四川省南充市阆中东风学校2024-2025学年高三12月月考试题数学

2024-12-24 · 4页 · 340.1 K

东风学校高2022级12月月考试题数学试卷一.单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)1已知集合,,若,则实数()A. B. C. D.或12.为虚数单位,复数,则的虚部为()A. B. C. D.3.“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分出不必要条件4.已知圆锥和圆柱底面半径相等,若圆锥的母线长是底面半径的倍,圆柱的高与底面半径相等,则圆锥与圆柱的体积之比为()A. B. C. D.5.若曲线在处的切线的倾斜角为,则()A. B. C. D.36.在中,边上中线,则()A.1 B.2 C.4 D.87.已知数列的首项,前n项和,满足,则()A. B. C. D.8.已知定义在[,]上的函数满足,且当x[,1]时,,若方程有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是()A.(,] B.(,]C.(,] D.(,]二、多选题(本题共3个小题,每个小题6分,共计18分,在每小题给出的选项中,有多要符合题目要求,全部远对的每6分,部分远对的得部分分有选错的得0分)9.已知抛物线的焦点为为坐标原点,点在抛物线上,若,则()A.的坐标为 B.C. D.10.从中随机取一个数记为,从中随机取一个数记为,则下列说法正确的是()A.事件“为偶数”的概率为B.事件“为偶数”的概率为C.设,则的数学期望为D.设,则在的所有可能的取值中最有可能取到的值是1211.在直棱柱中,底面为正方形,为线段上动点,分别为和的中点,则下列说法正确的是()A.当,则三线交于一点B.三棱锥的体积为定值C.直线与所成角的余弦值为D.的最小值为三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分把答案填在题中的横线上)12.的展开式中常数项是______.(用数字作答)13.若数列满足,其前项和,若,则__________.14.设双曲线()的右顶点为F,且F是抛物线的焦点.过点F的直线l与抛物线交于A,B两点,满足,若点A也在双曲线C上,则双曲线C的离心率为__________.四、解答题(本题共5小题,共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.如图,正四棱柱中,为的中点,,.(1)求证:平面平面;(2)求平面与平面的夹角的余弦值.16.已知函数的图象关于点中心对称.(1)求、的值;(2)若,当时,的最小值为,求的值.17.中,设角,,所对的边分别为,,,.(1)求的大小;(2)若的周长等于3,求的面积的最大值.18.某工厂生产某款电池,在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品,工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试,在调试前后,分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下的列联表:产品合格不合格合计调试前451560调试后35540合计8020100(1)根据表中数据,依据的独立性检验,能否认为参数调试与产品质量有关联;(2)现从调试前的样本中按合格和不合格,用分层随机抽样法抽取8件产品重新做参数调试,再从这8件产品中随机抽取3件做对比分析,记抽取的3件中合格的件数为,求的分布列和数学期望;(3)用样本分布的频率估计总体分布的概率,若现在随机抽取调试后的产品1000件,记其中合格的件数为,求使事件“”的概率最大时的取值.参考公式及数据:,其中.0.0250.010.0050.0015.0246.6357.87910.82819.已知是首项为等差数列,其前项和为,,为等比数列,,.(1)求和通项公式;(2)求数列的前项和;(3)记,若对任意恒成立,求实数的取值范围.

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