辽宁2025年高一金太阳10月联考数学答案

#$#!#$#%学年高一上学期第一次月考数学试卷参考答案!!&!全称量词命题的否定为存在量词命题!#!'!槡(!!)!!##!!#$!%%(!*!选项*中方程组的解集为##!!$%!选项+中方程组的解集为!!选项&中方程##$%组的解集为#(!!$%!选项'中方程组的解集为#!!($%!!+!因为(,!-(,#)!$-#)($!所以,)#!$!#!%!%!+!取#,%!$,(!%,!!满足#.$$%!此时$.%%#!#!$!%不可以构成三角形的三条边!由#!$!%可以构成三角形的三条边!得#.$$%!故&#.$$%'是&#!$!%可以构成三角形的三条边'的必要不充分条件!&,'#)#'.!!/!+!联立方程组整理得'#)'.,$!解得',#!则(,##!!$%!故(的&,#')(!真子集的个数为!!0!&!设每株多肉植物的售价降低'#'&$元!则这种多肉植物每天的总销售额为#($)'$##%.%'$元!由#($)'$##%.%'$'!#%$!得%('(#$!故每株这种多肉植物的最低售价为($)#$,!$元!1!'!如图!设同时参加了(个小组的人数为'!则!()'.!!)'.!#)'.#...',($!解得',1!即同时参加了(个小组的人数为1!2!*+'!由题可知!*!+!'中的对象具有确定性!可以构成集合!&中的对象不具有确定性!不能构成集合!#.%$.%#.%$.%$##.%$)##$.%$%#$)#$!$!*+!由$!得),,$$!因为#$$$$!所#$#$#$#$以%%$!!!!+&'!由图可知#$$!二次函数&,#'#.$'.%的图象与'轴相交于#)!!$$!##!$$两#)$.%,$!$,)#!点!则整理得则#.$,$!#$%$$!*不正确!+正确!由#.#$.%,$!%,)##!#)#$.%$$!$,)#!得!(#.$.#%$$!&正确!因为所以$'#)#')%,)#'#)#'2#.($.%$$!%,)##!.##$$!即'#.')#%$!解得)#%'%!!'正确!!#!%!#)$,槡!$.槡#)#槡/!因为#槡!$.槡#$#,!#.槡%!##槡/$#,#!槡%%!#!所以#槡!$.槡#$#%##槡/$#!则槡!$.槡#%#槡/!从而#%$!!(!1!由#.$!#!#%,##!#!$%!得#,$或#,##!若#,$!则##,$!不符合集合元素的互异性!若#,##!则#,$#舍去$或#,!!所以#.$,$!即$,)!!从而##)$$(,1!!高一数学参考答案!第!!页#共页$%!#$%&书##!!()(!#槡#$!令二次函数&,)'#.#')#!其图象的对称轴方程为',!若()!!即########()#!则)!)#)#($!得)((#()#)若)!%%(!即)#%#%/!则).)#%$!###得)#%#%#槡#)若'(!即#'/!则)2.(#)#($!无解!综上所述!#的取值范围为#()(!#槡#$!!%!解*#!$因为$%#%#!)#%$%(!所以$%(#%/!)%#$%/!++++++++++#分则)%(#.#$%!#!+++++++++++++++++++++++++++%分即(#.#$的取值范围为#)!!#$!+++++++++++++++++++++/分##$因为$%#%#!)#%$%(!所以$%##%!)/%($%2!+++++++++++1分则)2%)($%/!+++++++++++++++++++++++++++++2分从而)2%##)($%!$!++++++++++++++++++++++++++!#分即##)($的取值范围为#)2!!$$!+++++++++++++++++++++!(分!/!解*#!$由#,#!得),')!%'%%!++++++++++++++++++++!分则**),')'(!或''%!++++++++++++++++++++++++分因为,'))#%'%(%!所以+),'))#%'%%!++++++++++++0分##$若),,!则#)!'##!解得#()!!满足)#!+++++++++++++2分/#)!%##!若)-,!则由)#!得.#)!')#!+++++++++++++++++++!#分0##((!(解得)!%#(!++++++++++++++++++++++++++++!分#(综上所述!#的取值范围为)3!!+++++++++++++++++++!%分##,!0!解*#!$由结论!正确!得+#)#)+.($,+#.+)!#%$!++++++++++(分解得)/%+%#!+++++++++++++++++++++++++++++%分故当结论!正确时!+的取值范围为#)/!#$!+++++++++++++++++/分##$若+,)!!则原方程转化为)(,$!恒不成立!+++++++++++++++0分(若+-)!!则由#+.!$')(,$!得',!++++++++++++++++1分+.!(!从而$((#!解得+'!++++++++++++++++++++++!$分+.!#!当结论!正确!结论不正确时!)/%+%)++++++++++++++++!#分#当结论正确!结论!不正确时!+'#!+++++++++++++++++++!分!综上所述!当结论!!中恰有一个正确时!+的取值范围为)/!+(#!.3$!+++##$++++++++++++++++++++++++++++++++++!%分!高一数学参考答案!第!#页#共页$%!#$%&##!1!解*#!$当#,!时!&,'.%'.%!由题可知'!!'#是方程'.%'.%,$的两个实数根!则'!.'#,)%!'!'#,%!+++++++++++++++++++++++++#分#(#'!.%'!.%,$!'!,)%'!)%'!!由得++++++++++++++++++分#!(#!'#.%'#.%,$'#,)%'#)%'#((###则'!.'#,)%#'!.'#$)%#'!.'#$,)%(#'!.'#$)#'!'#,.#%,)0%.#%,)%$!+++++++++++++++++++++++++++++++++++/分##$由&'!!得#'#.#(#.#$'.##.#'$!当#,$时!不等式整理为#'.#'$!解得'')!!即原不等式的解集为')'')!%!++++++++++++++++++++++++++++++++++++0分当#-$时!令#'#.#(#.#$'.##.#,#'.!$##'.##.#$,$!得',)!或',##.#)!++++++++++++++++++++++++++++++++2分###.###.#当#$$时!)!$)!则原不等式的解集为''()或'')!)++!!分##%##.###.#当)#%#%$时!)!%)!则原不等式的解集为')!('())++!(分##%##.#当#,)#时!)!,)!则原不等式的解集为)!%)+++++++++++!%分###.###.#当#%)#时!)!$)!则原不等式的解集为')('()!!+++!0分##%!2!#!$解*因为)#!%)(,()!!2)%,%)!!所以)中至少含有元素!!(!%或!!%!2!+++++++++++++++++++++++++++++++++++++!分故满足条件的)可能是!!(!%%!!!%!2%!!!(!%!2%!+++++++++++++分##$解*由是&等差集'!得+&1!+#)!&1!+++++++++++++++%分且+'#!则+#)!$+$!!++++++++++++++++++++++++/分则+#)!)+,+)!!解得+,$#舍去$或+,#!+++++++++++++++1分当+,#时!,!!#!(%是&等差集'!故+,#!++++++++++++++++2分#($证明*假设'!'#!'(!+!',%是&等差集'!易得''#!'&1!++++++++!$分则存在!(-%.%/(,!其中-!.!/&1!使得'/)'.,'.)'-!++++++++!!分即'-.'/,#'.!则!.'/)-,#'.)-!++++++++++++++++++++!#分因为!(-%.%/(,!所以/)-$.)-!从而/)-'.)-.!!++++++++++!(分则#'.)-,!.'/)-'!.'.)-.!!++++++++++++++++++++++!分则'.)-##)'$'!$$!++++++++++++++++++++++++++!%分因为''#!所以'.)-$$!从而#)'$$!即'%#!++++++++++++++!/分这与''#矛盾!所以假设不成立!即'!'#!'(!+!',%不是&等差集'!++++++!0分!高一数学参考答案!第!(页#共页$%!#$%&