$')234#&)!$'012.&的最小正周期均为!所以5#!高三数学参考答案!第!!!!#页#共页$%!#$$%{#{QQABAQYAoggAABAAAAgCEQGQCgEQkhGACYgOAAAAoAAAiBNABAA=}#}!7!7!7!0&#的最小正周期为!,正确!因为0)&'234#)&-012.)&'#######7!)234#&)-012.&7.!#!所以曲线$'0&#关于直线&'7.!#轴对称!/正确!.!6!槡#令8&#'!0&#)!6'$!得0&#'!则)234#&)'>!结合函数$')234#&)$*!.5!槡#&*!#的图象图略#!可知方程)234#&)'>在'$!!(上有5个不同的实根!&错误!.5!#!)!!!解析本题考查对数的运算#考查数学运算的核心素养!!!!?@-?@'?@')!!#%!$!*!$+)%!!解析本题考查二项式定理#考查逻辑推理与数学运算的核心素养!.****#.#令&'$'!!得&-$#&)$#'$!含&$的项为&/&)$#-$/&)$#')%&.$*!!#5*槡!.!!!解析本题考查抛物线$圆与导数的应用#考查数学建模与直观想象的核心素养!+设直线')的方程为&'9)-9-)##!则直线#的方程为&'9-!则)#),)'))'#槡.))9-.)#8#槡.9-#'5槡9-#'.)9-.##()-9-)##!令9-.'(!则)#),)'))'5槡(-##.)(##)#-(-##!设0(#'(-##.)(##)#-(-##!则0%(#')*(#).(-.')*()##(-#####!令0%(#+$!得)#-(-+令0%(#-$!得-(-#!所以0(#A