河北省新时代NT教育2024-2025学年第一学期12月高三阶段测试数学试卷+答案

!!#$!!%!#$!%&!&'()*+,-.!/,01!&'!#$&%%!&'(&!%)!!'*+,-./01.-23!$234!546(74#874%9#6#9$:874;<=>?2@A#BC$@DEF4GHI=$&'!#$!%&!!)&*+,$!*!*'($)*#+!)!$+-'#!!!!!!.'$#!!!!!!/'$0!!!!!!1'0!'!,-./01$2345678',#0#90:;<'%#+=-./0>?'-',0!.'#!!/'2!!1'(#!,'!@A+!##!B@A$+!&#$!CD'ED#+F$#0GHIJK-'###.'###L#$$&/'#%$#1'#%$#L#$#3#'!MN$O%%&0P%QR'&%#S&%##$&#+T&%#0UV0&%0H'-'&2.'&(/'&31'!!,%'!!#&!##456!!$+#789!'789+%#+!)+!#!!!!!-'.'/'1',#0,&%!%$&0'SW-MN$O%%&#%$%&0P%QR78'&%#'%#%&+!%&'%,%)02!'#++$2%2&2&%-'.'/'1'3&!!,!02'!(()*KXDYDZ#D(#)#*[\0]78'#$#+#&'(()*04?##&+!)$!$+!#+0GHIJ'$槡!槡!槡!-'!#槡!.'!#槡!/'!#1'!#&!!!!('^_Y`a()*$(&)&*&b#34(()*%&()+(*#))(*+!#SY`,a()*$(&)&*&0>?'(槡,#+cY`adefg4?0UVH'-'#(!.',!!/'&0!1'(!高三数学!第&页!共#页书J234!546,74#87409#6&(9$:874;<=2@A#CK@EF4GHI$LM2N=O09#M92N=OM99#C2P=O9$3'S%#$#+&Khi0,-j3#+2Oklbmnohi,-j30p-')!$#$$+#)!+.')$#$)+#+)/'!#$#+$1')$#)$)+#+!&'!q$,!-+(456!#-)!(%##%#**#0r7stus[v#$$!+2Owxyz0K!-',!-+!456!!-$0!!.'q$,!-^($#)10H{'($&#槡,)#0!/'q$,!-$K|q$0!&1'q$,!-0st}~.+!456!-)1[p0€‚ƒ'„…0†#0!‡@ˆ‰Š!‹Œ0&&'!$O%%&0P%QR'&%#&+#L&%+,&%$&)!%$!!%+!#+2OŽbyz0K-'%)&%!&%.'%%)&&KM$O/'%%&K‘$O1'%&%)%&KM$O(QR4!546,74#874%9#6&%9$&!'S789%+$,#+6*9!%+!!!/!%'&,/!$O%%&b#&+!L%)&+!%&!#+!!#+!!!!/%)!&#/^‰’“4>()*0$(&)&*&0&b#()+(0+&#((&+!#)(&()+,,,,)(&(0+01#)0()+31#S(2+-()).(0)!((&#”b-#.#!&(#&)#•–2O—-Ž*,S2'**&0b#+*(2*+槡%+#S2^‰4(&)0˜#+-).)!+&+槡!$S!+&#+Y`™2$()00>?'+(%S2'(&*&0b#+š4_;(2B)0›_/[pyzŽ0œK!!!!!ž[pyzŸ 0œ¡¢^€;1/高三数学!第!页!共#页>ST4!546%74#6229$STUV2024-2025第一学期12月高三阶段测试卷数学答案32i1.C【解析】因为z1i32i，解得z123i，即z33i，所以zz33i33i6，i故选：C2.D【解析】因为圆台的上、下底面半径分别为3，6，它的母线长为5，所以这个圆台的高为4，由圆11台的体积公式可得V(ssss)h(93618)484，故选：D3121233.B【解析】由题可知abm40，即m4，又向量a,b不共线，所以m1，所以实数m的取值范围为m4且m1，故选：B故4.C【解析】等差数列an中，由于a10,a90,a100,a9a100，19(aa)由a0,故S17a0,又因aa0,故S9(aa)0，由a0,故S11919a0，9179910189101019210故使Sn0的最小的n为19，故选：C35.D【解析】因为cos，tantan5，43coscossinsin4所以，sinsin5coscos1coscos8解得，5sinsin81所以coscoscossinsin，2π2π又,0,，所以0,π，所以.故选：D2313(a1a13)Sn2n1a2aaaS2556.A【解析】由nN，则77113213，故选：ATn3n6b72b7b1b1313(b1b13)T1345927.B【解析】依题意，4S2absinCa2b2c2，a2b2c2sinCcosC,tanC1，2ab22由解得sinC,cosC.22asinAsinBCsinCcosBcosCsinB212，由于ABC是锐角三角形，bsinBsinBsinB2tanB2高三数学第1页π0B2ππ1所以，得B，故tanB1，所以01，π42tanBBC22122212所以0,2.故选：B2tanB222tanB28.A【解析】解法一：设ABC中ABa，三棱柱ABC-A1B1C1的高为h，则32a32，所以2，则2，外接圆的半径为，VShah83ah32aABCraABCA1B1C1ABC4h2sin3022222h2h32h所以棱柱外接球的半径为R,Rra，24h432h232h64h3令y，则y0，则h4，h4h222h232h23216y在0,4上单调递减，在4,上单调递增，所以当h4时，ymin12，则该三棱h444柱外接球表面积最小值为S4πR24π1248π.解法二：设中，三棱柱-的高为，则32，所以ABCABaABCA1B1C1hVShah83ABCA1B1C1ABC4aa2h32，ABC外接圆的半径为ra，2sin302222h2h设棱柱外接球的半径为R,Rra，24S4R2(4a2h2)(2a22a2h2)334a4h233432248当且仅当h4,a22时，等号成立，故外接球表面积最小值为48；故选：A9.BC【解析】对于A，设a2bxbcya2cyaxb2yxc，y1x2即x2，解得：，y12yx0即a2b2bca2c，所以a2b，bc，a2c共面，A选项错误；y1对于B，设abxbcycayaxbxyc，即x1，方程无解，xy0所以ab，bc，ca不共面，B选项正确；高三数学第2页y2对于C，设2axby(ca)，即x0，方程无解，所以2a,b,ca不共面，C选项正确；y0x1x1rrr对于D，设abx(abc)ycxaxb(xy)c，即，所以，所以ab，abc，xy0y1c共面，D选项不正确；故选：BCππ12ππ10.ACD【解析】由图可得，A2，，解得2，又函数图象经过点(,2)，则3124||12πππππ2cos(2)2，即cos()1，因，故0，解得，故fx2cos(2x),1262666故A正确；π21对于B，当x[,]时，2x[,]，cos(2x)[,1]，所以fx的值域为[1,2]，4663662故B不正确；πππ对于C，f(x)2cos(2x)2sin2x，是奇函数，故C正确；636π1π对于D，将函数y2cosx图象上所有点的横坐标变为原来的倍，则函数变为y2cos2x，626π再向右平移得到函数y2cos(2x)的图象，故D正确；故选：ACD6611．ABC【解析】对于A，由Sn3Sn12n2n2,得an2Sn12n2，所以an2Sn1(n2)，an12Sn（n2），n1时亦成立，故A正确；对于B，将an2Sn12n2与an12Sn2n整体相减,得an13an2，所以an113an1,n2，n1又n1时，S2a1a23a12，即a22，a213(a11)，所以an13．因此an1是等比数列，故B正确；n1n1对于C,因为an31,an1an230，所以an是递增数列，故C正确；nnnn31对于，1331故31，不是等比数列，DSnnn,Snn13222所以Snn不是等比数列，故D不正确；故选：ABC2sincos2tan2333312．【解析】sin22222．故答案为：5sincos1tan135512an1a211．【解析】由a得n，13n1,1012an2an12anan211111111n又=，故数列是以为首项，为公差的等差数列且(n1)a12an22an222高三数学第3页21故a，nN*，a.nn202410121